Результаты дисперсионного анализа

Вид дисперсии	Величина дисперсии	Число степеней свободы	Дисперсия на одну степень свободы	Fрасч	Fтабл
Общая Факторная Остаточная	121 33,5 87,5	11 2 9	- 16,75 9,72	1,72	4,26

Расчетное значение F-критерия сравнивается с табличным:

Так как F_расч < F_табл, опыт не подтверждает влияния сменности на число выпущенных деталей за смену, но не доказывает и отсутствие влияния. Опыт необходимо повторить, уравнивая группы по всем факторам, кроме сменности, это уменьшит остаточную дисперсию, или поставить опыт на большем числе групп, что увеличит число степеней свободы.

Пример 2.

Методом дисперсионного анализа установить, как влияет среднегодовая стоимость основных производственных фондов на валовой выпуск продукции при 5%-ном уровне значимости. Сделать выводы.

Таблица 6

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Число предприятий	Стоимость валовой продукции, млн. руб.
3,5 – 4,5 4,5 – 5,5 5,5 – 6,5 6,5 – 7,5 7,5 – 8,5	2 4 6 5 3	1,7 2,0 2,3 2,2 2,0

Общая дисперсия равна 20

n = 2 + 4 + 6 + 5 + 3 = 20

D_факт = (1,7 – 2,1)²_* 2 + (2,0 – 2,1)²_* 4 + (2,3 – 2,1)²_* 6 + (2,2 – 2,1)²_* 5 + + (2,0 – 2,1)²_* 3 = 0,7

D_ост = 20 – 0,7 = 19,3

d_факт = 0,7/ 4 = 0,18

d_ост = 19,3/ 15 = 1,29

F_расч = 0,18/ 1,29 = 0,14 (F_табл = 3,06 по строке – 15, столбцу - 4)

Таблица 7

Результаты дисперсионного анализа

Вид дисперсии	Величина дисперсии	Число степеней свободы	Дисперсия на одну степень свободы	Fрасч	Fтабл
Общая Факторная Остаточная	20 0,7 19,3	19 4 15	- 0,18 1,29	0,14	3,06

Так как F_расч значительно меньше F_табл, то опыт не доказывает влияния среднегодовой стоимости ОПФ на стоимость валовой продукции. А скорее, наоборот, говорит об отсутствии влияния.

Проверим:

F^*_расч = 1,29/ 0,18 = 7,17 (F^*_табл = 5,86 по строке – 4, столбцу - 15)

F^*_расч > F^*_табл

Следовательно, в данном случае опыт доказывает отсутствие влияния среднегодовой стоимости ОПФ на стоимость валовой продукции с 5%-ным уровнем значимости.

Контрольная работа №2

1. По данным таблицы 4 и 7 темы «Сводка и группировка статистических данных» определить с 5%-ным и 1%-ным уровнем значимости влияние среднегодовой стоимости основных производственных фондов на:

1. среднесписочное число работающих;

2. количество произведенной валовой продукции.

F_табл = 2,90 F^*_табл = 5,83 при 5%-ном уровне значимости и F_табл = 4,50 F^*_табл = 14,05 при 1%-ном уровне значимости.

2. Объяснить, почему при исследовании влияния изучаемого фактора на различные результативные признаки были использованы одни и те же значения F_табл иF^*_табл.

9