1Фигура 2 фигура 3 фигура 4 фигура

Поскольку структуру умозаключений могут составлять различные по качественному и количественному признаку посылки, то теоретически можно получить 256 умо-заключений или модусов. Модусами называются разновидности силлогизма, отли-чающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих

в них посылок и заключения. Всего правильных модусов 19.

Правильные модусы первой фигуры: ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО.

Правильные модусы второй фигуры: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕIО.

Правильные модусы третьей фигуры: ААI , ЕАО, IАI , ОАО, АII ,ЕIО.

Правильные модусы четвертой фигуры: ААI, АЕЕ, IАI ,ЕАО, ЕIО.

Для того чтобы получить истинное заключение. необходимо брать истинные посылки и соблюдать правила категорического силлогизма.

Правила категорического силлогизма

1.В каждом силлогизме должно быть три, и только три термина. Ошибка: учетверение термина.

«Пальто» - слово.

Пальто греет.

----------------------

?

2. Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной посылке.

Все рыбы размножаются икрой.

Все лягушки размножаются икрой.

--------------------------------------------------

Лягушки – рыбы ?!

3.Термин распределен в заключение, если и только если он распределен в посылке.

Во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи.

Санкт-Петербург не находится за полярным кругом.

------------------------------------------------------------------------------

В Санкт-Петербурге не бывает белых ночей.

Предикат распределен в заключении, но не распределен в посылке.

4.Из двух отрицательных посылок нельзя сделать заключение.

Кит – не рыба.

Окунь – не кит.

----------------------

?

5.Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрица-тельным.

19

Роза – не дерево.

Роза - растение.

--------------------------

Некоторые растения не являются деревьями.

6.Из двух частных посылок нельзя сделать заключение.

Некоторые юристы – адвокаты.

Некоторые юристы – прокуроры.

----------------------------------------------------

?

7.Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

Все волки – хищники.

Многие хищники обитают вдали от человеческого жилья.

-----------------------------------------------------------------------------------

Среди животных, обитающих вдали от человеческого жилья есть, волки.

Энтимема, или сокращенный категорический силлогизм, - это такой силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение. Сам термин «энтимема» в переводе с греческого означает «в уме», «в мыслях».

«Это животное не позвоночное, так оно не является млекопитающим» - это

энтимема с пропущенной большей посылкой.

Полисиллогизмом (сложным силлогизмом) называются два или более простых

категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заклю-чение одного из них становится посылкой другого. Если заключение предыдущего

силлогизма становится большей посылкой последующего, мы получаем прогрессивный полисиллогизм. Если заключение предыдущего силлогизма становится меньшей посылкой последующего, мы получаем регрессивный силлогизм.

И прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы чаще всего применяются в сокращенной форме – в форме соритов. М.Ломоносов приводит такой пример:

Что добро, того желать должно.

Что желать должно, то и одобрить надлежит.

А что одобрить надлежит. то похвально.

------------------------------------------------------------------

Следовательно, что добро, то похвально.

Сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого представляют собой энтимемы, называется эпихейремой. Например:

Ложь вызывает недоверие, так как ложь – утверждение, не соответствующее истине. Лесть – это ложь, так как лесть – умышленное извращение истины.

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Следовательно, лесть вызывает недоверие.

Большую группу дедуктивных умозаключений составляют такие, в которых в качестве посылок выступают сложные суждения.

1 Если в качестве посылок выступают условные суждения, то такой умозак-лючение называется чисто условным. «Если в силлогизме соблюдаются все пра-

вила, то он правильный. Если силлогизм правильный, то и заключение в нем необ-ходимо истинно. Следовательно, если в силлогизме соблюдаются все правила, то и заключение в нем необходимо истинно»

Схема чисто условного умозаключения:

A→ B

B →C

A →C

2.Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок – условное суждение, а другая посылка и заключение – категорические суждения.

