Числовая система ЭВМ

Для того, чтобы получить внутреннее представление целого положительного числа N, хранящегося в k-разрядном машинном слове необходимо:

•Перевести число в двоичную систему счисления

•Полученный результат дополнить слева незначащими нулями до k разрядов

Пусть задано число 1607 Его представление в 16-ти разрядной ячейке: 160710=1100100001112

:0000 0110 0100 0111 –> 064716

Числовая система ЭВМ

Для того, чтобы получить внутреннее представление целого отрицательного числа N, хранящегося в k-разрядном машинном слове необходимо:

•Получить внутреннее представление целого

положительного числа

•Получить обратный код этого числа

•Прибавить 1

Пусть задано число –1607 Внутреннее представление положительного числа: 0000 0110 0100 0111

Дополнительный код: 1111 1001 1011 1000+1= Результат: 1111 1001 1011 1001

Индикаторы переноса и переполнения

Ошибки возникают

в том случае, когда происходит перенос из знакового бита для числовой системы без знака 1111+0001=0000 (15+1=0)

При переносе в знаковый бит для числовой системы со знаком 0111+0001=1000 (7+1=-8)

Индикаторы переноса и переполнения

Индикатор	Индикатор
переноса	переполнения
Указывает на	Указывает на
перенос из	перенос в
знакового бита	знаковый бит

Каждый индикатор содержит 1 бит информации (равен 0 или 1)

Правильность операции сложения

Если используется система без знака, то результат сложения двух слов будет арифметически верным, тогда и только тогда, когда не будет переноса из знакового бита

Правильность операции сложения

Если используется система со знаком, то результат сложения

двух положительных чисел будет арифметически

верным, тогда и только тогда, когда не будет

переноса в знаковый бит;

двух отрицательных чисел будет арифметически

верным, тогда и только тогда, когда будет

происходить перенос в знаковый бит, причем

перенос из знакового бита будет происходить всегда;

Положительного и отрицательного чисел будет

всегда арифметически верным, а перенос в

знаковый бит будет происходить тогда и только тогда , когда будет также происходить перенос из знакового бита.

Правильность операции сложения

Примеры:

1.0101+0011=1000

2.1101+0101=0010

3.0011+0010=0101