3.11. Определение наибольшей потери напряжения

Рассмотрим схему замещения распределительной сети, приведенную на рис. 3.10. При электрическом расчете из­- вестны мощности в узлах , напряжение в начале линии , сопротивление участков линии , где k—номер узла начала участка линии (k=1,2); j—номер узла конца

Рис. 3.10. Распределительная сеть:

а—схема замещения: б—кабельные линии

участка линии (j=2, 3). Надо определить напряжения в уз­- лах и мощности на участках линии .

Мощности определяются по первому закону Кирх­- гофа:

; . (3.57)

При этом активные и реактивные мощности на участках линии равны

; ;(3.58)

; .(3.59)

При расчете напряжений необходимо проверить, чтобы самое низкое из напряжений в узлах было не меньше до­- пустимого. Вместо определения самого низкого из напря­- жений в узлах обычно определяют наибольшую потерю напряжения. Разница между напряжениями источника пи­- тания и узла с самым низким напряжением называется наи- большей потерей напряжения. Для сети на рис. 3.10 .

Наибольшая потеря напряжения в общем случае

, (3.60)

где —потери напряжения на участке линии; т— число участков линии, и может быть вычислена так:

. (3.61)

Здесь — активное сопротивление участка линии; — реактивное сопротивление на участке линии; , — активная и реактивная мощности на участке линии.

Если выразить потоки мощности в линии через мощно­- сти нагрузки, то выражение (3.61) можно записать проще. Для этого запишем (3.61) для схемы рис. 3.10, а так:

. (3.62)

Придадим этой формуле другой вид, учтя (3.57)—(3.59) и обозначив

; (3.63)

, (3.64)

, (3.65)

. (3.66)

Для этого подставим выражения (3.58)—(3.59) в (3.62) и используем (3.63)—(3.66). Тогда

(3.67)

или

, (3.68)

где , — мощность нагрузки k-го узла; , — сопро- тивление от узла 1 до узла k; п — количество узлов.

Формула (3.68) справедлива для любого количества узлов.

Если сечения проводов на всех участках линии оди­- наковы, то

, (3.69)

где , — расстояние от узла 1 до узла k.

Рассмотрим, как определяется наибольшая потеря на­- пряжения в разветвленной сети (рис. 3. 11, а). Для этого определим потери напряжения , :

,

.

Если ,то и — наи- большая потеря напряжения.

Пример 3.7. Электрическая сеть 10 кВ выполнена кабельными ли­- ниями (рис. 3.10,б). Коэффициенты мощности нагрузок .

Найдем наибольшую потерю напряжения в сети. По табл. П.2 най- дем удельные параметры кабелей:

ААБ 95: Ом/км, Ом/км;

ААБ 50: Ом/км,Ом/км.

Рис. 3.11. Конфигурации разветвленной распределительной сети:

а — к определению наибольшей потери напряжения; б — схема сети для примера 3.8; в — участок с равномерно распределенной нагрузкой для примера 3.8; г — тот же участок после замены распределенной нагрузки на сосредоточенную

Активные и реактивные сопротивления линий определим по (2.1) и (2.2):

Ом;

Ом;

Ом;

Ом.

По первому закону Кирхгофа найдем активные мощности, переда­- ваемые по линиям:

кВт;

кВт.

По активным мощностям и коэффициенту мощности находим реак­- тивные мощности в линиях:

квар;

квар.

Потери напряжения в линиях 23 и 12

В;

В.

Наибольшая потеря напряжения в сети

В;

.

Пример 3.8. Определим наибольшую потерю напряжения в сети рис. 3.11,б и сопоставим ее с допустимой (). Сеть имеет на­- пряжение 380 В, выполнена алюминиевыми проводами. Линии сооруже- ны на деревянных одностоечных опорах, провода крепятся на штыревых изоляторах и располагаются в вершинах равностороннего треугольника со стороной 600 мм Длины участков приведены на схеме. Нагрузки и их коэффициенты мощности имеют следующие значения:

Номер узла . . . . . . . .3 5 6 7

Нагрузка, кВт . . . . . . .25 25 15 15

. . . . . . . . 1 0,8 0,8 1

Магистраль 15 выполнена проводом одного сечения А 50 ( Ом/км, Ом/км). Ответвление 26—проводом А 16 ( Ом/км, Ом/км), ответвление 47—проводом А 25 ( Ом/км, Ом/км).

Определим активные и реактивные составляющие нагрузок:

кВА;

кВА.

Нагрузки 3 и 7 имеют только активные составляющие. Найдем по­терю напряжения в магистрали 15 по выражению (3.61):

В.

Потери напряжения от центра питания 1 до узлов 6 и 8 по (3.61) равны

В

В

Наибольшая потеря напряжения в сети составляет В или, что не превосходит до­- пустимого значения.