Задача № 2
С целью изучения уровня оплаты труда рабочих предприятия проведена 5% механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по средней заработной плате (выборка бесповторная):
Таблица 82
|
Средняя заработная плата, р. |
Среднесписочная численность рабочих, чел. |
|
1800 – 2000 |
4 |
|
2000 –2200 |
16 |
|
2200 – 2400 |
56 |
|
2400 – 2600 |
48 |
|
2600 – 2800 |
32 |
|
2800 – 3000 |
24 |
|
3000 – 3200 |
20 |
|
|
200 |
На основе этих данных вычислите:
среднюю заработную плату одного рабочего;
среднее квадратическое отклонение;
коэффициент вариации;
с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя заработная плата на предприятии;
с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа рабочих предприятия со средней заработной платой 2200-2800рублей.
Решение
Расчет средней заработной платы из вариационного ряда.
Таблица 83
|
Средняя заработная плата, р. |
Среднее значение интервала х |
Число рабочих f , чел.
|
x f |
|
1800-2000 |
1900 |
4 |
7600 |
|
2000-2200 |
2100 |
16 |
33600 |
|
2200-2400 |
2300 |
56 |
128800 |
|
2400-2600 |
2500 |
48 |
120000 |
|
2600-2800 |
2700 |
32 |
86400 |
|
2800-3000 |
2900 |
24 |
69600 |
|
3000-3200 |
3100 |
20 |
62000 |
|
|
|
200 |
508000 |
508000
: 200 = 2540 рубля.
2. Расчет среднего квадратического отклонения:
=
Таблица 84
|
x |
f |
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1900 |
4 |
-64 |
4096 |
16384 |
|
2100 |
16 |
-44 |
1936 |
30976 |
|
2300 |
56 |
-24 |
576 |
32256 |
|
2500 |
48 |
-4 |
16 |
768 |
|
2700 |
32 |
16 |
256 |
8192 |
|
2900 |
24 |
36 |
1296 |
31104 |
|
3100 |
20 |
56 |
3136 |
62720 |
|
|
200 |
|
|
182400 |
182400
: 200 = 912
Среднее
квадратическое отклонение
30,2
3. Расчет коэффициента вариации:
=
(30,2 : 254)100%= 11,89%
4. Предельная ошибка выборочной средней при бесповторном отборе рассчитывается :
3
2,08
= 6,24
Границы, в которых ожидается средняя заработная плата:
5.Предельная ошибка выборочной доли и границы удельного веса числа рабочих предприятия со средней заработной платой 2200-2800 р. рассчитывается следующим образом: удельный вес числа рабочих с заработной платой 2200-2800 р. составляет 3,4 %.
=3,4%
или
1 %
С вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля числа рабочих со средней заработной платой 2200-2800 рублей находится в пределах 2,4 % р 4,4 %.
Задача №3
Производство пиломатериалов характеризуется следующими данными:
Таблица 85
|
Годы |
Выпуск, млн. р. |
|
1998 |
4,5 |
|
1999 |
4,7 |
|
2000 |
4,3 |
|
2001 |
3,7 |
|
2002 |
1,6 |
|
2003 |
0,9 |
|
2004 |
1,0 |
Для анализа динамики производства пиломатериалов за 1998-2004 гг. вычислите:
абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1998г.; абсолютное содержание одного процента прироста; полученные показатели представьте в таблице.
среднегодовое производство пиломатериалов;
среднегодовой темп роста и прироста производства пиломатериалов;
ожидаемое производство пиломатериалов на три года вперед при условии сохранения среднегодового темпа роста.
Решение
Данные расчетов представлены в таблице:
Таблица 86
|
Годы |
Абсолютный прирост |
Темпы роста |
Темпы прироста |
Абсолютное содержание 1% прироста | |||
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
1999 |
0,2 |
0,2 |
1,04 |
1,04 |
0,04 |
0,04 |
0,05 |
|
2000 |
-0,4 |
-0,2 |
0,91 |
0,96 |
-0,09 |
-0,04 |
0,04 |
|
2001 |
-0,6 |
-0,8 |
0,86 |
0,82 |
-0,14 |
-0,18 |
0,04 |
|
2002 |
-2,1 |
-2,9 |
0,43 |
0,36 |
-0,57 |
-0,64 |
0,04 |
|
2003 |
-0,7 |
-3,6 |
0,56 |
0,20 |
-0,44 |
-0,80 |
0,02 |
|
2004 |
0,1 |
-3,5 |
1,10 |
0,22 |
0,10 |
-0,78 |
0,01 |
Статистический
показатель абсолютного прироста у
исчисляют для выражения изменений
уровней ряда динамики в абсолютных
величинах. Величина этого показателя
определяется как разность между уровнем
изучаемого периода
и
уровнем, принимаемым за базу сравнения.
Для вычисления абсолютного прироста
по годам за базу сравнения принимается
уровень предыдущего года, а при определения
базисных абсолютных приростов за базу
сравнения принимается уровень 1998года.
По данным табл. 86 видно, что ежегодно
происходило снижение уровня абсолютного
прироста.
Соотношение цепных абсолютных приростов 0,2 -0,4 -0,6 -2,1 -0,7 0,1.
Соотношение базисных абсолютных приростов 0,2 -0,2 -0,8 -2,9 -3,6 -3,5.
Темп роста К является важнейшим показателем изменения абсолютных уровней ряда динамики по отдельным периодам времени. Определяются цепные (последовательно по годам) и базисные (по сравнению с уровнем 1990года) темпы роста (спада) производства продукции.
из полученных данных видно, что в основном происходил спад выпуска продукции, ( % ).
104 91 86 43 56 110
Относительно 1998года происходил ежегодный спад темпов роста.
104 96 82 36 20 22
Темп прироста определяется для выражения изменения величины абсолютного прироста.
Темпы прироста, в отличие от темпов роста, показывающих во сколько раз происходит рост (спад) темпов роста выпуска продукции, позволяют рассчитать, насколько произошло приращение ( в относительных величинах) абсолютных уровней ряда динамики. Так как до этого мы определили цепные и базисные темпы роста, то расчет темпов прироста произведен как К = К- 1.
Показатель абсолютного значения одного процента прироста (А%) определяется путем отношения ( в каждом периоде) абсолютного прироста к темпу прироста. Расчет этого показателя имеет экономический смысл только на цепной основе:
.
2.Среднегодовое производство пылесосов определяем следующим образом:
3.Среднегодовой темп роста равен:
,
Т.е. ежегодно выпускалось в среднем 82% продукции от уровня предыдущего года.
