Matlab в режиме прямых вычислений

Система MATLAB создана таким образом, что любые (подчас весь­ма сложные) вычисления можно выполнять в режиме прямых вы­числений, то есть без подготовки программы. Работа с системой в этом режиме носит диалоговый характер и происходит по правилу «задал вопрос — получил ответ». Пользователь набирает на клавиатуре вычисляемое выражение, редактирует его (если нужно) в командной строке и завершает ввод нажатием кла­виши ENTER.

Даже из приведенных простых примеров можно сделать некоторые полезные выводы:

для указания ввода исходных данных используется символ »;

данные вводятся с помощью простейшего строчного редактора;

чтобы заблокировать вывод результата вычисления некоторо­го выражения, после него надо

установить знак ; (точка с запя­той);

если не указана переменная для значения результата вычисле­ний, то MATLAB назначает для этого переменную с именем ans;

знаком присваивания является привычный математикам знак ра­венства =, а не комбинированный знак : =, как во многих других математических системах;

встроенные функции (например, sin) записываются строчными буквами, а их аргументы указываются в круглых скобках;

результат вычислений выводится в строках вывода (без знака »);

диалог происходит в стиле «задал вопрос — получил ответ».

Следующий пример иллюстрирует применение сис­темы MATLAB для выполнения простых векторных операций. В этом примере задается четырехэлементный вектор V co значения­ми элементов 1, 2, 3 и 4. Далее вычисляется функция синуса с аргументом в виде вектора, а не скаляра.

Две записи для вектора — V=[l 2 3 4] и V=[l,2,3,4] — являются иден­тичными. Таким образом, векторы задаются списком своих элемен­тов, разделяемых пробелами или запятыми. Список заключается в квадратные скобки. Для выделения n-го элемента вектора V исполь­зуется выражение V (n). Оно задает соответствующую индексирован­ную переменную.

В большинстве математических систем вычисление sin(V) и exp(V), где V — вектор, сопровождалось бы выдачей ошибки, поскольку функции s i n и ехр должны иметь аргумент в виде скалярной величи­ны. Однако MATLAB — матричная система, а вектор является раз­новидностью матрицы размером 1 х п. Поэтому в нашем случае ре­зультат вычислений будет вектором того же размера, что и аргумент V, но элементы возвращаемого вектора будут синусами или экспо­нентами от элементов вектора V,

» V=[l 234]

V =

1 2 3 4

» sin(V)

ans =

0.8415 0.9093 0.1411 -0.7568

» 3*V

ans =

3 6 9 12

» V^2

??? Error using ==> ^

Matrix must be square.

» V.^2

ans =

1 4 9 16

» V+2

ans =

3 4 5 6

»

Из приведенных примеров видно, что матрица задается в виде ряда векторов, представляющих ее строки и заключенных в квадратные скобки. Для разделения элементов векторов используется пробел или запятая, а для отделения одного вектора от другого — точка с запятой. Для обозначения отдельного элемента матрицы М исполь­зуется выражение вида М( j, i), где М — имя матрицы, j — номер стро­ки и i — номер столбца.