L02-Difraction [Режим совместимости]
.pdf
01.05.2012
БЕЛЯКОВ Александр Васильевич e-mail: AVBEL@BMAIL.RU
Лекция № 2 Оптика. Дифракция
Курс общей физики в 3-х томах, том III. Оптика, атомная физика, физика атомного ядра и элементарных частиц. / И. В. Савельев. - М.: «Наука», 1970. - 530 с.
2 Принцип Гюйгенса – Френеля
1
01.05.2012
3 Принцип Гюйгенса – Френеля
d K a0dS cos( t kr 0 ) |
(3.27) |
|||||||
|
r |
|
|
|
||||
K( ) |
a0 |
|
cos( t kr 0 )dS |
(3.28) |
||||
r |
||||||||
S |
|
|
|
|
||||
dA K ( ) |
a0 |
dS |
|
|||||
|
|
|||||||
|
|
|
r |
|
|
|
||
4 Дифракция Фраунгофера
2
01.05.2012
5 Зоны Френеля
6 |
|
|
Зоны Френеля |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b m |
|
S |
|
S |
|
S |
|
|
b |
(3.29) |
m |
m |
m 1 |
|||||||
|
m |
2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
01.05.2012
7 Зоны Френеля
r2 |
a2 a h 2 |
|
b m 2 |
b h |
2 |
||||
m |
|
m |
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
r2 |
a2 a2 2ah h2 |
|
|
|
|||||
m |
|
|
m |
|
|
m |
|
|
(3.30) |
|
|
|
2 |
|
|
|
|||
b2 bm m2 |
b2 2bh h2 |
|
|||||||
|
|
|
4 |
|
|
|
|
m m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bm m2 |
2 |
|
|
|
|
||
hm |
4 |
|
|
|
|
|
(3.31) |
||
|
|
|
|
|
|
||||
2(a b) |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
8 Зоны Френеля
h |
|
|
bm |
|
|
|
(3.32) |
|
|
|
|
|
|
||||
m |
|
2(a b) |
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||
S 2 Rh |
|
|
|
|
|
|||
S |
m |
2 ah |
|
ab |
m |
|||
|
||||||||
|
|
m |
|
|
a b |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
Sm Sm Sm 1 |
ab |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
a b |
|
4
01.05.2012
9 Зоны Френеля
rm2 2ahm hm2 2ahm
r ab m (3.33)
m |
a b |
|
A1 A2 A3 ... Am 1 Am Am 1...
A A1 A2 A3 A4 ... |
(3.34) |
10 Зоны Френеля
A |
A1 |
|
|
A1 |
A |
A3 |
|
|
|
|
|
|
|||||
2 |
|
|
2 |
2 |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
A3 |
A |
|
A5 |
|
... |
(3.35) |
|
|
|
|
|||||
|
2 |
4 |
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
A |
Am 1 Am 1 |
|
|||
|
|
|
|||
m |
2 |
|
|||
|
|
||||
A |
A1 |
|
(3.36) |
||
2 |
|||||
|
|
|
|||
5
01.05.2012
11Дифракция от круглого отверстия
12Дифракция от круглого отверстия
r |
|
ab |
m |
(3.37) |
|
||||
0 |
|
a b |
|
|
|
|
|
||
m |
r2 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
0 |
|
|
b |
|
(3.38) |
|||
|
|
|||||||
|
a |
|
|
|
|
|||
A A1 A2 |
A3 A4 ... Am |
(3.39) |
||||||
6
01.05.2012
13Дифракция от круглого отверстия
A |
A1 |
|
A1 |
|
A |
|
|
|
A3 |
|
|
|
A3 |
|
A |
|
|
A5 |
... |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
|
2 |
|
|
4 |
|
|
2 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
Am 2 |
|
A |
|
|
|
|
Am |
|
|
Am |
|
|
|
|
|
(m нечетное), |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
m 1 |
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
m 3 |
|
Am 2 |
|
|
|
m 1 |
|
|
|
|
m 1 |
Am |
|
(m четное) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
A |
|
/ 2 A |
можно заменить через A |
/ 2 |
|||
m 1 |
|
|
|
m |
m 1 |
|
|
A |
A1 |
|
Am |
|
(3.40) |
|
|
2 |
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|||
14Дифракция от круглого отверстия
7
01.05.2012
15 Дифракция от круглого диска
16 Дифракция от круглого диска
A Am 1 Am 2 Am 3 ... |
|
|
|||||||||
|
Am 1 |
|
|
Am 1 |
A |
|
Am 3 |
|
... |
||
|
|
|
|
|
|||||||
2 |
|
|
|
m 2 |
2 |
|
|||||
|
|
2 |
|
|
|
||||||
A |
Am 1 |
|
|
|
|
|
|
|
(3.41) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
8
01.05.2012
17Дифракция Фраунгофера от щели
18Дифракция Фраунгофера от щели
d K a0dS cos( t kr 0 ) (3.27) r
K ( ) const dS dx
dA Cdx
A0 dA 0b Cdx Cb
9
01.05.2012
19Дифракция Фраунгофера от щели
C A0 / b dA Ab0 dx
xsin
t 2 t 2 xsin ,
где - длина волны в данной среде.
20 Дифракция Фраунгофера от щели
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
d |
|
|
|
0 |
|
cos t |
|
xsin dx |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
b A |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
P |
0 |
|
|
0 |
|
cos |
t |
|
|
xsin dx |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
t |
|
bsin |
|
sin t |
|
||||||
b |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
sin |
/ |
bsin |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
A0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos |
t |
|
bsin |
|
|||||
|
|
|
|
/ |
bsin |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10