Среднегодовой темп прироста производства равен:
,
Т.е. ежегодно происходило снижение выпуска продукции на 20 %.
Ожидаемое производство электропылесосов на три года вперед при условии сохранения среднегодового темпа роста:
2005год
– 1млн шт.
82
% : 100 %=820000 шт.
2006год
– 820000
82
/ 100=672400 шт.
2007год
– 672400
82
/ 100=551368 шт.
Задача№4
Динамика средних цен и объема продажи на рынках города характеризуется следующими данными:
Таблица 87
|
Наименование товара |
Продано товара, кг |
Средняя цена на 1кг, р. | ||
|
|
Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период |
|
Колхозный рынок №1 | ||||
|
Свежие огурцы |
350 |
380 |
10 |
15 |
|
Свежие помидоры |
470 |
510 |
12 |
10 |
|
Колхозный рынок №2 | ||||
|
Свежие огурцы |
220 |
240 |
14 |
16 |
На основании имеющихся данных вычислите:
Для колхозного рынка №1 ( по двум видам товаров вместе) :
А) общий индекс товарооборота;
Б) общий индекс цен;
В) общий индекс физического объема товарооборота.
Определите в отчетном периоде прирост товарооборота и разложите по факторам (за счет изменения цен и структуры объема продажи товаров).
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
Для двух рынков вместе (по свежим огурцам):
А) индекс цен переменного состава;
Б) индекс цен постоянного состава;
В)
индекс влияния изменения структуры
объема продаж свежих огурцов на динамику
средней
цены.
Объясните различие между величинами индексов постоянного и переменного состава.
Решение
Для колхозного рынка №1:
А) Агрегатный индекс представляет собой отношение сумм произведений индексируемых величин и их весов. В индексах объема товарооборота индексируются натуральные количества проданной продукции, в качестве весов берутся цены, а полученные произведения образуют стоимости отдельных видов проданной продукции.
Общий индекс товарооборота равен:
б) Общий индекс цен основан на том, что индексируются цены, в качестве весов берутся натуральные количества проданной продукции:
в) Общий индекс физического объема товарооборота производится по весам (ценам) базисного периода.
Вывод: в отчетном периоде произошел прирост товарооборота на 18,2%. Это произошло за счет изменения цен на 8,9% и увеличения товарооборота на 8,5%.
Прирост товарооборота за год равен:
(380
15+510
10)
– 350
10+470
12)=10800-9140=1660руб.
Средняя цена за 1кг в базисном периоде (10+12) : 2=11руб.,
в отчетном периоде (15+10) : 2 = 12,5руб.
Средний объем продаж в базисном периоде равен 830,9кг, в отчетном периоде 864кг. Прирост объема продаж равен 33,1кг.
33,1
12,5=413,6руб.,
что составляет 24,9% - это доля интенсивного
фактора,
прирост
цены 1,5
830,9=1246,4
руб., что составляет 75,1% -доля экстенсивного
фактора.
Проверкой является равенство суммы приростов по факторам общему приросту
413,6+1246,4=1660рублей.
Для двух рынков вместе (по свежим огурцам):
А) Определим индекс переменного состава:
средняя цена за 1кг огурцов по двум рынкам в базисном периоде:
6580/570=11.54
рублей
Индекс переменного состава равен:
или
133,4%, т.е. цена увеличилась на 33,4%.
Б)
Определим индекс постоянного состава
или
133,2%, т.е. цена увеличилась на 33,2%.
Вывод: Индекс постоянного состава, в отличие от индекса переменного состава исчисляется без учета структурных сдвигов. Средний объем продаж в отчетном периоде увеличился по сравнению с базисным, и это обусловлено увеличением цены за 1кг и увеличением количества проданного товара.
В) Рассчитаем индекс влияния изменения структуры объема продаж свежих огурцов на динамику средней цены (индекс структурных сдвигов):
Вывод: изменение структуры привело к дополнительному увеличению объема продаж на 0,2%.
Задача№5
Для изучения тесноты связи между объемом выпускаемой продукции в сопоставимых ценах на один завод (результативный признак у) и среднегодовой стоимостью основных производственных фондов (факторный признак х) по данным задачи рассчитайте:
уравнение регрессии
;парный коэффициент корреляции;
коэффициент детерминации;
коэффициент эластичности.
Дайте краткий анализ полученных результатов.
Решение
1)Для
определения параметров
и
,
а также парного коэффициента корреляции
строим таблицу:
Таблица 88
|
№ п/п |
х |
у |
|
|
ху |
|
|
1 |
6,9 |
10,0 |
47,61 |
100 |
69,0 |
5,8 |
|
2 |
8,9 |
12,0 |
79,21 |
144 |
106,8 |
7,9 |
|
3 |
3,0 |
3,5 |
9 |
12,25 |
10,5 |
1,7 |
|
4 |
5,7 |
4,5 |
32,49 |
20,25 |
25,65 |
4,5 |
|
5 |
3,7 |
3,4 |
13,69 |
11,56 |
12,58 |
2,4 |
|
6 |
5,6 |
8,8 |
31,36 |
77,44 |
49,28 |
4,4 |
|
7 |
4,5 |
3,5 |
20,25 |
12,25 |
15,75 |
3,3 |
|
8 |
7,1 |
9,6 |
50,41 |
92,16 |
68,16 |
6 |
|
9 |
2,5 |
2,6 |
6,25 |
6,76 |
6,5 |
1,2 |
|
10 |
10,0 |
13,9 |
100 |
193,21 |
139 |
9 |
|
11 |
6,5 |
6,8 |
42,25 |
46,24 |
44,2 |
5,4 |
|
12 |
7,5 |
9,9 |
56,25 |
98,01 |
74,25 |
6,4 |
|
13 |
7,1 |
9,6 |
50,41 |
92,16 |
68,16 |
6 |
|
14 |
8,3 |
10,8 |
68,89 |
116,64 |
89,64 |
7,3 |
|
15 |
5,6 |
8,9 |
31,36 |
79,21 |
49,84 |
4,4 |
|
16 |
4,5 |
7,0 |
20,25 |
49 |
31,5 |
3,3 |
|
17 |
6,1 |
8,0 |
37,21 |
64 |
48,8 |
4,9 |
|
18 |
3,0 |
2,5 |
9 |
6,25 |
7,5 |
1,7 |
|
19 |
6,9 |
9,2 |
47,61 |
84,64 |
63,48 |
5,7 |
|
20 |
6,5 |
6,9 |
42,25 |
47,61 |
44,85 |
5,4 |
|
21 |
4,1 |
4,3 |
16,81 |
18,49 |
17,63 |
2,8 |
|
22 |
4,1 |
4,4 |
16,81 |
19,36 |
18,04 |
2,8 |
|
23 |
4,2 |
6,0 |
17,64 |
36 |
25,2 |
2,9 |
|
24 |
4,1 |
7,5 |
16,81 |
56,25 |
30,75 |
2,8 |
|
25 |
5,6 |
8,9 |
31,36 |
79,21 |
49,84 |
4,4 |
|
Итого |
142 |
182,5 |
895,2 |
1562,95 |
1166,9 |
- |
Параметры уравнения прямой определяются путем решения системы нормальных уравнений, полученных по методу наименьших квадратов:
Домножим
каждый член первого уравнения на 5,68
Вычтем из второго уравнения первое и получим
Вывод: Коэффициент регрессии уточняет связь между х и у. Он показывает, на сколько единиц увеличивается результативный признак при увеличении факторного признака на единицу. В нашем примере коэффициент регрессии равен 1,47, следовательно, при увеличении среднегодовой стоимости основных производственных фондов на 1 млн. р. выпуск продукции увеличится на 1,47млн. р.
