1. Виконати тестове завдання.

1. Тейлорово розвинення функціїв околімає вигляд. Яке з тверджень вірне?

а) точка - критична;

б) монотонно зростає в околі;

в) - точка перегину;

г) монотонно спадає в околі;

2. Тейлорово розвинення функції ,. Що невірно?

а) непарна в околі;

б) монотонно спадає в околі;

в) ;

г) ;

3. Тейлорово розвинення функціїв околімає вигляд. Яке з тверджень вірне?

а) ;

б) монотонно зростає в околі;

в) монотонно спадає в околі;

г) точка - критична;

4. Ряд збігається за ознакою

а) інтегральною;

б) Даламбера;

в) Лейбніца;

г) Коші;

5. Якщо -1<<0, то ряд :

а) може як збігатись так і розбігатись;

б) розбігається;

в) збігається умовно;

г) збігається абсолютно;

6. Який з наступних рядів розбіжний?

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

7. Якщо <-1, то ряд :

а) розбігається;

б) збігається умовно;

в) може як збігатись так і розбігатись;

г) збігається абсолютно;

8. Ряд збігається при:

а) p>1;

б) всіх р;

в) завжди розбігається;

г) р<1;

9. Ряд збігається при:

а) р<1;

б) завжди розбігається;

в) всіх р;

г) p>1;

10. Сума двох рядів, що збігаються , є ряд який:

а) може як збігатись, так і розбігатись;

б) розбігається;

в) збігається;

г) абсолютно збігається;

11. Ряд збігається за ознакою:

а) Абеля;

б) Діріхлє;

в) Коші;

г) Лейбніца;

12. Який з наступних рядів розбіжний:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

13. Ряд збігається, рядрозбігається. Що вірно? ()

а) інша відповідь;

б) збігається;

в) розбігається;

г) збіжний;

14. Нехай збігається. Тоді:

а) розбігається;

б) ;

в) збігається;

г) ;

15. збігається, якщо:

а) α ≥ 1;

б) α < 1;

в) α > 1;

г) α ≤ 1;

16. Нехай . Тоді:

а) розбігається;

б) збігається;

в) збігається;

г) розбігається;

17. Який з наступних рядів збіжний?

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

18. Різниця двох рядів, що збігаються, є ряд який:

а) збігається;

б) може як збігатись, так і розбігатись;

в) розбігається;

г) умовно збігається;

19. Для виконуються такі твердження:

а) збігається абсолютно;

б) збігається;

в) ;

г) розбігається;

20. Ряд збігається при:

а) завжди розбігається;

б) р > 0;

в) р < 1;

г) р > 1;

21. Ряд збігається за ознакою

а) інтегральною;

б) Лейбніца;

в) Даламбера;

г) Коші;

22. Нехай ряд - збігається, а ряд- розбігається. Яке твердження правильне?

а) - збігається;

б) - збігається;

в) - розбігається;

г) - розбігається;

23. Необхідна умова збіжності ряду:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

24. Послідовність доданків . Тоді:

а) розбігається;

б) може розбігатися;

в) розбігається;

г) збігається;

25. Ряд збігається, рядрозбігається. Що вірно? ()

а) може як збігатись, так і розбігатись;

б) розбігається;

в) збігається;

г) збігається;

26. Достатня умова збіжності ряду:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

27. Степеневі ряди тазбігаються при х = 5. Знайти найбільший проміжок де обидва ряди повинні збігатись.

а) -1<x<5;

б) -5<x<5;

в) -3<x<5;

г) -1<x<6;

28. Функція f є багаточлен. Тоді вона

а)розкладається по ступеням лише бінома(х – 1);

б)розкладається по ступеням (х – х0), де х0 – довільне число;

в)не розкладається в ступеневий ряд;

г)розкладається по ступеням 1/(х-1);

29. Нехай збігається рівномірно на множині Х. Яке твердження правильне?

а) - неперервна на Х;

б) - обмежена на Х;

в) - збігається;

г) ;

30. Ряд збігається при:

а) лише при х = 0;

б) усіх х;

в) ;

г) ;

31. Нехай . Тоді:

а) ;

б) збігається нерівномірно на;

в) ;

г) збігається рівномірно на;

32. На заданому інтервалі функція розкладається в ступеневий ряд. Тоді на цьому інтервалі функція:

а) має розрив першого роду;

б) не диференційована;

в) має розрив другого роду;

г) нескінченно диференційована;

33. Ряд збігається при:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

34. . Яка з відповідей вірна?

а) неперервна на Х;

б) ;

в) диференційована на Х;

г) ;

35. Степеневі ряди тазбігаються при х = 5. Знайти найбільший проміжок, де можуть збігатися обидва ряди.

а) -5<x<5;

б) -3<x<5;

в) -1<x<6;

г) -1<x<5;

36. Ряд збігається при:

а) ;

б) лише при х = 1;

в) всіх х;

г) ;

37. В інтервалі збіжності ступеневого ряду даний ряд:

а) збігається умовно в кожній точці;

б) збігається абсолютно в кожній точці;

в) розбігається у кожній точці;

г) у деяких точках збігається, у деяких розбігається;

38. Для виконуються такі твердження:

а) розбігається для х = 1;

б) розбігається;

в) збігається рівномірно на;

г) збігається нерівномірно на;

39. Ряд збігається при:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

40. Ряд збігається при:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

41. Дано ступеневий ряд . Його область збіжності може бути:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

42. Ряд збігається дов (а; b). Яке з тверджень вірне?

а) ;

б) неперервна в (а; b);

в) ряд збігається рівномірно до ;

г) інтегрована в (а; b);

Ключ до тестових питань.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23
г	а	б	а	г	б	а	б	в	в	б	в	в	б	в	б	б	а	б	г	б	г	г
24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42
б	б	а	а	б	г	б	б	г	в	а	г	б	б	в	г	в	в	а