3.4 Погрешности кинематического расчета

Определяем погрешности угловых скоростей и ускорений коромысла, найденных методом планов. За точные значения скоростей и ускорений принимаем данные расчетов, полученных на компьютере при построении кинематических диаграмм. Результаты расчетов и сравнений сведем в таблицу 3.3.

Таблица 3.3

Погрешности расчета скоростей и ускорений

Кинематический параметр, размерность	Номер положения механизма	Величина параметров		Относительная погрешность δ (%)
		Точное значение	По методу планов
ω4(2), 1/c	5	2,45535	2,37	3,4
ω4(9), 1/c	11	6,39152	6,253	2,2
ε4(2), 1/c^2	5	101,47350	101,1	0,43
ε4(9), 1/c^2	11	135,23644	134,6	0,47

Относительная погрешность угловой скорости и ускорения коромысла во 2-ом положении

δ ω₄₍₂₎ = ((ω₄₍₂₎(ан) − ω₄₍₂₎(пл)) ⁄ ω₄₍₂₎(ан)) 100% =

= ((2,45535 – 2,37) ⁄ 2,45535) 100% = 3,4 %

δ ε₄₍₂₎ = ((ε₄₍₂₎(ан) − ε₄₍₂₎(пл)) ⁄ ε₄₍₂₎(ан)) 100% =

= ((101,47350 − 101,1) ⁄ 101,47350) 100% = 0,43 %

Аналогичные расчеты проводятся и для 11-го положения.

4. Силовой расчет механизма

4.1 Общие положения и определение инерционных нагрузок

Целью силового расчета является определение реакций в кинематических парах механизма. Согласно принципу Даламбера условно к подвижным звеньям прикладываются силы инерции и моменты сил инерции звеньев, тогда все звенья механизма становятся неподвижными.

В кинематическом расчете используют аксиомы и теоремы статики, в том числе и условия равновесия системы сил

∑F = 0, ∑M = 0,

где∑F − векторная сумма сил;

∑M − алгебраическая сумма моментов сил относительно любой точки системы.

Сначала силовой расчет проводится для диады 2₂(3 - 4), затем для начального звена со стойкой. В структурных группах возникают статически определимые задачи. Силовой расчет проводится для двух положений механизма, чтобы одно положение соответствовало рабочему ходу (положение 3), а другое - холостому (положение 9).

Размеры, массы, моменты инерции звеньев заданы (табл. 1.1).

Момент сил полезного сопротивления постоянен, М_пс =1500 Н∙м, приложен к коромыслу с направлением противоположным движению коромысла на участие τ перемещения коромысла.

Силы тяжести, сосредоточенные силы инерции моменты сил инерции звеньев вычисляются

G = m_i∙g,

F_ui = −m_i∙a_si,

M_ui = −J_si∙ε_i,

F_ui = m_i∙a_si,

M_ui = J_si ε_i,

i = 1,2,3,…,n,

где G − сила тяжести звена, Н;

g − ускорение свободного падения, g = 9,81 м/c²;

m_i − масса i-го звена, кг;

a_si − ускорение центра массы i-го звена, м/с²;

ε_i − угловое ускорение i- го звена, м/с²;

J_si − момент инерции i- го звена, Н;

F_ui − сила инерции звена, Н;

M_ui − момент сил инерции i- го звена, Дж.

В таблице 4.1 приведены данные к силовому расчету в 3-м и 9-м положениях механизма. Сведения по ускорениям центров масс, по угловым ускорениям взяты из табл. 3.2.

Таблица 4.1

Исходные данные к силовому расчету

№	Наименование параметра	Обозначение параметра	Размерность	Значение
				рабочий ход №5	Хол. ход №11
1	2	3	4	5	6
1	Масса кривошипа	m2	кг	16	16
2	Ускорение центра массы кривошипа	aS2	м/c^2	23,11	23,11
3	Сила инерции кривошипа	Fu2	H	369,76	369,16
4	Масса шатуна	m3	кг	17	17
5	Ускорение центра массы шатуна	aS3	м/c^2	42,73	43,75
6	Сила инерции шатуна	Fu3	H	726,41	743,75
7	Масса коромысла	m4	кг	17	17
8	Ускорение центра массы коромысла	aS4	м/c^2	14,16	19,6
9	Сила инерции коромысла	Fu4	H	240,72	333,2
10	Момент инерции кривошипа относительно центра массы	JS2	кг∙м^2	−	−
11	Угловое ускорение кривошипа	ε2	1/c^2	0	0
12	Момент сил инерции кривошипа	Mu2	Н∙м	0	0
13	Момент инерции шатуна относительно центра массы	JS3	кг∙м^2	0,51	0,51
14	Угловое ускорение шатуна	ε3	1/c^2	20,48	75,4
15	Момент от сил инерции шатуна	Mu3	Н∙м	10,444	38,454
16	Момент инерции коромысла относительно центра массы	JS4	кг∙м^2	0,18	0,18
1	2	3	4	5	6
17	Угловое ускорение коромысла	ε4	1/c^2	101,14	134,61
18	Момент от сил инерции коромысла	Mu4	Н∙м	18,205	24,229
19	Вес кривошипа	G2	Н	156,96	156,96
20	Вес шатуна	G3	Н	166,77	166,77
21	Вес коромысла	G4	Н	166,77	166,77
22	Момент силы полезного сопротивления	Mпс	Н∙м	1500	0