3 Аналіз індивідуального ринку
3.1 Мета роботи
Користуючись пакетом EXCEL знайти оцінки параметрів регресії попиту за методом найменших квадратів, проаналізувати отримані результати та побудувати графіки попиту, товарообігу та еластичності.
3.2 Методичні вказівки щодо організації самостійної роботи студентів
Під час підготовки до виконання даної лабораторної роботи слід вивчити теоретичний матеріал за лекційним матеріалом та Додаток А.
Однією із задач економічного аналізу є оцінка оптимальної ціни на даний вид товару. При цьому сама таблиця та крива попиту на дає можливості знайти оцінки оптимальної ціни.
Припустимо, що між ціною Р та попитом D існує стохастична залежність вигляду
.
(3.1)
Коли відома регресія попиту на окремий вид товару D=f(P), тоді товарообіг у грошовому виразі
Z=P·D=Р·f(P) . (3.2)
Виробника цікавлять зміні товарообігу у залежності від зміни ціни на даний вид товару. Для того щоб визначити зміну товарообігу від зміни ціни потрібно взяти похідну
,
(3.3)
де
– коефіцієнт еластичності попиту.
Отже товарообіг є функцією еластичності попиту. Таким чином отримавши оцінки параметрів регресії попиту можна дослідити вплив зміни ціни на товарообіг та визначити критичні точки, інтервали зростання та падіння товарообігу.
.
(3.4)
Критичні
точки знаходяться із умов екстремуму
.
Припустимо, що собівартість продукції S складається із сталих С та змінних витрат, пропорційних обсягу продукції V·D. У цьому випадку прибуток підприємства дорівнюватиме різниці між товарообігом у грошовому виразі і собівартістю продукції
(3.5)
Для
того щоб знайти ціну Рк,
за якої прибуток буде максимальним,
необхідно визначити критичні точки з
умови дорівнювання, похідної нулю
.
3.3 Порядок виконання роботи
1. Вводиться гіпотеза, що між фактором Р (ціна в умовних одиницях за одиницю товару) та показником D (кількість товару, проданого за певний період за ціною D) існує стохастична залежність виду (3.1) (Додаток Б).
2. Для розв’язування задачі скласти електронну таблицю в EXCEL.
3. Сформувати матриці показника та факторів виробничої регресії. При цьому матриця факторів матиме вигляд
.
(3.6)
4. Вирішити матричне рівняння
(3.7)
та знайти оцінки параметрів регресії, користуючись вбудованими у EXCEL функціями МОПРЕД, ТРАНСП, МОБР, МУМНОЖ.
5. З надійністю Р=0.95 встановити адекватність прийнятої математичної моделі статистичним даним. Використати статистичні функції FРАСП, ДИСП, СРЗНАЧ (Додаток В).
6. Якщо модель адекватна статистичним даним, тоді знайти:
- коефіцієнти еластичності для кожної ціни;
- проміжки цін зростання та спадання товарообігу у грошовому виразі;
- ціну на товар, за якої товарообіг у грошовому виразі буде максимальним;
- проміжки цін зростання та спадання прибутку;
- ціну на товар, за якої прибуток буде максимальним, та його значення.
7. Використовуючи графічні можливості пакету EXCEL, побудувати графіки:
- статистичних даних;
- лінії регресії;
- товарообігу в грошовому вираженні для статистичних даних;
- лінії еластичності;
- товарообігу в грошовому вираженні для розрахункових значень;
- прибутку в залежності від обсягу випуску.
8. Використовуючи розрахунки, зробити висновки.
3.4 Зміст звіту
1. Вихідні дані.
2. Проміжні результати вирішення матричного рівняння: вихідна, транспонована, обернена матриці та результати множення матриць.
3. Вектор оцінок параметрів регресії.
4. Результати перевірки адекватності моделі статистичним даним.
5. Коефіцієнти еластичності.
6. Критичні значення ціни у визначенні інтервалів зростання/падіння товарообігу та прибутку.
7. Графічну інтерпретацію результатів аналізу.
8. Висновки за результатами аналізу.
3.5 Контрольні запитання та завдання
1. Наведіть визначення та сутність нелінійної регресії у вигляді многочлена другого порядку для оцінювання індивідуального ринку.
2. Як скласти систему нормальних рівнянь для оцінки параметрів приведеної нелінійної регресії?
4. Викладіть методику знаходження оцінок параметрів регресії у вигляді многочлена k-го порядку за допомогою можливостей пакета EXCEL.
5. Як оцінити адекватність прийнятої моделі статистичним даним?
6. Як знайти оцінки коефіцієнтів еластичності та їх сутність?
7. Як знаходяться критичні точки у зміні ціни при яких товарообіг та прибуток максимальні?