4. Пример выполнения задания
(приводится без подробных комментариев, в отчете представить соответствующие пояснения).
4.1. Формулировка индивидуального задания
Дана булева функция:
Построим СДНФ и СКНФ:
4.2. Минимизация булевых функций методом карт Карно
Оптимизируем ДНФ. Для этого произведем "склейку" клеток карты Карно, содержащих единицы.
Для построения схемы данного цифрового автомата потребуется 10 логических элементов.
Оптимизируем КНФ. Для этого произведем "склейку" клеток карты Карно, содержащих единицы.
Для построения схемы данного цифрового автомата потребуется 10 логических элементов.
4.3. Перевод булевых функций к базису И-НЕ
Осуществим переход к базису И-НЕ по правилу де Моргана:
Для построения схемы данного цифрового автомата потребуется 10 логических элементов.
Для построения схемы данного цифрового автомата потребуется 11 логических элементов.
4.4. Перевод булевых функций к базису ИЛИ-НЕ
Осуществим переход к базису ИЛИ-НЕ по правилу де Моргана:
Для построения схемы данного цифрового автомата потребуется 11 логических элементов.
Для построения схемы данного цифрового автомата потребуется 10 логических элементов.
4.5. Построение схем цифровых автоматов
Построим логические схемы в базисах И, ИЛИ, НЕ; И-НЕ; ИЛИ-НЕ.
а). Схема на логических элементах И, ИЛИ, НЕ
б). Схема на логических элементах И-НЕ
в). Схема на логических элементах ИЛИ-НЕ
(схема строится аналогично)
4.6. Проверка правильности функционирования цифровых автоматов
Рассмотренное задание для проверки в MathCAD имеет следующие булевы функции:
Представить выводы, оформить отчет.
5. Теоретические вопросы
Каждый курсант отвечает на 4 вопроса, начиная с номера, соответствующего номеру по журналу. Последние в журнале охватывают вопросы из начала списка.
Привести пример схемы на элементах И, ИЛИ, НЕ, составить карту Карно.
Привести пример булевой функции с двумя аргументами, выполнить оптимизацию методом карт Карно.
Привести пример булевой функции с тремя аргументами, составить схему на элементах И-НЕ.
Привести пример булевой функции с двумя аргументами, построить схему на элементах ИЛИ-НЕ.
Составить карту Карно для трех аргументов, выполнить склеивания нулей, записать булеву функцию.
Привести пример схемы на элементах И, ИЛИ, НЕ, записать булеву функцию.
Привести пример булевой функции с двумя аргументами, построить схему на элементах И-НЕ.
Составить карту Карно для трех аргументов, выполнить склеивания единиц, записать булеву функцию.
Привести пример булевой функции с двумя аргументами, показать порядок применения правила де Моргана.
Пояснить сущность работы логического элемента И, имеющего 3 входа.
Привести пример таблицы истинности с двумя аргументами, записать СДНФ.
Привести пример схемы на элементах ИЛИ-НЕ, записать булеву функцию.
Сформулировать правила выполнения склеек в карте Карно.
Привести пример булевой функции с тремя аргументами, составить схему на элементах И, ИЛИ. НЕ.
Привести пример таблицы истинности для трех аргументов, записать СКНФ.
Пояснить необходимость оптимизации булевой функции и сущность алгебраических преобразований.
Пояснить реализацию операции НЕ с помощью логического элемента ИЛИ-НЕ, имеющего 3 входа.
Привести пример таблицы истинности для трех аргументов, заполнить карту Карно.
Привести пример булевой функции с тремя аргументами, составить схему на элементах ИЛИ-НЕ.
Привести пример карты Карно на 4 клетки, построить таблицу истинности.
Пояснить сущность работы логического элемента ИЛИ, имеющего 3 входа.
Привести пример записи из карты Карно после склеивания единиц.
Привести пример таблицы истинности с двумя аргументами, записать СКНФ.
Пояснить сущность работы логического элемента ИЛИ-НЕ, имеющего 3 входа.
Привести пример таблицы истинности для трех аргументов, записать СДНФ.
Привести пример составления таблицы истинности по карте Карно.
Пояснить сущность работы логического элемента И-НЕ, имеющего 3 входа.
Привести пример булевой функции с двумя аргументами, построить схему.
Привести пример схемы на элементах И-НЕ, записать булеву функцию.
Привести пример записи из карты Карно после склеивания нулей.
Пояснить реализацию операции НЕ с помощью логического элемента И-НЕ, имеющего 3 входа.
Привести пример составления таблицы истинности по формуле для булевой функции.