Круговые схемы Эйлера
Объем понятий – множество элементов
Множество в математике принято изображать кругом – круг Эйлера
Наличие у множеств общих элементов определяет взаимное расположение соответствующих им кругов на рисунке – схема Эйлера
Например:
Z
N – множество натуральных чисел Z – множество целых чисел
P – множество положительных чисел
N Z P
Отношение эквивалентности
Определение
Понятия, объемы которых полностью совпадают называются Эквивалентными (равнозначными или тождественными)
Пример
a – Аристотель
b – основоположник формальной логики
A~B
Отношение пересечения
Определение |
Пример |
|
a – хищник |
В отношении |
b – домашнее животное |
пересечения (или |
|
перекрещивания) |
|
находятся такие |
|
понятия, объёмы |
|
которых частично |
|
совпадают. |
|
Отношение подчинения
Определение
В отношении подчинения находятся понятия, объём одного из которых полностью входит в объём другого. При этом понятие с большим объёмом называют родом, а понятие с меньшим объёмом –видом.
B A
Пример a – дерево
b – хвойное дерево
Отношение соподчинения
Определение
Соподчинение – это отношение между объёмами двух или нескольких понятий, которые исключают друг друга, но принадлежат некоторому более обширному родовому понятию.
Пример |
|
a – дерево |
b – ель |
с – береза |
d - баобаб |
Отношение противоречия
Определение
В отношении противоречия находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, не заменяя их другими признаками.
Пример
a – черный
b – не черный
Отношение противоположности
Определение
В отношении противоположности находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, заменяя их противоположными признаками
Пример
a – черный b – белый
А |
В |
Логические операции над понятиями
Модуль 2 Понятие
Операция ограничения
Определение
Логическая операция перехода от родового понятия к видовому путём добавления к содержанию данного понятия видообразующих признаков.
Предел ограничения – единичное понятие
Пример
Учебное заведение 
+ «в котором
обучаются дети от 7 до 17 лет и получают общее образование»
Средняя общеобразовательная школа
Ограничим до предела
МОУ СОШ №3 г. Тюмень
Операция обобщения
Определение
логическая операция перехода от видового понятия к родовому путём отбрасывания от содержания данного понятия видообразующих признаков .
Предел обобщения – категория
Пример
Средняя общеобразовательная школа
- «обучает детей от 7 до 17 лет, дает общее образование»
Учебное заведение
Обобщим до предела
Общественное учреждение