2) Парный коэффициент корреляции определяется по формуле:
Следовательно парный коэффициент корреляции равен:
3) Рассчитываем коэффициент детерминации. Он вычисляется возведением парного коэффициента корреляции в квадрат и, следовательно равен 0,81.
5) Рассчитываем коэффициент эластичности:
Вывод: Так как коэффициенты корреляции могут принимать значения от 0 до 1, мы делаем вывод о высокой тесноте связи между признаками.
Контрольные задания для студентов заочной формы обучения
Вариант № 1
Задание № 1
Имеются следующие данные о работе 24 заводов одной из отраслей промышленности:
Таблица 89
|
Номер п/п |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. р. |
Среднесписочное число работающих за отчетный период, чел. |
Производство продукции за отчетный период, млн. р. |
Выполнение плана, % |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
3,0 |
360 |
3,2 |
103,1 |
|
2 |
7,0 |
380 |
9,6 |
120,0 |
|
3 |
2,0 |
220 |
1,5 |
109,5 |
|
4 |
3,9 |
460 |
4,2 |
104,5 |
|
5 |
3,3 |
395 |
6,4 |
104,8 |
|
6 |
2,8 |
280 |
2,8 |
94,3 |
|
7 |
6,5 |
580 |
9,4 |
108,1 |
|
8 |
6,6 |
200 |
11,9 |
125,0 |
|
9 |
2,0 |
270 |
2,5 |
101,4 |
|
10 |
4,7 |
340 |
3,5 |
102,4 |
|
11 |
2,7 |
200 |
2,3 |
108,5 |
|
12 |
3,3 |
250 |
1,3 |
102,1 |
|
13 |
3,0 |
310 |
1,4 |
112,7 |
|
14 |
3,1 |
410 |
3,0 |
92,0 |
|
15 |
3,1 |
635 |
2,5 |
108,0 |
|
16 |
3,5 |
400 |
7,9 |
111,1 |
|
17 |
3,1 |
310 |
3,6 |
96,9 |
|
18 |
5,6 |
450 |
8,0 |
114,1 |
|
19 |
3,5 |
300 |
2,5 |
108,0 |
|
20 |
4,0 |
350 |
2,8 |
107,0 |
|
21 |
1,0 |
330 |
1,6 |
100,7 |
|
22 |
7,0 |
260 |
12,9 |
118,0 |
|
23 |
4,5 |
435 |
5,6 |
111,9 |
|
24 |
4,9 |
505 |
4,4 |
104,7 |
|
Итого |
94,1 |
8630 |
114,8 |
- |
По данным табл. 89 сгруппируйте предприятия по размеру выпущенной продукции, образовав не более 5 групп предприятий. По каждой группе подсчитайте: число предприятий, число работающих, стоимость основных фондов, стоимость продукции. Наряду с абсолютными размерами показателей исчислите удельные веса групп в общем итоге. Результаты группировки представьте в табличной форме и сформулируйте выводы.
Задание № 2
В одном из лесничества Рязанской области методом случайной выборки обследовано 1000 деревьев с целью установления их среднего диаметра, который оказался равным 210 мм при σ = 126,5 мм. С вероятностью 0,683 определите пределы среднего диаметра деревьев в генеральной совокупности.
Задание № 3
Имеются следующие данные о численности населения и производстве мяса в России:
Таблица 90
|
Г
Показатели |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
|
Численность населения на начало года, млн. чел. Производство мяса в убойном виде, млн. т |
147,4
10,11 |
148,5
9,38 |
148,7
8,26 |
148,7
7,51 |
148,4
6,86 |
148,3
5,9 |
148,0
-
|
оды
Определить: а) среднюю численность населения за каждый год;
б) производный ряд динамики производства мяса на душу населения для каждого года, кг; в) средние уровни рядов динамики.
Задание № 4
Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:
Таблица 91
|
Продукт |
Сентябрь |
Октябрь | ||
|
Цена за 1 кг, р. |
Продано, ц |
Цена за 1 кг, р. |
Продано, ц | |
|
Говядина Баранина Свинина |
120 130 150
|
26,3 8,8 14,5 |
140 150 170 |
24,1 9,2 12,3 |
|
|
|
|
|
|
Рассчитать сводные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота, а также величину перерасхода покупателей от роста цен.
Задание № 5
Зависимость между объемом произведенной продукции и балансовой прибылью по 10 предприятиям одной из отраслей промышленности характеризуется следующими данными:
Таблица 92
|
№ предприятия |
Объем реализованной продукции, млн.р. |
Балансовая прибыль, млн. р. |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
491,8 483,0 481,7 478,7 476,9 475,2 474,4 459,5 452,9 446,5 |
133,8 124,1 62,4 62,9 51,4 72,4 99,3 40,9 104,0 116,1 |
Определите вид корреляционной зависимости, постройте уравнение регрессии, рассчитайте параметры уравнения, вычислите тесноту связи. Объясните полученные статистические характеристики.
