6. Синтез комбинационных схем и последовательностных схем.
Все цифровые интегральные микросхемы делятся на комбинационные и последовательностные (конечные автоматы).
В комбинационных схемах выходная функция зависит от комбинации входных аргументов.
В последовательностных схемах выходная функция зависит не только от комбинации входных аргументов, но и от значений выходной функции в предыдущий момент времени. Таким образом, последовательностные схемы обладают памятью.
Последовательность синтеза комбинационных схем.
На основе технического задания составляется таблица истинности, где отображается зависимость выходной функции от комбинации входных аргументов.
Выделяются строки, в которых выходная функция равна 1.
Составляется карта Карно. Карта Карно отображает единичное значение выходной функции при заданных значениях входных аргументов.
На карте Карно выделяются контуры, в которых выходная функция имеет единичное значение. При этом соблюдаются следующие правила:
Число контуров должно быть минимальным.
Число единиц, входящих в контур, должно быть максимальным.
Контуры должны быть прямоугольной формы.
Карта Карно представляет собой замкнутый объем, т.е. её противоположные границы соединяются.
Одна и та же единица может несколько раз входить в различные контуры.
Число единиц в контуре должно соответствовать 2n.
В минимальную дизъюнктивную нормальную форму (МДНФ) записываются только те аргументы, которые не меняют своего знака при обходе по контуру.
Для реализации схемы на элементах Шеффера или Пирса используется теорема д’Моргана:
или
.
Пример синтеза комбинационной схемы.
Задана таблица истинности:
|
X1 |
X2 |
X3 |
Y |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
К
арта
Карно имеет вид:
МНДФ определяется уравнением:
Применим теорему д’Моргана:
В этом случае реализация схемы на элементах Шеффера имеет вид:
Синтез последовательностных схем.
Все цифровые интегральные микросхемы (ЦИМ) делятся на комбинационные и последовательностные. В комбинационных выходная функция зависит от комбинации входных аргументов, в последовательностных – не только от комбинации входных, но и от значения выходной функции в предыдущий момент времени, т.е. охвачены ПОС. При введении ПОС часть выходной энергии подается на вход схемы и поддерживает значение входной функции сколь угодно долго, если не отключается питание. Следовательно они обладают памятью.
Простейшей схемой является триггер.
Порядок синтеза последовательностных схем такой же как и у комбинационных схем. (см.5 ) Рассмотрим синтез последовательностных схем на примере синтеза J-K триггера.
|
J |
K |
C |
Qt |
Qt+1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
CQ |
00 |
01 |
11 |
10 |
|
00 |
|
|
|
|
|
01 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
11 |
1 |
|
|
1 |
|
10 |
|
|
1 |
1 |
JK
Минимальная дизъюнктивная функция:
Qt+1 =
=