Различают два правильных модуса условно-категорического умозаключения:

1).Утверждающий модус (modus ponens) . Его схема: а → в, а

в

2.)Отрицающий моду (modus tollens). Его схема: а → в, в

а

3.Разделительно- категорическим умозаключением называется умозаключение,

в котором одна посылка разделительное суждение, а другая посылка и заключение – категорические суждения. Различают два модуса разделительно-категорического умозаключения:

1)Утверждающе-отрицающий модус (modus ponendo tollens)

Его схема: а \/ в, а а \/ в, в

в а

2)Отрицающе-утверждающий.(modus tollendo ponens):

Его схема: а \/ в, а а \/ в, в

в а

Например, « Доказательство может быть прямым или косвенным. Это прямое

доказательство, следовательно, это доказательство косвенное».

В утверждающе-отрицающем модусе большая посылка должна быть суждением строгой дизъюнкции. В отрицающее-утверждающем модусе должны быть пере-числены все возможные альтернативы.

4. Умозаключение, в котором одна посылка условное, а другая – разделитель-ноесуждение, называется условно-разделительным, или лемматическим.

Виды условно-разделительных умозаключений:

1)простая конструктивная дилемма: (а → в)/\ (с → в), а \/ с

в

2)сложная конструктивная дилемма: (а→ в)/\(с → d), а \/ с

в \/ d

3)простая деструктивная дилемма: (а→ в)/\(а → с), а \/ с

а

4)сложная деструктивная дилемма: (а → в)/\(с→d ), в \/ d

а \/ с

Когда перед человеком возникает выбор не из двух, а из трех альтернатив, мы получаем трилемму ( например, сказка о путнике, стоящем на перекрестке трех дорог).

Довольно многочисленную группу составляют индуктивные умозаключения. Индуктивным называется умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого класса делают вывод о его принадлежности классу в целом. Различают два вида индукции: полную и неполную.

Полная индукция – это умозаключение, в котором общий вывод базируется на знании всех без исключения предметов изучаемого класса, и поэтому вывод здесь – категорическое суждение. Обычно при рассмотрении индукции данного вида возникает вопрос, а дает ли она в заключении новое знание. Ведь это знание не содержит никакой информации кроме той, что заключена в совокупности посылок. И все-таки это знание имеет ценность: общее знание всегда является новым по сравнению с тем, что дано в частных посылках. Полная индукция имеет ограниченную применимость, так как она применима тогда, когда множество рассматриваемых предметов или явлений является конечным.

Неполная индукция наиболее распространена в научном познании, так как именно она позволяет получить общее знание, относящееся к практически бесконечным множествам предметов и явлений. Неполная индукция – это умозаключение, в котором общий вывод базируется на основании знания не о всех предметах класса, а лишь о некоторой их части. Выводы по неполной индукции всегда носят вероятностный характер, заключения их приемлемы в принципе как гипотезы. Конечно, в дальнейшем такие обобщения могут приобретать характер несомненно истинных утверждений либо в силу многочисленных и постоянных подтверждений фактами, либо в результате теоретического их обоснования.

Для того, чтобы сделать индуктивное обобщение более эффективным и надежным, надо знать некоторые условия, повышающие степень этой надежности.

Во-первых, количество рассматриваемых случаев должно быть по возможности большим. Если вывод осуществляется на основании недостаточного количества случаев, допускаем ошибку «поспешное обобщение»

Во-вторых, рассматриваемые случаи должны быть отобраны планомерно и быть более разнообразными.

В-третьих, изучаемый признак, по которому классифицируются объекты, должен быть типичным для всех его элементов.

В-четвертых, изучаемый признак должен быть существенным для объектов данного класса.

По способам обоснования заключения неполная индукция делится на три вида.

1.Индукция через простое перечисление (популярная индукция). На основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и

отсутствия противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы

этого класса обладают этим признаком.

2.Индукция через анализ и отбор фактов. Вывод опирается не на случайные факты, попавшие в поле зрения исследователя, а лишь те, которые представляют интерес под определенным углом зрения.

3.Научная индукция, основанная на выявлении причинной зависимости. Причинная связь между явлениями определяется посредством ряда методов, описание и классификация которых восходит к Ф.Бэкону (17 век) и которые были развиты Дж. Ст. Миллем в 19-м веке.