Вариант №2
Задание № 1
Имеются следующие данные о работе 24 заводов одной из отраслей промышленности:
Таблица 93
|
Номер п/п |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. р. |
Среднесписочное число работающих за отчетный период, чел. |
Производство продукции за отчетный период, млн. р. |
Выполнение плана, % |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
3,0 |
360 |
3,2 |
103,1 |
|
2 |
7,0 |
380 |
9,6 |
120,0 |
|
3 |
2,0 |
220 |
1,5 |
109,5 |
|
4 |
3,9 |
460 |
4,2 |
104,5 |
|
5 |
3,3 |
395 |
6,4 |
104,8 |
|
6 |
2,8 |
280 |
2,8 |
94,3 |
|
7 |
6,5 |
580 |
9,4 |
108,1 |
|
8 |
6,6 |
200 |
11,9 |
125,0 |
|
9 |
2,0 |
270 |
2,5 |
101,4 |
|
10 |
4,7 |
340 |
3,5 |
102,4 |
|
11 |
2,7 |
200 |
2,3 |
108,5 |
|
12 |
3,3 |
250 |
1,3 |
102,1 |
|
13 |
3,0 |
310 |
1,4 |
112,7 |
|
14 |
3,1 |
410 |
3,0 |
92,0 |
|
15 |
3,1 |
635 |
2,5 |
108,0 |
|
16 |
3,5 |
400 |
7,9 |
111,1 |
|
17 |
3,1 |
310 |
3,6 |
96,9 |
|
18 |
5,6 |
450 |
8,0 |
114,1 |
|
19 |
3,5 |
300 |
2,5 |
108,0 |
|
20 |
4,0 |
350 |
2,8 |
107,0 |
|
21 |
1,0 |
330 |
1,6 |
100,7 |
|
22 |
7,0 |
260 |
12,9 |
118,0 |
|
23 |
4,5 |
435 |
5,6 |
111,9 |
|
24 |
4,9 |
505 |
4,4 |
104,7 |
|
Итого |
94,1 |
8630 |
114,8 |
- |
По данным таблицы сгруппируйте предприятия по размеру выпущенной продукции, образовав не более 4 групп предприятий. По каждой группе подсчитайте: число предприятий, число работающих, стоимость основных фондов, стоимость продукции. Наряду с абсолютными размерами показателей исчислите удельные веса групп в общем итоге. Сделайте краткие выводы.
Задание № 2
Из партии в 1 млн шт. мелкокалиберных патронов путем случайного отбора взято для определения дальнобойности боя 1000 шт.
Результаты испытаний представлены в табл. 94:
Таблица 94
|
Дальность боя, м |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
Итого |
|
Число патронов, шт. |
120 |
180 |
280 |
170 |
140 |
110 |
1000 |
С вероятностью 0,954 определите среднюю дальность боя по выборке, ошибку выборки и возможные пределы средней дальности боя для всей партии патронов.
Задание № 3
Списочная численность работников фирмы в 2004 г. составила: на 1 января – 530 человек, на 1 марта – 570, на 1 июня – 520, на 1 сентября – 430 человек, а на 1 января 1998 г. – 550 человек. Вычислите среднегодовую численность работников фирмы за 2004 г.
Задание № 4
Известны следующие данные о реализации фруктов предприятиями розничной торговли округа:
Таблица 95
|
Товар |
Цена за 1 кг, р. |
Товарооборот, тыс. р. | ||
|
июль |
август |
июль |
август | |
|
Яблоки Груши |
8 11 |
6 10 |
143,5 38,9 |
167,1 45,0 |
Рассчитайте сводные индексы: а) товарооборота; б) цен; в) физического объема реализации. Определите абсолютную величину экономии покупателей от снижения цен.
Задание № 5
Имеются данные о связи между средней взвешенной ценой и объемом продаж облигаций на ММВБ.
Таблица 96
|
№ серии |
Средняя взвешенная цена х |
Объем продаж, млн. руб. у |
|
22041 22042 22043 22044 22045 22046 22047 22048 22049 22050 |
84,42 82,46 80,13 63,42 76,17 75,13 74,84 73,03 73,41 71,34 |
79,5 279,7 71,4 242,8 76,3 74,7 210,7 75,1 75,5 335,3 |
Составьте линейное уравнение регрессии. Вычислите параметры и рассчитайте линейные коэффициент корреляции и корреляционное отношение. Сравните величину коэффициента корреляции и корреляционного отношения. Сформулируйте выводы.
Вариант № 3
Задание № 1
Имеются следующие данные об успеваемости 20 студентов группы по теории статистики в летнюю сессию 2004 г.: 5, 4, 4, 4, 3, 2, 5, 3, 4, 4, 4, 3 ,2, 5, 2, 5, 5, 2, 3, 3. Постройте:
а) ряд распределения студентов по баллам оценок, полученных в сессию;
б) ряд распределения студентов по уровню успеваемости, выделив в нем две группы студентов: неуспевающие (2 балла), успевающие (3 балла и выше);
в) укажите, каким видом ряда распределения (вариационным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов.
Задание № 2
В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов вуза из общего числа 2000 человек. Результаты обработки материалов наблюдения приведены в таблице :
Таблица 97
|
Возраст, лет |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
|
Число студентов, чел. |
11 |
13 |
18 |
23 |
17 |
10 |
8 |
Установите: а) средний возраст студентов вуза по выборке; б) величину ошибки при определении возраста студента студентов на основе выборки; в) вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997.
Задание № 3
Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в одном из регионов в 1998 – 2004 г. характеризуется следующими данными,
Млн. м² общей площади:
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
17 18 19 20 21 20 22 23
Для анализа ряда динамики: 1) определите: цепные и базисные: а) абсо-лютные приросты; б) темпы роста; в) темпы прироста; г) среднегодовой темп прироста; 2) определите для каждого года абсолютное значение 1% прироста; 3) в целом за весь период рассчитайте среднегодовой абсолютный прирост. Результаты расчетов оформите в таблице и сделайте выводы.
Задание № 4
Определите изменение физического объема реализации потребительских товаров предприятиями розничной торговли города в текущем периоде по сравнению с предшествующим, если товарооборот возрос на 42,3%, а цены повысились на 13,7%.
Задание
№ 5
По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии, вычислите линейный коэффициент корреляции:
х
у
= 100, х
= 10, у
= 8, х²
= 136, у²
= 100,
= 4,8.
Вариант № 4
Задание № 1
Известны следующие данные о результатах сдачи абитуриентами вступительных экзаменов на 1 курс вуза в 2004г. (баллов):
18 16 20 17 19 20 17
17 12 15 20 18 19 18
18 16 18 14 14 17 19
16 14 19 12 15 16 20
Постройте: а) ряд распределение абитуриентов по результатам сдачи ими вступительных экзаменов, выделив четыре группы абитуриентов с равными интервалами; б) ряд, делящий абитуриентов на поступивших и не поступивших в вуз, учитывая, что проходной балл составил 15 баллов. Укажите, по какому группировочному признаку построения каждый из этих рядов распределения: атрибутивному или количественному.
