1.3.5. Интегрирование

Интегрирование в Mathcad реализовано в виде вычислительного оператора. Для вычисления неопределенного интеграла от некоторого выражения по определенной переменной выделите в выражении переменную и выполните команду Symbolics/Variable/Integrate (Символика/Переменная/Интегрировать). Вычисленное аналитическое представление неопределенного интеграла появиться ниже.

Чтобы вычислить определенный интеграл, следует напечатать его обычную математическую форму в документе. Делается это с помощью панелиCalculus (Вычисления) нажатием кнопки со значком интеграла или вводом с клавиатуры сочетания клавиш <Shift>+<7>. Появится символ интеграла с несколькими местозаполнителями (рис.6), в которые нужно ввести нижний и верхний интервалы интегрирования, подынтегральную функцию и переменную интегрирования. Чтобы получить результат интегрирования, следует ввести знак равенства (=) или символьного равенства ().

1.3.6. Дифференцирование

С помощью Mathcad можно вычислять производные скалярных функций любого количества аргументов, от 0-го до 5-го порядка включительно. И функции, и аргументы могут быть как действительными, так и комплексными.

Для того чтобы продифференцировать функцию f(x) необходимо:

1. Ввести оператор дифференцирования нажатием кнопкиDerivative (Производная) на панели Calculus (Вычисления) или введите с клавиатуры вопросительный знак <?>,

2. В появившихся местозаполнителях (рис.7) ввести функцию f(x) и имя самого аргумента x.

3. Ввести оператор () символьного вывода для получении ответа.

Чтобы вычислить производную n-го порядка, нужно проделать те же самые действия, что и при взятии первой производной, за тем исключением, что вместо оператора первой производной необходимо применить оператор n-й производной –Nth Derivative на панели Calculus (Вычисления) или нажать сочетание клавиш <Ctrl>+<?>.

1.3.7. Решение уравнений

Рассмотрим алгебраическое уравнение f(x)=0. Данное уравнение можно решить двумя способами:

1. способ:

1. Ввести выражение f(x);

2. Выделить переменную, относительно которой будет решаться уравнение, приравнивающее выражение к нулю - х;

3. Выбрать в меню Symbolics (Символика) пункт Variable / Solve (Переменная/Решить).

   2. способ:

Щелкните по кнопке решения уравнений solve в панели символьных вычислений Symbolic. Введите в местозаполнитель слева от ключевого слова solve (решить) выражение для правой части уравнения, а в позиции справа от solve (решить) — имя переменной, относительно которой нужно решить уравнение, и щелкните по свободному месту в рабочем документе. Результат — значение корня уравнения — будет отображен в рабочем документе справа от стрелки

1.3.8. Решение систем линейных уравнений

Рассмотрим решение системы N нелинейных уравнений с M неизвестными:

Здесь , …,- некоторые скалярные функции от скалярных переменных. Уравнений может быть как больше, та и меньше числа переменных.

Для решения системы введите с клавиатуры ключевое слово Given (дано), затем правее и ниже ключевого слова — левую часть первого уравнения системы, далее — сим­вольный знак равенства (нажмите на клавиатуре клавиши <Ctrl>+<=> ) и правую часть уравнения (нуль). Аналогично введите остальные уравнения системы. Правее и ниже последнего уравнения системы введите имя функции Find (найти), перечислите в скобках имена переменных, значения которых нужно вычислить, выделите Find(x,y,z), щелкните по кнопке  на панели Symbolisc. Вычисленное решение системы будет отображено после щелчка мышью вне выделяющей рамки в рабочем документе справа от стрелки — в виде матрицы, каждый столбец кото­рой содержит одно из решений системы.