1.3. Принцип действия трансформатора

Трансформатор представляет собой статический электромагнитный преобразователь тока и напряжения, принцип действия которого основан на явлении взаимоиндукции.

Простейший трансформатор состоит из магнитопровода и расположенных на нём первичной и вторичной обмоток. Если при разомкнутой вторичной обмотке W₂ к первичной обмотке W₁ приложить напряжение U₁, по ней потечет ток холостого хода I₀, создающий намагничивающую силу: F₁ = I₀W_1, под действием которой в трансформаторе возникает магнитное поле. Созданный им основной магнитный поток Ф замыкается по сердечнику, поскольку магнитная проницаемость электротехнической стали несоизмеримо больше, чем у воздуха, и сцепляется со всеми витками обеих обмоток, в которых по закону электромагнитной индукции наводятся э.д.с. e₁ и e₂:

. (1)

При синусоидальном изменении основного магнитного потока э.д.с. e₁ и e₂ могут быть определены следующим образом:

(2)

Полученные уравнения показывают, что э.д.с. отстают по фазе от вызвавшего их основного потока на угол 90⁰, а действующие их значения будут равны:

(3)

Отношение: называется коэффициентом трансформации и играет важнейшую роль при анализе всех происходящих в трансформаторах процессов.

4. Основные уравнения трансформатора

Если к зажимам вторичной обмотки подключить нагрузку, по ней потечет ток I₂ и намагничивающая сила F₂ создаст поток Ф₂, который согласно правилу Ленца будет направлен навстречу основному потоку Ф. Поток Ф₂, пронизывая витки первичной обмотки, наводит в ней э.д.с. взаимоиндукции, под действием которой возникает ток I₁, компенсирующий действие тока I₂ за счет создания намагничивающей силы F₁ и магнитного потока Ф₁, равных по величине F₂ и Ф₂, но встречно направленных. В результате основной магнитный поток Ф практически не изменяется и в трансформаторе имеет место следующее уравнение равновесия магнитодвижущих сил:

. (4)

В действительности помимо основного потока всегда существуют потоки рассеяния, которые замыкаются по воздуху и элементам конструкции. Обычно эти потоки невелики и составляют лишь небольшую (5 …7%) часть от основного магнитного потока. На рис. 4 приведена упрощенная картина замыкания потоков рассеяния первичной Ф_р1 и вторичной Ф_р2 обмоток. Они всегда замыкаются через значительные воздушные промежутки, поэтому индуктивности рассеяния постоянны, а между Ф_р1, Ф_р2 и соответствующими токами существует практически линейная зависимость. В этом случае для потокосцеплений первичной и вторичной обмоток можно записать следующие уравнения:

(5)

где L_р1 и L_р2 – индуктивности, обусловленные потоками рассеяния первичной и вторичной обмоток.

Приложенное к первичной обмотке напряжение u₁ уравновешивается э.д.с. e₁, наведенной в результате изменения потокосцепления ₁ и падением напряжения на омическом сопротивлении r₁ этой обмотки:

(6)

Э.д.с. вторичной обмотки e₂ уравновешивается падением напряжения на омическом сопротивлении r₂ и напряжением u₂ на зажимах нагрузки:

(7)

Совокупность уравнений (4), (6), (7) представляет собой систему основных уравнений трансформатора. Наиболее удобна запись этой системы в комплексной форме:

, (8)

где: x₁=L_р1=2fL_p1; x₂=2fL_р2 – индуктивные сопротивления обмоток, обусловленные потоками рассеяния.