Вычисления к заданию №1: Задание №2. Определение фокусного расстояния и оптической силы собирающей линзы методом Бесселя

Указанный выше метод определения главных фокусов является приближенным. Бессель предложил точный способ нахождения главных фокусных расстояний линз. Он заключается в том, что предмет и экран остаются неподвижными, а перемещается только линза, которую нужно устанавливать в двух положениях: в первом положении линза дает увеличенное изображение, а во втором положении линза дает уменьшенное изображение. Из формулы для нахождения фокусного расстояния собирающей линзы: видно, что величиныа и в можно менять местами. Такая замена означает, что если на место изображения А₁В₁ в положении (б) (Рис.16.3) поставить предмет АВ из положения (а), то изображение в случае (б) предмета АВ получится в том же месте, где раньше был предмет. Исходя из рис.16.3.а и б, следует, что:. Решая совместно эту систему уравнений относительноа и в , получим:

. (16.4)

Подставляя (16.4) в (16.3), получим формулу нахождения главного фокусного расстояния собирающей линзы методом Бесселя: . (16.5)

Порядок выполнения задания №2

1. На оптическую скамью поставить собирающую линзу и предмет.

2. Расположить экран и предмет на таком расстоянии друг от друга, чтобы, перемещая между ними линзу, можно было получить два отчетливых изображения (увеличенное и уменьшенное) предмета.

3. Измерить расстояние L (рис.16.3) между экраном и предметом.

4. Перемещая линзу, получить увеличенное изображение предмета на экране, заметить по линейке положение линзы. Затем, передвигая линзу, получить уменьшенное изображение предмета, заметить по линейке положение линзы. Вычислить расстояние l между двумя положениями линзы.

5. Меняя положение предмета и линзы, повторить измерения ещё два раза.

6. По формуле (16.5) вычислить фокусное расстояние. Рассчитать его среднее значение. Оценить погрешности измерений.

7. По среднему значению фокусного расстояния, по формуле (16.1) рассчитать оптическую силу линзы.

8. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 2.

Таблица 2.

№	L, м	l, м	F, м	<F>, м	F, м	<F> м	, %	F=<F><F>, м	<D>, дптр
1
2
3

Вычисления к заданию №2: Контрольные вопросы защиты лабораторной работы:

1. Что называется линзой? Какие существуют типы линз?

2. Дайте определение фокуса линзы. Чем отличаются фокусные расстояния и оптические силы собирающей и рассеивающей линз?

3. Какие существуют виды аберраций? Как их устранить?

4. Нарисуйте и объясните принцип построения изображения в собирающей линзе.

5. Объясните принцип определения фокусного расстояния собирающей линзы двумя методами.

6. Запишите и объясните формулы: линзы, её фокусного расстояния и оптической силы.