Первичный статистический анализ
Представленные тесты развивают скоростно-силовые качества (бег 1000 м и 2000 м).
Педагогическая задача: найти результат, определить однородность, найти коэффициент достоверности, проверить нормальность распределения тестов.
Проведена первичная статистическая обработка измерений, рассчитаны основные статистические характеристики (таблица 1).
Таблица 1 – Первичная статистическая обработка измерений
|
|
бег 2000 м.(мин) |
бег 2000 м. (мин) |
бег 1000 м. (мин) |
бег 1000 м. (мин) |
|
|
2011 г. |
2012 г |
2012 г 1 замер |
2012 г. 2 замер |
|
Среднее |
8,68 |
8,30 |
3,71 |
3,62 |
|
Стандартная ошибка |
0,17 |
0,19 |
0,14 |
0,13 |
|
Медиана |
8,79 |
8,31 |
3,35 |
3,35 |
|
Мода |
8,56 |
8,45 |
3,35 |
3,25 |
|
Стандартное отклонение |
0,74 |
0,83 |
0,62 |
0,57 |
|
Дисперсия выборки |
0,55 |
0,69 |
0,39 |
0,32 |
|
Эксцесс |
-0,43 |
-0,26 |
1,71 |
1,88 |
|
Асимметричность |
-0,70 |
-0,51 |
1,41 |
1,52 |
|
Интервал |
2,45 |
3,00 |
2,33 |
2,09 |
|
Минимум |
7,09 |
6,45 |
3,14 |
3,14 |
|
Максимум |
9,54 |
9,45 |
5,47 |
5,23 |
|
Сумма |
173,57 |
165,97 |
74,12 |
72,44 |
|
Счет |
20,00 |
20,00 |
20,00 |
20,00 |
|
Уровень надежности(95,0%) |
0,35 |
0,39 |
0,29 |
0,26 |
|
V |
9% |
10% |
17% |
16% |
|
t |
52,28 |
44,76 |
26,54 |
28,65 |
|
результат |
8,68±0,35 |
8,30±0,39 |
3,71±0,29 |
3,62±0,26 |
|
Соответствие на НР |
НР |
НР |
Не НР |
Не НР |
На основе полученных статистических характеристик мы можем сделать следующие выводы:
- Бег 2000 м 2011г. результат 8,68±0,35 (мин) , данные однородны (коэффициент вариации равен 9%), результаты теста можно переносить на генеральную совокупность (коэффициент достоверности равен 52,28, больше чем 2,4), данные теста подчиняются закону нормального распределения (согласно критерию Шапиро Уилки).
- бег 2000 м 2012г. результат 8,30±0,39, данные однородны (коэффициент вариации равен 10%), результаты теста можно переносить на генеральную совокупность (коэффициент достоверности равен 44,76, больше чем 2,4), данные теста подчиняются закону нормального распределения (согласно критерию Шапиро Уилки).
- бег 1000 м 2012г. 1 замер, результат 3,71±0,29, данные однородны (коэффициент вариации равен 17%), результаты теста можно переносить на генеральную совокупность (коэффициент достоверности равен 26,54, больше чем 2,4), данные теста подчиняются закону нормального распределения (согласно критерию Шапиро Уилки).
- бег 1000 м 2012г. 2 замер, результат 3,62±0,26, данные однородны (коэффициент вариации равен 16%), результаты теста можно переносить на генеральную совокупность (коэффициент достоверности равен 28,65, больше чем 2,4), данные теста подчиняются закону нормального распределения (согласно критерию Шапиро Уилки).
Выборку представили в виде интервального ряда (таблице 2). Для этого проведены следующие расчёты:
- Нашли величину интервала (h) по формуле: h = (xmax - xmin) / k, где k - число групп = 1 + 3,322 lgn (формула Стерджесса); (xmax - xmin) - отношение размаха вариации; n – общее число единиц совокупности;
- Посчитали число попаданий (m) в каждом интервале;
- Нашли распределение (p) по формуле: p = m / n;
- Рассчитали среднее значение (xср) в каждом интервале.
Таблица 2 – построение интервального ряда
|
n |
20 |
|
|
|
|
|
k |
5,191919 |
6 |
|
|
|
|
h |
0,5 |
0,5 |
|
|
|
|
i |
Хмин |
Хмакс |
m |
p |
Хср |
|
0 |
6,2 |
6,7 |
1 |
0,05 |
6,45 |
|
1 |
6,7 |
7,2 |
1 |
0,05 |
6,95 |
|
2 |
7,2 |
7,7 |
3 |
0,15 |
7,45 |
|
3 |
7,7 |
8,2 |
2 |
0,1 |
7,95 |
|
4 |
8,2 |
8,7 |
7 |
0,35 |
8,45 |
|
5 |
8,7 |
9,2 |
2 |
0,1 |
8,95 |
|
6 |
9,2 |
9,7 |
4 |
0,2 |
9,45 |
|
|
|
|
0 |
|
|
Рисунок 1 – Частотное распределение в виде гистограммы
Рисунок 2 – Частотное распределение в виде полигона распределения
Вывод: полигон распределения имеет 1 выступ, распределение выборки условно можно считать нормальным.