Статистические сравнения

Сравнение (сопоставление) данных является основным приемом статистического анализа. Применяются два способа сопоставления статистических данных - разностное сопоставление и относительное сопоставление. Разностное - это нахождение разности между сопоставляемыми величинами, относительное - нахождение отношения,

частного от деления одной величины на другую. Разность показывает, на сколько одна величина больше (или меньше) другой. Отношение показывает, во сколько раз одна величина больше другой, или какую долю (сколько процентов) составляет одна по отношению к другой. Путем сопоставления данных получаются некоторые общие показатели, например, относительные величины.

Главной целью сравнительного анализа является исследование отношений сходства и различия объектов. Отношения сходства свидетельствуют о той или иной связи, родстве, едином происхождении или действии одинаковых причин и законов различных явлений и процессов. Отношения различия выражают своеобразие, специфику отдельных явлений и их частей. Сходство и различие может быть выражено в разной степени. Те из объектов и явлений, у которых больше сходства, чем различия, как среди существенных, так и несущественных признаков, могут быть названы сходными. Сравнения делятся на качественные (описательные) и количественные. Качественные сравнения относятся, как правило, к объектам, характеризуемым одним обобщенным свойством или системой свойств, и дают общую информацию об отношении сравниваемых объектов.

Педагогическая задача: сравнить результаты бега на 2000 м в 2011 и 2012 годах, определить увеличились ли показатели скоростной подготовленности учащихся

Проведя статистический анализ, воспользовались непараметрическим критерием Уилкоксона и параметрическим критерием Стьюдента, предварительно проверив нормальность распределения (таблица 3, 4).

Таблица 3 – Проверка на нормальность распределения (НР) бег 2000 м 2011г.

п/п	2011 г.	d	a	d*a
1	7,45	2,45	0,4734	1,15983
2	8,25	2,08	0,3211	0,667888
3	7,09	1,97	0,2565	0,505305
4	7,51	1,44	0,2085	0,30024
5	8,01	1,08	0,1686	0,182088
6	8,56	1,07	0,1334	0,142738
7	9,53	0,69	0,1013	0,069897
8	8,45	0,54	0,0711	0,038394
9	9,14	0,49	0,0422	0,020678
10	8,56	0,46	0,014	0,00644
11	9,02		b	3,093498
12	9,07		ss	10,47186
13	8,53		Wэ	0,913852
14	8,24		Wk	0,905
15	9,05		Вывод	НР
16	9,32
17	9,48
18	9,54
19	9,45
20	9,32

Таблица 4 – Проверка на нормальность распределения (НР) бег 2000 м 2012г.

п/п	2012 г.	d	a	d*a
1	7,15	3	0,4734	1,4202
2	8,08	2,2	0,3211	0,70642
3	6,45	2,08	0,2565	0,53352
4	7,23	1,94	0,2085	0,40449
5	7,31	1,49	0,1686	0,251214
6	8,26	0,96	0,1334	0,128064
7	9,35	0,38	0,1013	0,038494
8	8,22	0,23	0,0711	0,016353
9	8,56	0,2	0,0422	0,00844
10	8,18	0,09	0,014	0,00126
11	8,35		b	3,508455
12	8,45		ss	13,06406
13	8,25		Wэ	0,942223
14	7,57		Wk	0,905
15	8,45		Вывод	НР
16	9,04
17	9,31
18	9,45
19	9,25
20	9,06

Рисунок 3 – Критерии Стьюдента

Рисунок 4 – Критерии Уилкоксона

Вывод:

	2012 замер 1	2012 замер 2	непараметрический критерий
бег 1000 м	3,71±0,29	3,62±0,26	p<0,05

Результат в беге на 2000 метров в 2012 году достоверно лучше, чем результат в беге на 2000 метров за 2011г.