1. Первичный статистический анализ

Методами статистической обработки результатов называются математические приемы, формулы, способы количественных расчетов, с помощью которых показатели, получаемые в ходе эксперимента, можно обобщать, приводить в систему, выявляя скрытые в них закономерности. Речь идет о таких закономерностях статистического характера, которые существуют между изучаемыми в эксперименте переменными величинами.

Методы первичной статистической обработки результатов эксперимента

 

Все методы математико-статистического анализа условно делятся на первичные и вторичные. Первичными называют методы, с помощью которых можно получить показатели, непосредственно отражающие результаты производимых в эксперименте измерений. Соответственно под первичными статистическими показателями имеются в виду те, которые применяются в самих психодиагностических методиках и являются итогом начальной статистической обработки результатов психодиагностики. Вторичными называются методы статистической обработки, с помощью которых на базе первичных данных выявляют скрытые в них статистические закономерности.

К первичным методам статистической обработки относят, например, определение выборочной средней величины, выборочной дисперсии, выборочной моды и выборочной медианы. В число вторичных методов обычно включают корреляционный анализ, регрессионный анализ, методы сравнения первичных статистик у двух или нескольких выборок.

Рассмотрим методы вычисления элементарных математических статистик.

Модой называют количественное значение исследуемого признака, наиболее часто встречающееся в выборке.

Медианой называется значение изучаемого признака, которое делит выборку, упорядоченную по величине данного признака, пополам.

Выборочное среднее (среднее арифметическое) значение как статистический показатель представляет собой среднюю оценку изучаемого в эксперименте психологического качества.

Разброс (иногда эту величину называют размахом) выборки обозначается буквой R. Это самый простой показатель, который можно получить для выборки - разность между максимальной и минимальной величинами данного конкретного вариационного ряда.

Дисперсия - это среднее арифметическое квадратов отклонений значений переменной от её среднего значения.

В ходе первичной статистической обработки данных обычно решаются следующие задачи: а) отображение переменных, описанных текстом, в номинальную (с предписанным числом градаций) или ординальную (порядковую) шкалу; б) статистическое описание исходных совокупностей с определением пределов варьирования переменных; в) анализ резко выделяющихся наблюдений; г) восстановление пропущенных наблюдений; д) проверка статистической независимости последовательности наблюдений, составляющих массив исходных данных; е) унификация типов переменных, когда с помощью различных приемов добиваются унифицированной записи всех переменных; ж) экспериментальный анализ закона распределения исследуемой генеральной совокупности и параметризация сведений о природе изучаемых распределений (иногда этот этап называют процессом составления сводки и группировки.

Бег на 60 метров относится к такой дисциплине легкой атлетики, как бег на короткие дистанции. Результаты бега на 60 метров являются показателем, определяющим скоростные качества человека.

Скоростные качества – это способность человека совершать двигательные действия в минимальный промежуток времени.

Выделяют следующие элементарные формы проявления скоростных качеств:

- латентное время двигательной реакции (т.е. время от появления сигнала для начала двигательного действия), зависит эта форма прежде всего от подвижности нервных процессов;

- скорость отдельного движения при малом внешнем сопротивлении, так и быстрота реакции является до известной степени врожденным качеством и трудно поддается развитию в процессе тренировки;

- максимальный темп мышечных сокращений.

К скоростным способностям относят также:

- быстроту выполнения целостных двигательных действий;

- способность как можно быстрее набрать максимальную скорость;

- способность длительно поддерживать ее.

Прыжок в длину дисциплина относящаяся к горизонтальным прыжкам технических видов легкоатлетической программы. Требует от спортсменов прыгучести, спринтерских качеств а также скоростно-силовых.

Проведем первичную статистическую обработку измерений, рассчитав основные статистические характеристики:

Таблица № 1 Описательная статистика (первичная обработка данных).

Параметры	Бег 60 м.(сек) 2011	Бег 60 м. (сек) 2012	Прыжок в длинну с места (см) 2012 1 замер	Прыжок в длинну с места (см) 2012 2 замер
Среднее	10,42	10,1	186	185
Стандартная ошибка	0,12	0,12	2,87	2,52
Медиана	10,35	10	185	184,5
Мода	10	10	180	190
Стандартное отклонение	0,54	0,54	12,85	11,28
Дисперсия выборки	0,30	0,29	165,05	127,16
Эксцесс	-0,64	-0,93	-0,03	0,55
Асимметричность	0,52	0,38	0,03	0,48
Интервал	1,8	1,7	50	47
Минимум	9,6	9,3	160	165
Максимум	11,4	11	210	212
Сумма	208,4	202	3720	3700
Счет	20	20	20	20
Уровень надежности(95,0%)	0,25	0,25	6,01	5,28
Результат	10,4±0,3	10,1±0,3	186,0±6,0	185,0±5,3
НР	НР	НР	НР	НР
V	0,05	0,05	0,07	0,06
t	85,74	83,80	64,75	73,37

Выводы:

Бег 60метров 2011год:

Результат10,4±0,3 (c.) , данные однородные (коэффициент вариации V= 0.05%< 30%), результаты теста достоверны (коэффициент достоверности Т = 85,74> 2,4), данные подчиняются закону нормального распределения.

Бег 60 метров 2012года:

Результат 10,1±0,3 (c.) , данные однородные (коэффициент вариации V= 0,05% < 30%), результаты теста достоверны (коэффициент достоверности Т = 83,8> 2,4), данные подчиняются закону нормального распределения.

Прыжки в длину с места (см.) 1 замер 2012года:

Результат 186±6(см.) , данные однородные (коэффициент вариации V= 0.07% < 30%), результаты теста достоверны (коэффициент достоверности Т =64,75> 2,4), данные подчиняются закону нормального распределения.

Прыжки в длину с места (см.) 2 замер 2012года:

Результат 185±5,3 (см.) , данные однородные (коэффициент вариации V= 0.06% < 30%), результаты теста достоверны (коэффициент достоверности Т = 73,37> 2,4), данные подчиняются закону нормального распределения.

Интервальный ряд

Интервальным вариационным рядом называют упорядоченную совокупность интервалов варьирования значений случайной величины с соответствующими частотами или относительными частотами попаданий в каждый из них значений величины.

Интегральный ряд используют в качестве последовательности вариантов, записанных в возрастающем порядке и соответствующих им частот.

n – объем выборки

Количество интервалов нашли по следующей формуле: , или

Длину интервалов нашли по следующей формуле:

 - наибольшее значение варьирующего признака,

 - наименьшее значение варьирующего признака.

Наибольшее (x_max = x_{min +} h) и наименьшее (x_{min =} Миним(n)- h/2) значения признака.

Частота интервалов

Интервальные частности (p_j = m_j / n)

Определение средней производится по следующей формуле:

Представим интервальный ряд:

Рассчитав все данные, строим гистограмму и полигон распределения

Представим частное распределение совокупности в виде гистограммы:

Полигон распределения:

Вывод: Распределение условно можно считать нормальным, имеет два выступа (двухгорбное).