1.3 Машины переменного тока

В этом разделе основными являются следующие вопросы:

- принципы выполнения многофазных обмоток;

- МДС обмоток переменного тока;

- магнитное поле электрических машин – пульсирующее и вращающееся;

- ЭДС, индуцируемые в обмотках машин переменного тока.

Электрическая машина имеет статор и ротор, разделенные воздушным зазором. Активные части - магнитопровод и обмотки; остальные конструктивные, обеспечивающие необходимую жесткость, прочность, вращение, охлаждение.

Принципы выполнения многофазных обмоток. В электромашинах переменного тока проводники обмотки размещают в пазах, расположенных на внутренней поверхности статора и на внешней поверхности ротора. Периодическое чередование направления токов в проводниках на поверхности магнитопровода, обращенной к зазору, обуславливает перодическое изменение в пространстве магнитного поля.

Число периодов изменения поля (число пар полюсов) обозначают p. Обмотка, образующая поле с одним периодом (р=1) называется двухполюсной или однопериодной. Обмотка, образующая поле с несколькими периодами называется многопериодной или многополюсной.

Несколько (в общем случае m) одинаковых разноименнополюсных обмоток с одним и тем же числом пар полюсов р, питающихся от многофазной электрической сети, называются многофазной обмоткой.

Каждая фаза обмотки включает в себя ряд катушек, образованных из одного или нескольких витков. Простейший элемент обмотки – виток, состоящий из двух (1 и 2) проводников, размещенных в пазах, находящихся друг от друга на некотором расстоянии y.

Это расстояние называют шагом обмотки, оно приблизительно равно полюсному делению τ под которым понимают длину дуги, соответствующую одному полюсу , гдеD – диаметр ротора (для обмотки ротора) или внутренней расточки статора (для обмотки статора); 2р – число полюсов.

Если у = τ, то шаг называют диаметральным или полным; при у< τ - укороченным, при у> τ - удлиненным. Разность (τ – у) – называют укорочением. Часто шаг выражают в относительных единицах , а укорочение (1-).

Проводники, находящиеся в пазах, соединяют между собой, при этом образуется ряд катушек. Расположенные в соседних пазах катушки, соединенные последовательно и относящиеся к одной фазе и паре полюсов образуют катушечную группу (аналогично АВС – начала фаз, ХУZ – концы фаз).

Каждая фаза обмотки АХ, ВУ, СZ состоит из нескольких соединенных последовательно или параллельно катушечных групп.

Расположенные в соседних пазах стороны катушек одной катушечной группы занимают q пазов и образуют фазную зону с углом . Число пазов приходящихся на полюс и фазу, гдеm – число фаз.

Обычно витки, образованные проводниками, лежащими в одних и тех же пазах, объединяют в одну или две катушки, называемые секциями. Катушки укладывают таким образом, чтобы в каждом пазу были размещены одна сторона катушки или две стороны разных катушек одна над другой: различают одно- и двухслойные обмотки.

При q = 1 под каждым полюсом расположено только по одной катушке каждой фазы – сосредоточенная обмотка. Чаще q >1, при этом обмотка – распределенная.

МДС обмоток переменного тока, расположенных на статоре или роторе электрической машины, должна создавать в ее воздушном зазоре вращающееся магнитное поле. Для этого каждая из обмоток, питающихся от синусоидального напряжения, должна иметь МДС, синусоидально распределенную в пространстве. Несоблюдение этих условий приводит к появлению высших гармоник в кривой распределения магнитного потока, следовательно, к ухудшению энергетических показателей машины.

МДС сосредоточенной обмотки. Двухполюсная машина с простейшей сосредоточенной обмоткой, у которой все витки, включенные в фазу А-Х, находятся в пазах, расположенных в диаметральной плоскости. При прохождении тока от начала фазы А к ее концу Х возникает двухполюсный магнитный поток.

Каждая силовая линия этого потока сцеплена со всеми витками W катушки данной фазы, поэтому создаваемая катушкой МДС .

При максимальном значении тока в катушке эта МДС имеет максимальное значение:

Принимается, что вся МДС расходуется на преодоление магнитного сопротивления воздушных зазоров. При этом распределение МДС вдоль окружности статора имеет прямоугольную форму. Во всех точках воздушного зазора действует неизменная МДС: F=0,5Fк; при переходе через середину пазов ее знак изменяется в соответствии с изменением полярности статора на данном участке.

