Варіант № 4.

1 завдання.

1. У функцій f та g : [a; b] → Rрівні похідні. Тоді

а) f і g розрізняються на лінійну функцію 2х + 1;

б) f і g співпадають;

в) їх сума – функція розривна;

г) f і g відрізняються на константу;

2. Обчислити інтеграл .

а) 0;

б) 1;

в) інша відповідь;

г) ½;

3. Нехай S(t) площа області, обмеженої осями координат, графіком від'ємно означеної функції f(х) та прямої х = t, t > 0. Чому дорівнює ?

а) – f ′ (t);

б) – f(t);

в) f(t);

г) ?

4. Функція строго зростає на інтервалі. Тоді на цьому інтервалі функція

а) неперервна;

б) має обернену, яка строго зростає;

в) має обернену, яка строго спадає;

г) диференційована;

5. дорівнює:

а) ∞;

б) – 1;

в) 0;

г) 1;

6. Функція неперервна. Тоді

а) f – диференційована;

б) f – непарна;

в) f – інтегрована;

г) f ² - розривна;

7. Обчислити інтеграл .

а) інша відповідь;

б) ¾;

в) ¼;

г) 2/3;

8. Функція неперервна на відрізку і на його кінцях приймає значення різних знаків. Тоді на цьому відрізку функція

а) диференційована;

б) монотонна;

в) обертається в нуль;

г) не обертається в нуль;

9. Обчислити інтеграл ;

а) 0;

б) 1;

в) інша відповідь;

г) -1;

10. Функція монотонна на відрізку. Тоді на цьому відрізку функція

а) не обмежена;

б) неперервна;

в) інтегрована за Ріманом;

г) диференційована;

2 завдання.

1. Вияснити, який з інтегралів більше.

2. Знайти похідну:

3. Обчислити інтеграли:

4. Розв’язати задачу:

а) обчислити площу криволінійної трапеції, створеної кривими:

б) обчислити об'єм тіла обертання, створеного обертанням кривої навколо осі ОХ: .

Ключ до тестових завдань.

варіант	Номера питань
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	г	г	а	г	г	г	в	б	а	б
2	в	б	в	а	а	г	б	а	а	в
3	в	г	в	а	а	в	б	г	б	а
4	г	а	б	б	г	в	б	в	а	в

КРИТЕРІЇ ОЦІНЮВАННЯ

практичної роботи

Практична робота складається з двох завдань.

Перше завдання - тестове, друге завдання – практичне, складені за матеріалами модулю КЗН-02. ПР.О.03.08 Визначений інтеграл.

Практична робота перевіряє вміння застосовувати властивості визначеного інтегралу, знаходити визначені інтеграли функцій за формулою Ньютона-Лейбніца, застосовувати визначені інтеграли для розв’язання геометричних задач.

Перше завдання оцінюється від 0 до 10 балів, друге – від 0 до 40 балів в залежності від виконаного об’єму.

Оцінка "2"(незадовільно) виставляється тоді, коли студент відтворює на рівні розпізнання окремі елементи навчального матеріалу та не усвідомлено виконує окремі частини завдань практичної роботи. Під час виконання завдань студент допускає суттєві помилки.

Оцінка "3"(задовільно) виставляється тоді, коли студент без достатнього розуміння відтворює навчальний матеріал та виконує завдання практичної роботи в неповному обсязі. Недостатньо обґрунтовано аналізує і порівнює інформацію. Під час виконання завдань студент допускає помилки, які самостійно виправити не може.

Оцінка "4"(добре) виставляється тоді, коли студент самостійно, з розумінням відтворює основний навчальний матеріал та застосовує його під час виконання завдань практичної роботи, робить аналіз, порівняння і робить висновки. Відповідь студента в цілому правильна, логічна та достатньо обґрунтована. Під час виконання завдань студент допускає несуттєві помилки, які може виправити самостійно.

Оцінка "5"(відмінно) виставляється тоді, коли студент володіє глибокими міцними узагальненими системними знанням навчального матеріалу в повному обсязі та здатний їх ефективно використовувати для виконання завдань практичної роботи. Відповідь студента повна, правильна, логічна. Самостійно, правильно, в повному обсязі виконує завдання. При виконанні завдання може допустити неточності, які самостійно виявляє та виправляє.

Сумарна кількість балів переводиться в оцінку за шкалою:

Номер завдання	Кількість балів
1	10	Оцінка "5" – 45  50 балів
2	40	Оцінка "4" – 35 – 44 балів
		Оцінка "3" – 20 – 34 балів
		Оцінка "2" – 0 – 19 балів
Разом	50