Задание № 2
В процессе технического контроля из партии готовой продукции методом случайного бесповторного отбора было проверено 70 изделий, из которых 4 оказались бракованными. Можно ли с вероятностью 0,954 утверждать, что доля бракованных изделий во всей партии не превышает 7%, если процент отбора равен 10?
Задание № 3
Имеются следующие данные о производстве молока в России за 1999 –
2004 гг., млн т:
1999 2000 2001 2002 2003 2004
13,3 13,5 14,8 16,1 16,6 16,4
Установите начальный, конечный и базисный уровни ряда динамики для определения: а) среднего уровня ряда; б) цепных и базисных абсолютных приростов; в) цепных и базисных абсолютных темпов роста. Определите для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложить в табличной форме.
Задание № 4
Имеются следующие данные о себестоимости и объемах производства продукции промышленного предприятия:
Таблица 98
|
Изделие |
2003 |
2004 | ||
|
Себестоимость единицы продукции, тыс. р. |
Произведено тыс.шт. |
Себестоимость единицы продукции, тыс. р. |
Произведено тыс. шт. | |
|
А Б В |
220 183 67 |
63,4 41,0 89,2 |
247 215 70 |
52,7 38,8 91,0 |
Определите: а) индивидуальные и сводный индексы себестоимости; б) сводный индекс физического объема продукции; в) сводный индекс затрат на производство. Покажите взаимосвязь сводных индексов.
З
адание
№ 5
И
спользуя
следующие данные, определите параметры
линейного уравнения (а
и а
)
регрессии:х
= 20, у
=
10, Эх = 0,8.
Вариант № 5
Задание № 1
Имеются следующие данные о работе 24 заводов одной из отраслей промышленности:
Таблица 99
|
Номер п/п |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. р. |
Среднесписочное число работающих за отчетный период, чел. |
Производство продукции за отчетный период, млн. р. |
Выполнение плана, % |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
3,0 |
360 |
3,2 |
103,1 |
|
2 |
7,0 |
380 |
9,6 |
120,0 |
|
3 |
2,0 |
220 |
1,5 |
109,5 |
|
4 |
3,9 |
460 |
4,2 |
104,5 |
|
5 |
3,3 |
395 |
6,4 |
104,8 |
|
6 |
2,8 |
280 |
2,8 |
94,3 |
|
7 |
6,5 |
580 |
9,4 |
108,1 |
|
8 |
6,6 |
200 |
11,9 |
125,0 |
|
9 |
2,0 |
270 |
2,5 |
101,4 |
|
10 |
4,7 |
340 |
3,5 |
102,4 |
|
11 |
2,7 |
200 |
2,3 |
108,5 |
|
12 |
3,3 |
250 |
1,3 |
102,1 |
|
13 |
3,0 |
310 |
1,4 |
112,7 |
|
14 |
3,1 |
410 |
3,0 |
92,0 |
|
15 |
3,1 |
635 |
2,5 |
108,0 |
|
16 |
3,5 |
400 |
7,9 |
111,1 |
|
17 |
3,1 |
310 |
3,6 |
96,9 |
|
18 |
5,6 |
450 |
8,0 |
114,1 |
|
19 |
3,5 |
300 |
2,5 |
108,0 |
|
20 |
4,0 |
350 |
2,8 |
107,0 |
|
21 |
1,0 |
330 |
1,6 |
100,7 |
|
22 |
7,0 |
260 |
12,9 |
118,0 |
|
23 |
4,5 |
435 |
5,6 |
111,9 |
|
24 |
4,9 |
505 |
4,4 |
104,7 |
|
Итого |
94,1 |
8630 |
114,8 |
- |
По данным таблицы сгруппируйте предприятия по численности работающих, образовав не более 5 групп предприятий. По каждой группе подсчитайте: число предприятий, размер выпущенной продукции, стоимость основных фондов, стоимость продукции. Наряду с абсолютными размерами показателей исчислите удельные веса групп в общем итоге. Сделайте краткие выводы.
Задание № 2
С целью определения среднего размера вклада в отделениях Сбербанка города предполагается провести механическую выборку лицевых счетов из общего числа 67 800. По данным предыдущего обследования установлено среднее квадратическое отклонение размера вклада, равное 140 руб. с вероятностью 0,997, определите необходимые объемы выборочной совокупности при условии, что ошибка выборки не превысит 10 руб.
Задание № 3
Производство электроэнергии в регионе в 1997 – 2004 гг. характеризуется следующими данными, млрд кВт/ч:
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
915 976 1038 1111 1150 1202 1239 1294
Для анализа ряда динамики: 1) определите показатели, характеризующие динамику производства электроэнергии по годам к базисному 1997 г.: а) темпы роста; б) темпы прироста; в) абсолютный прирост; 2) рассчитайте для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме.
Задание № 4
Деятельность торговой фирмы за два месяца 2004 г. характеризуется следующими данными:
Таблица 100
|
Товар |
Товарооборот, тыс.руб. | |
|
Март |
Апрель | |
|
Какао Кофе растворимый Кофе молотый Чай |
54 165 97 80 |
57 173 105 84 |
Оцените общее изменение физического объема реализации с учетом того, что в апреле фирма повысила все цены на 8%.
