3.9. Коэффициент быстроходности

Коэффициентом быстроходности насоса «Н» называют число оборотов насоса «S», геометрически подобного данному, который развивает напор 1 м при подаче 0,075 м³ воды в секунду (т.е. с мощностью потока в 1 л.с.).

В соответствии с уравнениями (10),(12)

, .

Возведем обе части уравнения (12) в степень 1,5:

,

отсюда следует .

Так как Н_s = 1 м, Q_s = 0.075 м³/с, то коэффициент быстроходности

. (13) Коэффициент быстроходности не меняется при изменении числа оборотов n_н. Действительно, изменив число оборотов на n_н¹ получим:

,

и так как , то.

Подставим полученные выражения в уравнение (13), получим: .

Коэффициент быстроходности принято рассчитывать для значений Q и Н насоса в точке с максимальным КПД.

Рис.25. Зависимость коэффициента быстроходности от формы рабочего колеса:

а – при малых значениях n_s; б – при большихn_s.

Величина коэффициента быстроходности хорошо характеризует геометрические пропорции колес (рис.25). Определение «тихоходное» колесо вовсе не означает, что оно вращается с малой скоростью, а означает, что у него узкая щель выходного отверстия по отношению к диаметру.

3.10. Изменение характеристики насоса при изменении

числа оборотов рабочего колеса

По уравнениям (11) и (12)

и,

т.е. подача изменяется пропорционально числам оборотов, а напоры – пропорционально квадратам числа оборотов.

Из этих уравнений следует, что

и

. (14)

Рис.26. Перестроение характеристики при изменении числа оборотов

При изменении числа оборотов новые значения Н и Q подчиняются уравнениям (14).

Возьмем на характеристике насоса (рис.26) точку с координатами Н₁ = 32 м и Q₁ = 0,32 м³/с; при изменении числа оборотов новые значения Н₂, Q₂ в соответствии с уравнением (14) будут располагаться на параболе с вершиной в начале координат и проходящей через точку Н₁, Q₁. Эта парабола носит название кривой пропорциональности.

Пример 4. Для насоса, характеристика которого приведена на рис.26, определить число оборотов, при котором характеристика пройдет через точку Q₂ = 0,25 м³/с, Н₂ = 20 м.

Решение.Проведем через заданную точку кривую пропорциональности по уравнению , найдем точку пересечения с характеристикой насосаQ₁=0,32 м³/с, Н₁ = 32 м и определим число оборотов

n₂ = об/мин.

Характеристику Q - Н насоса для определенного значения числа оборотов n₁ можно выразить аналитически в виде уравнения

, (15)

где коэффициенты А₁, В₁, и С₁ находят известными приемами для уравнения параболы, проходящей через три характерные точки на характеристике.

Найдем новые значения коэффициентов А₂ В₂, и С₂ для этого же насоса при числе оборотов n₂:

,

подставим это выражение в уравнение (15) и умножим обе части уравнения на n₂²/n₁² , получим:

.

Слева – выражение для Н₂; после сокращений формула примет вид

.

Таким образом, новые значения коэффициентов А₂ = А₁; В₂ = В₁; С₂ = С₁.

Изменение числа оборотов насоса является важнейшим приемом, позволяющим сократить потребление электроэнергии насосами. Из уравнений подобия следует, что мощность на валу насоса изменяется пропорционально кубу числа оборотов.