- •Федеральное агентство по образованию
- •Технические условия
- •1. Техническое задание на проект
- •2. Кинематическое исследование рычажного механизма
- •2.1. Структурный анализ механизма
- •Звенья механизма
- •Кинематические пары (кп) механизма
- •2.3. Кинематические диаграммы
- •3. Кинематический расчет механизма
- •3.1 План механизма при рабочем и холостом ходах
- •3.2 План скоростей
- •3.2.1.3 Определение линейных и угловых скоростей
- •3.2.2 План скоростей для холостого хода (положение 9)
- •3.2.1.3 Определение линейных и угловых скоростей
- •3.3 План ускорений
- •3.4 Погрешности кинематического расчета
- •4. Силовой расчет механизма
- •4.1 Общие положения и определение инерционных нагрузок
- •4.2 Силовой расчет структурной группы 22(3,4) при рабочем ходе
- •4.3 Силовой расчет ведущего звена при рабочем ходе
- •4.4 Силовой расчет механизма в 9-м положении при холостом ходе и результаты силового расчета
- •4.3 Силовой расчет ведущего звена при холостом ходе
- •Список литературы
3. Кинематический расчет механизма
3.1 План механизма при рабочем и холостом ходах
Рабочий ход коромысла отличается от холостого хода наличием момента силы полезного сопротивления. При рабочем ходе коромысло вращается против часовой стрелки, и собачки поворачивают храповое колесо на угол τ = 1,04 рад.
На рис. 3.1 представлена диаграмма моментов сил сопротивлений. Начало и конец нагружения определены на плане положений механизма отложением угла поворота собачки τ от левого крайнего положения коромысла (положения 1, 2, 3, 4, 5, К).
Для определения линейных скоростей и ускорений, для построения планов скоростей и ускорений заданы размеры звеньев (ℓОА, ℓАВ, ℓОС, ℓВС, ℓАS3, ℓЕS3) и угловая скорость кривошипа ω (табл. 1.1).
Планы скоростей и ускорений строятся в последовательности, совпадающей с формулой строения механизма
11(1,2)22(3,4)
Линейная скорость точки A рассматривается относительно оси вращения кривошипа О в механизме 1 класса (11(1,2)): AО, и линейные скорости внутренних точек В рассматриваются относительно А и С в структурной группе 22(3,4):
3.2 План скоростей
3.2.1 План скоростей при рабочем ходе (положение 5).
3.2.1.1 План скоростей для начального звена.
Векторное уравнение скорости точки A
VА = VО + VАО,
гдеVО − вектор линейной скорости точки О, VО =0,
VАО − вектор относительной скорости,
VАО АО,
VАО = ω2 ∙ℓАО = 17 рад/с ∙ 0,175 м = 2,975 м/с,
т. е. VА = VАО = 2,975 м/с
Принимаем длину вектора относительно скорости на плане скоростей VА = ра = 150 мм.
Находим масштабный коэффициент плана скоростей
μV = VА ⁄ ра = 2,975 м/с ⁄ 150 мм = 0,01983 м∙с-1 ⁄ мм.
План скоростей для структурной группы.
Векторные уравнения скорости внутренней точки В:
VВ = VА + VВА,
VВ = VС + VВС,
гдеVВА − вектор относительной скорости точки B относительно точки A,
VВА ВА;
VС − вектор линейной скорости точки С, VС =0;
VВС − вектор относительной скорости точки B относительно точки С,
VВС ВС.
Данная система уравнений решается по правилам векторной алгебры. Сначала откладываются от полюсаP векторы VА и VС, из концов этих векторов проводятся линии действия векторов относительных скоростей VВА и VВС до их взаимного пересечения. В их пересечении получим точку b, соединим ее с полюсом р. Проставляем направления векторов абсолютной скорости pb (от полюса), относительных скоростей VВА = ab и VВС = cb в сторону замыкающей точки b. На плане скоростей замерим длину вектора относительной скорости VВА = ab =128 мм.
По теореме подобия фигуры на плане звена 2 и фигуры на плане скоростей, образованной векторами относительных скоростей точки 2, 3, 4 звеньев, находим положение точек S3, S4, e, S2 на плане скоростей:
as3 = (ab∙AS3) ⁄ AB = 149 мм∙240 мм ⁄ 550 мм = 65 мм,
es3 = (ab∙ES3) ⁄ AB = 149 мм ∙125 мм ⁄ 550 мм = 33,8 мм,
рs2 = (рa∙ОS2) ⁄ ОA = 150 мм ∙80 мм ⁄ 175 мм = 68,6 мм,
сs4 = (ре∙СS4) ⁄ ВС = 83 мм ∙140 мм ⁄ 325 мм = 35,7 мм.
Найденные точки и соответствующие им векторы отложим на плане скоростей, соединим их с полюсом плана скоростей р.
3.2.1.3 Определение линейных и угловых скоростей
Из плана скоростей находим значения абсолютных и относительных скоростей точек (в м/с):
VВ = рb∙μV = 39 мм ∙0,01983 м∙с-1 ⁄ мм = 0,77м/c,
VS2 = рs2∙μV = 68,6 мм ∙0,01983 м∙с-1 ⁄ мм = 1,36м/c,
VS3 = рs3∙μV = 88,5 мм ∙0,01983 м∙с-1 ⁄ мм = 1,755 м/c,
VS4 = рs4∙μV = 35,8 мм ∙0,01983 м∙с-1 ⁄ мм = 0,71 м/c,
VЕ = ре∙μV = 83 мм ∙0,01983 м∙с-1 ⁄ мм = 1,65 м/c,
VВА = аb∙μV = 149 мм ∙0,01983 м∙с-1 ⁄ мм = 2,955 м/c,
VВС = bc∙μV = 38,8 мм ∙0,01983 м∙с-1 ⁄ мм = 0,77 м/c
VAC = ca∙μV = 70 мм ∙0,01983 м∙с-1 ⁄ мм = 1,39 м/c
VBE = eb∙μV = 92,7 мм ∙0,01983 м∙с-1 ⁄ мм = 1,84 м/c
Угловые скорости шатуна и коромысла (в 1/с2)
ω3 = VВА ⁄ LАВ = 2,955 м/с ⁄ 0,55 м = 5,37 1/c,
ω4 = VВС ⁄ LВС = 0,77 м/с ⁄ 0,325 м =2,37 1/c.
Переносом векторов относительной скорости ab и bc в точку B на плане механизма, узнаем направление угловых скоростей шатуна и коромысла: ω3 и ω4 − направлены против часовой стрелки.