Задание № 5
По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии, вычислите линейный коэффициент корреляции:
ху = 120, х = 10, у = 10, х² = 149, у² = 125, Эх = 0,6
Вариант № 6
Задание № 1
Имеются следующие данные о работе 24 заводов одной из отраслей промышленности:
Таблица 101
|
Номер п/п |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. р. |
Среднесписочное число работающих за отчетный период, чел. |
Производство продукции за отчетный период, млн. р. |
Выполнение плана, % |
|
1 |
3,0 |
360 |
3,2 |
103,1 |
|
2 |
7,0 |
380 |
9,6 |
120,0 |
|
3 |
2,0 |
220 |
1,5 |
109,5 |
|
4 |
3,9 |
460 |
4,2 |
104,5 |
|
5 |
3,3 |
395 |
6,4 |
104,8 |
|
6 |
2,8 |
280 |
2,8 |
94,3 |
|
7 |
6,5 |
580 |
9,4 |
108,1 |
|
8 |
6,6 |
200 |
11,9 |
125,0 |
|
9 |
2,0 |
270 |
2,5 |
101,4 |
|
10 |
4,7 |
340 |
3,5 |
102,4 |
|
11 |
2,7 |
200 |
2,3 |
108,5 |
|
12 |
3,3 |
250 |
1,3 |
102,1 |
|
13 |
3,0 |
310 |
1,4 |
112,7 |
|
14 |
3,1 |
410 |
3,0 |
92,0 |
|
15 |
3,1 |
635 |
2,5 |
108,0 |
|
16 |
3,5 |
400 |
7,9 |
111,1 |
|
17 |
3,1 |
310 |
3,6 |
96,9 |
|
18 |
5,6 |
450 |
8,0 |
114,1 |
|
19 |
3,5 |
300 |
2,5 |
108,0 |
|
20 |
4,0 |
350 |
2,8 |
107,0 |
|
21 |
1,0 |
330 |
1,6 |
100,7 |
|
22 |
7,0 |
260 |
12,9 |
118,0 |
|
23 |
4,5 |
435 |
5,6 |
111,9 |
|
24 |
4,9 |
505 |
4,4 |
104,7 |
|
Итого |
94,1 |
8630 |
114,8 |
- |
По данным таблицы сгруппируйте предприятия по численности работающих, образовав не более 4 групп предприятий. По каждой группе подсчитайте: число предприятий, число работающих, стоимость основных фондов, стоимость продукции. Наряду с абсолютными размерами показателей исчислите удельные веса групп в общем итоге. Сделайте краткие выводы.
Задание № 2
Финансовая корпорация с численностью сотрудников 750 человек путем механической выборки планирует определить долю сотрудников со стажем работы свыше 3 лет. Какова должна быть необходимая численность выборки, если по данным предыдущего обследования дисперсия стажа составила 0,16, а результаты выборочного наблюдения требуется гарантировать с вероятностью 0,683 и ошибкой не более 5%?
Задание № 3
Имеются следующие данные о производстве молока в России за 1999 –2004 гг., млн. т:
1999 2000 2001 2002 2003 2004
13,3 13,5 14,8 16,1 16,6 16,4
Определите среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы прироста производства молока в России за 1999-2004 гг.
Задание № 4
Известны следующие данные по заводу строительных пластмасс:
Таблица 102
|
Вид продукции |
Общие затраты на производство в предшествующем году, млн. р. |
Изменение объема производства в натуральном выражении, % |
|
Линолеум Винилискожа Пеноплен Пленка |
2427 985 1365 771 |
+6,5 +4,5 -2,0 -11,0 |
Сделайте сводную оценку увеличения производства продукции (в натуральном выражении).
Задание № 5
По следующим данным рассчитайте коэффициент корреляции и сформулируйте выводы: ∑х = 70, ∑у = 50, ∑ху = 320, ∑х² = 500, ∑у² = 500,
n = 10.
Вариант № 7
Задание № 1
Имеются следующие данные о работе 24 заводов одной из отраслей промышленности:
Таблица 103
|
Номер п/п |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. р. |
Среднесписочное число работающих за отчетный период, чел. |
Производство продукции за отчетный период, млн.р. |
Выполнение плана, % | |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
|
1 |
3,0 |
360 |
3,2 |
103,1 | |
|
2 |
7,0 |
380 |
9,6 |
120,0 | |
|
3 |
2,0 |
220 |
1,5 |
109,5 | |
|
4 |
3,9 |
460 |
4,2 |
104,5 | |
|
5 |
3,3 |
395 |
6,4 |
104,8 | |
|
6 |
2,8 |
280 |
2,8 |
94,3 | |
|
7 |
6,5 |
580 |
9,4 |
108,1 | |
|
8 |
6,6 |
200 |
11,9 |
125,0 | |
|
9 |
2,0 |
270 |
2,5 |
101,4 | |
|
10 |
4,7 |
340 |
3,5 |
102,4 | |
|
11 |
2,7 |
200 |
2,3 |
108,5 | |
|
12 |
3,3 |
250 |
1,3 |
102,1 | |
|
13 |
3,0 |
310 |
1,4 |
112,7 | |
|
14 |
3,1 |
410 |
3,0 |
92,0 | |
|
15 |
3,1 |
635 |
2,5 |
108,0 | |
|
16 |
3,5 |
400 |
7,9 |
111,1 | |
|
17 |
3,1 |
310 |
3,6 |
96,9 | |
|
18 |
5,6 |
450 |
8,0 |
114,1 | |
|
19 |
3,5 |
300 |
2,5 |
108,0 | |
|
20 |
4,0 |
350 |
2,8 |
107,0 | |
|
21 |
1,0 |
330 |
1,6 |
100,7 | |
|
22 |
7,0 |
260 |
12,9 |
118,0 | |
|
23 |
4,5 |
435 |
5,6 |
111,9 | |
|
24 |
4,9 |
505 |
4,4 |
104,7 | |
|
Итого |
94,1 |
8630 |
114,8 |
- | |
По данным таблицы сгруппируйте предприятие по размеру выпущенной продукции, образовав не более 3 групп предприятий. По каждой группе подсчитайте: число предприятий, число работающих, стоимость основных фондов, стоимость продукции. Наряду с абсолютными размерами показателей исчислите удельные веса групп в общем итоге. Сделайте краткие выводы.
Задание № 2
Сколько телефонных разговоров необходимо обследовать на основе случайной бесповторной выборки, чтобы ошибка при определении доли телефонных разговоров с длительностью более 5 минут не превышала 10% с вероятностью 0,954?
Задание № 3
Производство электроэнергии в регионе в 1997 – 2004 гг. характеризуется следующими данными, млрд. кВт/ч:
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
915 976 1038 1111 1150 1202 1239 1294
Определите среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы прироста производства электроэнергии в регионе за 1997 – 2004 гг.
Задание № 4
Имеются следующие данные по нефтегазовому комплексу РФ за 11 квартал 2004 г.:
Таблица 104
|
Топливо |
Единица измерения |
Произведено | ||
|
апрель |
май |
Июнь | ||
|
Нефть Газ |
млн.т млрд.м³ |
23,8 51,7 |
25,0 46,9 |
24,2 44,3 |
Проведите анализ представленных в таблице данных, рассчитав цепные и базисные сводные индексы физического объема продукции, если известно, что в апреле средняя оптовая цена за нефть составляла 313,0 тыс. р. за 1 т, за газ – 17,8 тыс. р. за 1 тыс. м³.