1.Метод сходства: 2. Метод различия:

1) ABX - вызывает а 1) ABC - вызывает а

2) AXY - вызывает а 2) BC - не вызывает а

3) ABV – вызывает а Вероятно, А есть причина а

Вероятно, А есть причина а

3.Соединенный метод сходства и различия: 4.Метод сопутствующих изменений:

1) A BC - вызывает а 1) A' BC вызывает а'

2) AXV - вызывает а 2) A" BC вызывает а"

3) BC - не вызывает а 3) A"'BC вызывает а"' .

4) XV -не вызывает а Вероятно, А есть причина а

Вероятно, А есть причина а

5.Метод остатков:

1) ABC вызывает аbc

2) A вызывает а

3) B вызывает b

Вероятно, C есть причина C

Умозаключение по аналогии - это умозаключение, в котором на основе сходства предметов мысли в одних признаках, делается вывод о сходстве этих предметов и в других признаках. Схема умозаключения по аналогии:

Предмет А обладает признаками аbcd

Предмет В сходен с предметом А признаками аbc

Вероятно, предмет В обладает признаком d

Различают аналогию свойств и аналогию отношений.

Аналогия свойств – умозаключение, в котором объектом выступают два еди-

ничных предмета, а переносимым признаком – свойства этих предметов. Например,

движение звука уподоблено волновому движению жидкости. в результате чего воз-никла волновая теория звука.

Аналогия отношений – умозаключение, в котором объектом уподобления высту-пают отношения между двумя парами предметов. а переносимым признаком – свой-ства этих отношений. Примером этого вида аналогии может служить планетарная модель атома, предложенная Резерфордом.

По характеру выводимого знания умозаключения по аналогии делятся на три вида: 1)строгая аналогия, дающая достоверное знание; 2)нестрогая аналогия, дающая вероятное заключение; 3)ложная аналогия, дающая ложное знание.

Строгая аналогия отличается наличием необходимой связи признаков сходства с переносимым признаком. Схема строгой аналогии подобна схеме условно-категорического умозаключения: от утверждения основания к утверждению следствия. Строгая аналогия применяется в научных исследованиях и математических доказательствах.

На свойствах умозаключений по аналогии основан метод моделирования, широко применяемый в науке и технике. Здесь используется нестрогая аналогия, и заключение всегда вероятно.

Ложная аналогия возникает, если в процессе сравнения не учитываются существенные признаки и различия. Иногда ложные аналогии строятся умышленно, являясь софистическим приемом, вводящим собеседника в заблуждение. На ложных аналогиях основаны многое приметы.

Для повышения вероятности вывода по аналогии

1)Необходимо стремиться к тому, чтобы было схвачено и выражено действительное, а не кажущееся сходство сопоставляемых объектов.

2)Желательно, чтобы эти объекты были подобны в важных и существенных признаках, а не в случайных и второстепенных.

3)Необходимо, чтобы круг совпадающих признаков был как можно шире, но более важен для строгости аналогии характер связи сходных признаков предметов с переносимым признаком.

4) Информация о сходстве должна быть того же типа, что и информация, распространяемая на другой объект. Если исходное знание внутренне связано с переносимым признаком, вероятность вывода заметно возрастает.

5)При построении аналогии следует учитывать не только сходные признаки сопоставляемых объектов, но и их различия.

Чем меньшим запасом научных и практических знаний обладает человека, тем чаще он судит о новых явлениях по аналогии с ранее встречавшимися в личном опыте или опыте других лиц единичными случаями. Поэтому аналогию можно назвать формой вывода, широко применявшейся на ранних стадиях развития мышления.

В современных условиях различные виды аналогий используются в научном познании, например, аналогия позволяет сделать первый шаг в выдвижении проблемы и в поиске подходов к разрешению проблемной ситуации. История развития науки и техники показывает, что аналогия послужила основой для многих научных и технических открытий, например, аналогия между живыми организмами и техническими устройствами лежит в основе бионики, использующей открытые закономерности структуры и жизнедеятельности организмов при решении инженерных задач и построении технических систем.

Умозаключение по аналогии выполняет особую роль в общественно-исторических науках. Приобретая нередко значение единственно возможного метода исследования. Не располагая достаточным фактическим материалом, историк нередко объясняет малоизвестные факты. События, обстановку путем их уподобления ранее исследованным событиям и фактам из жизни других народов при наличии сходства в уровне развития экономики, политической организации, культуры и т.д.