Оформление КР по дискр матем
.docФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный морской технический университет
Кафедра математики
РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ БУЛЕВОЙ АЛГЕБРЫ,
ТЕОРИИ ГРАФОВ И ТЕОРИИ КОДИРОВАНИЯ
Курсовая работа
по дискретной математике
Выполнил:
студент группы 2190
Иванов Иван Иванович
Руководитель:
доцент кафедры математики
Володичева Маргарита Ивановна.
Дата защиты:
Оценка за курсовую работу
Санкт-Петербург
2013
Содержание.
Введение.
1. Алгебра логики
1.1. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.
1.2. Различные формы задания булевых функций. Переход от одной формы задания к другой. Карта Карно.
1.3. Суперпозиция булевых функций. Существенные и несущественные переменные.
1.4. Совершенные дизъюнктивные и конъюнктивные формы булевых функций. Двойственные функции.
1.5. Построение и упрощение формул, задаваемых различными схемами.
1.6. Дизъюнктивное разложение булевых функций по совокупности переменных.
1.7. Минимизация булевых функций методом Квайна–Мак-Класки и матричным методом Карно.
1.8. Представление булевых функций полиномами Жегалкина.
1.9. Проверка принадлежности булевых функций классам Поста. Полные системы булевых функций. Базисы.
1.10. Представление булевых функций в базисе Шеффера и в базисе Вебба .
1.11. Производные булевой функции.
2. Основы теории графов
2.1. Операции над графами.
2.2. Матрицы смежности и инцидентности.
2.3. Матрицы достижимости, контрдостижимости, сильных компонент.
2.3 Матрицы фундаментальных циклов и матрицы фундаментальных разрезов графа.
2.4. Эйлеровы и планарные графы.
2.5. Нахождение кратчайших маршрутов для взвешенных графов с помощью алгоритма Форда–Беллмана и алгоритма Дейкстры.
3.Элементы теории кодирования.
3.1.Построение плоского дерева по его коду.
3.2. Построение кодового дерева для заданной схемы алфавитного кодирования.
3.3. Построение оптимального кодового дерева Хаффмена и кодовой схемы для заданных алфавита сообщений и кодирующего алфавита.
3.4. Декодирование кодовых слов, построенных методом Хэмминга и содержащих ошибки не более чем в одном разряде.
4. Список использованной литературы