Задание № 5
Зависимость между объемом произведенной продукции и балансовой прибылью по 10 предприятиям одной из отраслей промышленности характеризуется следующими данными:
Таблица 105
|
№ предприятия |
Объем реализованной продукции, млн. р. |
Балансовая прибыль, млн. р. |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
491,8 483,0 481,7 478,7 476,9 475,2 474,4 459,5 452,9 446,5 |
133,8 124,1 62,4 62,9 51,4 72,4 99,3 40,9 104,0 116,1 |
Определите вид корреляционной зависимости, постройте уравнение регрессии, рассчитайте параметры уравнения, вычислите тесноту связи. Объясните полученные статистические характеристики.
Вариант № 8
Задание № 1
Имеются следующие данные о работе 24 заводов одной из отраслей промышленности:
Таблица 106
|
Номер п/п |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. р. |
Среднесписочное число работающих за отчетный период, чел. |
Производство продукции за отчетный период, млн. р. |
Выполнение плана, % |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
3,0 |
360 |
3,2 |
103,1 |
|
2 |
7,0 |
380 |
9,6 |
120,0 |
|
3 |
2,0 |
220 |
1,5 |
109,5 |
|
4 |
3,9 |
460 |
4,2 |
104,5 |
|
5 |
3,3 |
395 |
6,4 |
104,8 |
|
6 |
2,8 |
280 |
2,8 |
94,3 |
|
7 |
6,5 |
580 |
9,4 |
108,1 |
|
8 |
6,6 |
200 |
11,9 |
125,0 |
|
9 |
2,0 |
270 |
2,5 |
101,4 |
|
10 |
4,7 |
340 |
3,5 |
102,4 |
|
11 |
2,7 |
200 |
2,3 |
108,5 |
|
12 |
3,3 |
250 |
1,3 |
102,1 |
|
13 |
3,0 |
310 |
1,4 |
112,7 |
|
14 |
3,1 |
410 |
3,0 |
92,0 |
|
15 |
3,1 |
635 |
2,5 |
108,0 |
|
16 |
3,5 |
400 |
7,9 |
111,1 |
|
17 |
3,1 |
310 |
3,6 |
96,9 |
|
18 |
5,6 |
450 |
8,0 |
114,1 |
|
19 |
3,5 |
300 |
2,5 |
108,0 |
|
20 |
4,0 |
350 |
2,8 |
107,0 |
|
21 |
1,0 |
330 |
1,6 |
100,7 |
|
22 |
7,0 |
260 |
12,9 |
118,0 |
|
23 |
4,5 |
435 |
5,6 |
111,9 |
|
24 |
4,9 |
505 |
4,4 |
104,7 |
|
Итого |
94,1 |
8630 |
114,8 |
- |
По данным таблицы сгруппируйте предприятия по стоимости основных производственных фондов, образовав не более 4 групп предприятий. По каждой группе подсчитайте: число предприятий, число работающих, стоимость основных фондов, стоимость продукции. Наряду с абсолютными размерами показателей исчислите удельные веса групп в общем итоге. Сделайте краткие выводы.
Задание № 2
На площади в 50 га, занятой пшеницей, определяется с помощью выборочного метода доля посева, пораженная насекомыми-вредителями. Сколько проб надо взять в выборку, чтобы при вероятности 0,997 определить искомую величину с точностью до 3%, если пробная выборка показывает, что доля пораженной посевной площади составляет 6%?
Задание № 3
Имеются следующие данные о производстве продуктов животноводства в области:
Таблица 107
|
Годы |
Мясо в убойном весе, млн. т. |
Молоко, млн. т. |
Яйца млрд. шт. |
Шерсть, тыс.т. |
|
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 |
10,0 12,3 15,0 13,6 14,7 15,3 15,5 15,1 15,2 15,3 |
72,6 83,6 90,8 89,7 94,9 94,5 93,3 90,9 88,9 90,1 |
29,1 40,7 57,7 56,2 61,2 64,5 65,6 67,9 70,9 70,8 |
357 402 448 435 459 463 472 443 460 458 |
Для проведения сравнительного анализа абсолютных и относительных скоростей роста производства продуктов животноводства определите по каждому виду продуктов среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы роста и прироста: для 1995-1999 гг., 2000-2004гг.. Результаты расчетов изложите в таблице и проанализируйте полученные данные.
Задание № 4
Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках города:
Таблица 108
|
Рынок |
Январь |
Февраль | ||
|
Цена за 1 кг, р. |
Продано, ц |
Цена за 1 кг, р. |
Продано, ц. | |
|
1 2 3 |
6 5.5 5.8 |
24,5 18,7 32,0 |
6.5 5.7 6 |
21,9 18,8 37,4 |
Рассчитайте: а) индекс цен переменного состава; б) индекс цен фиксированного состава; в) индекс структурных сдвигов.
Задание № 5
Имеются данные о связи между средней взвешенной ценой и объемом продаж облигаций на ММВБ:
Таблица 109
|
№ серии |
Средняя взвешенная цена х |
Объем продаж у, млн р. |
|
22041 22042 22043 22044 22045 22046 22047 22048
|
84,42 82,46 80,13 63,42 76,17 75,13 74,84 73,03
|
79,5 279,7 71,4 242,8 76,3 74,7 210,7 75,1 |
Составьте линейное уравнение регрессии. Вычислите параметры и рассчитайте линейные коэффициент корреляции и корреляционное отношение. Сравните величину коэффициента корреляции и корреляционного отношения. Сформулируйте выводы.
Вариант № 9
Задание № 1
Имеются следующие данные о работе 24 заводов одной из отраслей промышленности:
Таблица 110
|
Номер п/п |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. р. |
Среднесписочное число работающих за отчетный период, чел. |
Производство продукции за отчетный период, млн. р. |
Выполнение плана, % |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
3,0 |
360 |
3,2 |
103,1 |
|
2 |
7,0 |
380 |
9,6 |
120,0 |
|
3 |
2,0 |
220 |
1,5 |
109,5 |
|
4 |
3,9 |
460 |
4,2 |
104,5 |
|
5 |
3,3 |
395 |
6,4 |
104,8 |
|
6 |
2,8 |
280 |
2,8 |
94,3 |
|
7 |
6,5 |
580 |
9,4 |
108,1 |
|
8 |
6,6 |
200 |
11,9 |
125,0 |
|
9 |
2,0 |
270 |
2,5 |
101,4 |
|
10 |
4,7 |
340 |
3,5 |
102,4 |
|
11 |
2,7 |
200 |
2,3 |
108,5 |
|
12 |
3,3 |
250 |
1,3 |
102,1 |
|
13 |
3,0 |
310 |
1,4 |
112,7 |
|
14 |
3,1 |
410 |
3,0 |
92,0 |
|
5 |
3,1 |
635 |
2,5 |
108,0 |
|
16 |
3,5 |
400 |
7,9 |
111,1 |
|
17 |
3,1 |
310 |
3,6 |
96,9 |
|
18 |
5,6 |
450 |
8,0 |
114,1 |
|
19 |
3,5 |
300 |
2,5 |
108,0 |
|
20 |
4,0 |
350 |
2,8 |
107,0 |
|
21 |
1,0 |
330 |
1,6 |
100,7 |
|
22 |
7,0 |
260 |
12,9 |
118,0 |
|
23 |
4,5 |
435 |
5,6 |
111,9 |
|
24 |
4,9 |
505 |
4,4 |
104,7 |
|
Итого |
94,1 |
8630 |
114,8 |
- |
По данным таблицы произведите группировку заводов по численности работающих, образовав 4 групп заводов. Каждую группу охарактеризуйте числом заводов, числом работающих, объемом выпущенной продукции. Наряду с абсолютными показателями по группам исчислите их процентное соотношение. Сделайте выводы.
