2 Статистические сравнения
Педагогическая задача – найти достоверные различия результатов в беге на 500 м в 2011 и в 2012 году.
Выборки не связаны, поэтому выбрали непараметрический критерий Манна-Уитни. Критерий Уилкоксона не используем, т.к. одна из выборок имеет не нормальное распределение.
Таблица 3. Проверка на нормальность распределения по критерию Шапиро-Уилки.
|
|
|
d |
a |
d*a |
|
|
1 |
13,3 |
1,8 |
0,47 |
0,85 |
|
|
2 |
14,5 |
1,5 |
0,32 |
0,48 |
|
|
3 |
14,7 |
1,3 |
0,26 |
0,33 |
|
|
4 |
13,4 |
1,1 |
0,21 |
0,23 |
|
|
5 |
14,5 |
0,9 |
0,17 |
0,15 |
|
|
6 |
13,7 |
0,3 |
0,13 |
0,04 |
|
|
7 |
14,3 |
0,2 |
0,10 |
0,02 |
|
|
8 |
13,6 |
0,2 |
0,07 |
0,01 |
|
|
9 |
14,5 |
0,1 |
0,04 |
0,00 |
|
|
10 |
14,6 |
0 |
0,01 |
0 |
|
|
11 |
14,8 |
|
|
|
|
|
12 |
14,6 |
|
|
|
|
|
13 |
14,4 |
|
|
|
|
|
14 |
14,3 |
|
|
b |
2,13 |
|
15 |
14,3 |
|
|
SS |
5,04 |
|
16 |
14,9 |
|
|
Wэ |
0,90 |
|
17 |
15,1 |
|
|
Wкр |
0,905 |
|
18 |
14,4 |
|
|
Вывод |
не НР |
|
19 |
13,5 |
|
|
|
|
|
20 |
14,4 |
|
|
|
|
Критерий Манна-Уитни – непараметрический критерий.
U-критерий Манна — Уитни (англ. Mann — Whitney U-test) — статистический критерий, используемый для оценки различий между двумя независимыми выборками по уровню какого-либо признака, измеренного количественно. Позволяет выявлять различия в значении параметра между малыми выборками.Этот метод определяет, достаточно ли мала зона перекрещивающихся значений между двумя рядами (ранжированным рядом значений параметра в первой выборке и таким же во второй выборке). Чем меньше значение критерия, тем вероятнее, что различия между значениями параметра в выборках достоверны [4].
Таблица 4. Описательные статистики (критерии независимых выборок)
|
Статистики критерия | |
|
|
бег500м |
|
Статистика U Манна-Уитни |
74,000 |
|
Статистика W Уилкоксона |
284,000 |
|
Z |
-3,418 |
|
Асимпт. знч. (двухсторонняя) |
,001 |
|
Точная знч. [2*(1-сторонняя Знач.)] |
P=0,000 |
Таблица 5. Результаты сравнения
|
|
2011 |
2012 |
непар |
пар |
|
бег 500 м. (мин) |
1,4±0,0 |
1,3±0,0 |
p<0,05 |
p<0,05 |
Вывод: результаты теста в 2012 году 1,3±0,0 мин достоверно лучше результатов теста 2011 года 1,4±0,0 мин.
3. Основы теории теста
Тест- измерение или испытание, проводимое с целью определения состояния или способностей спортсмена (В.Л. Уткин, 1989). В спортивных науках проводится тестирование с целью получения различных численных значений в ходе измерений. Само по себе тестирование рассматривают как косвенное измерение. Тестирование проводят в том случае, когда изучаемый объект недоступен для прямого измерения.
При этом необходимо подчеркнуть, что не всякие измерения могут быть использованы как тесты, а только те, которые отвечают специальным требованиям:
1) стандартность (процедура или протокол, а также условия тестирования должны быть одинаковыми во всех случаях применения теста);
2) система оценок результатов тестирования (оценки, получаемые при помощи теста можно
сравнивать друг с другом независимо от того, где, когда и кем они были получены);
3) надежность (метод точно измеряет то качество, для измерения которого он предназначен);
4) информативность (степень точности, с какой он измеряет свойство (качество, способность, характеристику и т.п.), для оценки которого используется информативность.
Тесты, удовлетворяющие требованиям надежности и информативности, называют добротными или аутентичными.
Для определения коэффициента надежности теста существуют специальные математические формулы. Тесты, надежность которых меньше указанных в таблице значений, использовать не рекомендуется
[1, c 125-131].
Таблица 6. Значения коэффициентов надежности
|
1,0-0,95 |
Отличная |
|
0,94-0,90 |
Хорошая |
|
0,89-0,80 |
Средняя |
|
0,79-0,70 |
Приемлемая |
|
0,69-0,60 |
Низкая |
Таблица 7. Коэффициент информативности теста
|
>0,90 |
отличная |
|
0,80-0,90 |
хорошая |
|
0,70-0,80 |
удовлетворительная |
|
<0,70 |
сомнительная |
Определение надежности теста по коэффициенту корреляции
Рисунок 3. Результат проверки на надежность теста
Вывод: по таблице 6 определяем коэффициент надежности. Надежность теста отличная, т.к. коэффициент корреляции r=>0,95
Определение информативности теста по коэффициенту корреляции
Рисунок 4. Результат проверки информативности теста
Вывод :по таблице 7 информативность теста удовлетворительная, так как коэффициент корреляции >0,71.
Вывод: бег на 500 м имеет отличную надежность, а также удовлетворительную информативность, поэтому данный тест не рекомендуется использовать для оценки скоростно-силовой выносливости.