Прямоугольное распределение МДС можно разложить в ряд Фурье и представить в виде суммы синусоид.

При максимальном значении тока амплитуда первой гармонической МДС для сосредоточения обмотки.

Разложение в ряд Фурье позволяет количественно оценить отклонение кривой МДС от синусоидальной формы. При сосредоточенной обмотке это отклонение велико, поэтому такая обмотка получает ограниченное применение.

МДС распределенной обмотки. Для улучшения формы кривой распределения поля и условий охлаждения обмотки, обмотку каждой фазы размещают в нескольких пазах.

Например, в двухполюсной машине с обмоткой фазы, расположенной в 6 пазах при (q=3 - число пазов на фазу), МДС распределенной обмотки можно определить как сумму МДС трех сосредоточенных катушек с числом витков в каждом , сдвинутых в пространстве на угол, гдеb – расстояние между осями соседних пазов. Форма распределения результирующей МДС получается в этом случае ступенчатой

Амплитудные значения первой, третьей и других гармонических результирующей МДС можно определить путем векторного сложения амплитуд соответствующих гармонических МДС ,, отдельных катушек. При этом учитывается, что первые гармонические сдвинуты одна относительной другой на уголα, а третьи на угол 3α и т.д.

В выражениях для сосредоточенной и распределенной обмоток амплитуды первой гармонической МДС отличаются множителем - называемымкоэффициентом распределения обмотки для первой гармонической. Этот коэффициент равен отношению векторной суммы МДС, создаваемых катушками, расположенными во всех пазах данной фазы, к их алгебраической сумме. Для третьей гармонической результирующей МДС возрастает не так быстро как F₁, то есть для последующих гармонических это соотношение уменьшается.

Таким образом, распределение обмотки по нескольким пазам ослабляет высшие гармоники в кривой результирующей МДС и улучшает форму поля в воздушном зазоре, приближая ее к синусоиде.

МДС при укорочении шага обмотки. При распределении обмотки происходит ослабление ряда высших гармонических (5, 7). Но некоторые гармонические ослабляются незначительно. Поэтому часто используют укорочение шага обмотки, т.е. расстояние y между сторонами каждой катушки берут меньшим полюсного деления τ. В этом случае обмотку выполняют двухслойной, причем одна сторона каждой катушки находится в нижнем слое, а другая – в верхнем.

,

где -коэффициент укорочения,

- относительный шаг

- Распределение обмотки по нескольким пазам и укорочение ее шага способствует приближению кривой распределения МДС, следовательно, и кривой распределения индукции к синусоидальной форме.

МДС при скосе пазов. В некоторых машинах применяют скос пазов на роторе или статоре на некоторой угол γ.

Скос пазов эквивалентен равномерному распределению обмотки по дуге, соответствующей углу γ. Коэффициент скоса пазов для высших гармонических меньше, чем для первой гармонической, поэтому скос пазов способствует приближению формы кривой МДС к синусоидальной.

K_c1= (Sinγ/2)/(γ/2)

Обмоточный коэффициент. Произведение коэффициентов распределения, укорочения шага и скоса пазов называется обмоточным коэффициентом.

- показывает, насколько уменьшается ЭДС обмотки вследствие ее распределения по нескольким пазам, укорочения шага и скоса пазов по сравнению с сосредоточенной обмоткой.

Магнитное поле.

Индукция в воздушном зазоре электрической машины переменного тока определяется распределением МДС вдоль окружности статора. Если пренебречь магнитным сопротивлением стальных участков магнитной цепи машины, то при равномерном воздушном зазоре δ кривая распределения индукции В_δ в воздушном зазоре, называемая кривой магнитного поля машины, будет иметь такой же вид, как кривая распределения МДС.

Магнитное поле электрической машины зависит от типа применяемых обмоток – оно может быть пульсирующим или вращающимся.

При круговом поле электрическая машина имеет лучшие показатели (КПД, Cosφ и др.), чем при других видах вращающегося магнитного поля. Поэтому машины выпускают так, чтобы можно было создать круговое поле.

В общем случае, когда по симметричной m-фазной обмотке протекают переменные токи, сдвинутые на угол 2π/m, уравнение бегущей волны МДС имеет вид .

Т.о. несимметричная многофазная обмотка также может создавать круговое вращающееся поле, если на ее фазы подать определенным образом подобранную m-фазную несимметричную систему токов.

Итак:

1. За один период Т магнитное поле магнитное поле проходит пару полюсов. При этом линейная скорость перемещения бегущей волны МДС .