Задание № 2
Данные текущего учета населения города с численностью жителей 1 млн. 250 тыс. человек были подвергнуты выборочной разработке на основе случайной бесповторной выборки. В результате было установлено, что доля женщин в возрасте до 55 лет составила 43%, доля мужчин в возрасте 16-60 лет – 36%, доля населения в возрасте до 16 лет – 17%. Каков должен быть процент отбора, чтобы с вероятностью 0,683 ошибка доли по указанным группам населения не превышала 0,5%?
Задание № 3
Имеются следующие данные по объединению о производстве промышленной продукции за 1992-1997 гг. (в сопоставимых ценах), млн. руб.:
1999 2000 2001 2002 2003 2004
67,7 73,2 75,7 77,9 81,9 84,4
Для анализа ряда динамики определите: а) средний уровень ряда динамики; б) цепные и базисные темпы роста и прироста; в) для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме.
Задание № 4
Стоимость – производственная деятельность двух ДСК города характеризуется следующими данными:
Таблица 111
|
Домостроительный комбинат |
Построено жилья, тыс. м² |
Себестоимость 1 м², тыс. р. | ||
|
2002 |
2004 |
2003 |
2004 | |
|
ДСК-1 ДСК-2 |
53 179 |
68 127 |
1,5 1,7 |
1,7 1,9 |
Рассчитать индекс себестоимости переменного и фиксированного составов, а также индекс структурных сдвигов. Объясните результаты расчетов.
Задание № 5
По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии, вычислите линейный коэффициент корреляции:
х
у= 100, х
= 10, у
= 8, х²
= 136, у²
= 100, а
= 4,8.
Вариант № 10
Задание № 1
Имеются следующие данные о работе 24 заводов одной из отраслей промышленности:
Таблица 112
|
Номер п/п |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. р. |
Среднесписочное число работающих за отчетный период, чел. |
Производство продукции за отчетный период, млн. р. |
Выполнение плана, % |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
3,0 |
360 |
3,2 |
103,1 |
|
2 |
7,0 |
380 |
9,6 |
120,0 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
3 |
2,0 |
220 |
1,5 |
109,5 |
|
4 |
3,9 |
460 |
4,2 |
104,5 |
|
5 |
3,3 |
395 |
6,4 |
104,8 |
|
6 |
2,8 |
280 |
2,8 |
94,3 |
|
7 |
6,5 |
580 |
9,4 |
108,1 |
|
8 |
6,6 |
200 |
11,9 |
125,0 |
|
9 |
2,0 |
270 |
2,5 |
101,4 |
|
10 |
4,7 |
340 |
3,5 |
102,4 |
|
11 |
2,7 |
200 |
2,3 |
108,5 |
|
12 |
3,3 |
250 |
1,3 |
102,1 |
|
13 |
3,0 |
310 |
1,4 |
112,7 |
|
14 |
3,1 |
410 |
3,0 |
92,0 |
|
15 |
3,1 |
635 |
2,5 |
108,0 |
|
16 |
3,5 |
400 |
7,9 |
111,1 |
|
17 |
3,1 |
310 |
3,6 |
96,9 |
|
18 |
5,6 |
450 |
8,0 |
114,1 |
|
19 |
3,5 |
300 |
2,5 |
108,0 |
|
20 |
4,0 |
350 |
2,8 |
107,0 |
|
21 |
1,0 |
330 |
1,6 |
100,7 |
|
22 |
7,0 |
260 |
12,9 |
118,0 |
|
23 |
4,5 |
435 |
5,6 |
111,9 |
|
24 |
4,9 |
505 |
4,4 |
104,7 |
|
Итого |
94,1 |
8630 |
114,8 |
- |
По данным таблицы сгруппируйте предприятия по стоимости основных фондов, образовав не более групп предприятий. По каждой группе подсчитайте: число предприятий, число работающих, стоимость основных фондов, стоимость продукции. Наряду с абсолютными размерами показателей исчислите удельные веса групп в общем итоге. Сделайте краткие выводы.
Задание № 2
На основе случайной бесповторной выборки планируется 10%-ное обследование доли различных признаков, характеризующих население области. Какова должна быть минимальная численность населения области, чтобы предельная ошибка выборки с вероятностью 0,997 при определении доли всех подлежащих регистрации признаков не превышала 0,5%?
Задание № 3
Списочная численность работников фирмы в 2004 г. составила на 1-е число месяца, чел.:
Январь 347
Февраль 350
Март 349
Апрель 351
Май 345
Июнь 349
Июль 357
Август 359
Сентябрь 351
Октябрь 352
Ноябрь 359
Декабрь 353
Январь 2005г. 360
Определите: а) среднемесячную численность работников в первом и втором полугодиях; б) среднегодовую численность работников фирмы; в) абсолютный прирост численности работников фирмы во втором полугодии по сравнению с первым.
Задание № 4
Имеются следующие данные о трудоемкости продукции предприятия и объемах ее производства:
Таблица 113
|
Вид продукции |
2003 |
2004 | ||
|
Произведено, тыс. шт. |
Затраты на 100 изделий, чел. -ч |
Произведено, тыс. шт. |
Затраты на 100 изделий, чел. – ч | |
|
А Б |
275 163 |
75 174 |
291 174 |
72 115 |
Рассчитайте: а) индекс производительности труда; б) индекс физического объема продукции; в) индекс затрат труда.
Задание № 5
По следующим данным рассчитайте коэффициент корреляции и сформулируйте выводы: ∑х = 70, ∑у = 50, ∑ху = 320, ∑х² = 500, ∑у² = 500,
n = 10.