2. Частота вращения бегущей волны МДС (частота вращения магнитного поля) , следовательно, при постоянной частоте тока в питающей сети частота вращения магнитного поля определяется только числом полюсов машины.

3. Максимум результирующих волн МДС и индукции всегда совпадает с осью той фазы, в которой ток имеет максимум.

4. Магнитное поле перемещается в сторону оси той фазы, где ожидается ближайший максимум.

5. Для изменения направления вращающегося поля необходимо изменить порядок чередования тока в фазах.

Круговое вращающееся поле возникает:

а) при симметрии токов, проходящих по фазам;

б) при симметричном расположении этих фаз в пространстве;

в) при сдвиге во времени между фазными токами, равном пространственному сдвигу между фазами;

г) при синусоидальном распределении индукции в воздушном зазоре машины вдоль окружности статора (ротора).

Если хотя бы одно условие не выполняется, то вращающееся поле становится эллиптическим, у которого максимальное значение результирующей МДС для различных моментов времени не остается постоянным, как у кругового.

Методом симметричных составляющих возможно разложение сложного эллиптического поля на два простейших круговых поля (прямое и обратное), вращающихся в противоположные стороны с частотой .

Вращающееся магнитное поле пересекает обмотки статора и ротора, индуцируя в них переменную ЭДС.

Действующее значение ЭДС Е₁=к_фЕ_ср= 4,44f w₁ Ф_m, где к_ф=1,11 – коэффициент формы кривой для синусоиды.

Действующее значение ЭДС, индуцированной вращающимся магнитным полем в сосредоточенной обмотке определяется той же формулой, что и для трансформатора: , где- число витков в фазе.

Если обмотка распределена и находится в нескольких пазах (что обычно имеет место), то ЭДС в отдельных катушках будут сдвинуты по фазе и их нужно складывать геометрически (так же как и МДС), следовательно, результирующая ЭДС распределенной обмотки при укорочении шага

=

Для первой гармоники ЭДС обычно величина к_об=0,9÷0,95. Т.о. вследствие распределения и укорочения шага обмотки происходит некоторое уменьшение первой гармоники ЭДС. А высшие гармоники будут уменьшены еще больше.

Даже при не строгом синусоидальном магнитном потоке можно получить синусоидальную ЭДС. Приближению кривой ЭДС к синусоиде приводит и то, что, соединение обмотки статора в Y , дает компенсацию высших гармоник, следовательно, в линейных напряжениях указанные гармоники будут отсутствовать. При соединении обмотки статора в Δ ЭДС третьих и кратным им гармоник, суммируясь, создают в замкнутом контуре токи соответствующей частоты, которые не выходят во внешнюю сеть. Следовательно, и в этом случае линейные напряжения не содержат гармоник кратных трем.

Но во избежание нагрева и увеличения потерь мощности, создаваемыми этими токами, в трехфазным машинах соединение обмоток в Δ не применяют.

При конструировании обмоток принимают меры для уменьшения пятой и седьмой гармоник, которые оказывают сильное влияние. Достигается это укорочением шага.

При укорочении шага на 1/5 полюсного деления (у=0,8τ) исчезает пятая гармоника в кривой ЭДС. При укорочении шага на 1/7 полюсного деления (у=0,856τ) исчезает седьмая гармоника. Обычно укорочение выбирают в пределах между 1/5 и 1/7 полюсного деления, что приводит к уменьшению влияния и 5 и 7 гармоник.

Иногда в микромашинах применяют укорочение на 1/3 полюсного деления.

При неподвижном роторе частота тока в его обмотке f₂ равна частоте тока в обмотке статора f₁ и соотношение между ЭДС статора и ротора определяется соотношением чисел витков.

Е₁/Е₂= к_об1w₁/k_об2w₂≈w₁/w_2.

Если ротор вращается, то f₁≠ f₂ и соотношение между Е₁ и Е₂ изменяется.

Вопросы для самопроверки

1. Что называется коэффициентами распределения и укорочения обмотки? Как они определяются?

2. В чем преимущества двухслойных обмоток?

3. Как влияет открытие паза на коэффициент воздушного зазора?

4. При каких условиях образуются синхронное круговое и пульсирующее поля?

5. В чем отличие сосредоточенной и распределенной обмоток? На какие процессы в электрической машине влияет распределение обмоток по пазам?

6. Что означают укороченный, удлиненный и диаметральный шаги?