УЧЕБНИКИ 2 Экономика / Теория систем и системный анализ / Тырсин А.Н. Теория систем и системный анализ. 2002

-формулирование проблемности, противоречивости прежней теории, что уже носит характер гипотезы;

-формулирование нового идеального объекта теории;

-предположение о существовании каких-то предметов или их свойств, которые могут стать объектом практической деятельности.

Третья категория логики – теория. Теория – совокупность знаний, образующих систему на основе некоторых общих положений, то есть это система знаний, пронизанная общими положениями, идеями. Различают теории разного уровня. Самым высоким уровнем является дедуктивная теория. В дедуктивной теории различают две части: основания и следствия.

Основания теории включают:

-группу понятий;

-основные положения;

-эмпирический базис – научные факты, входящие в теорию опосредованно. Основные положения дедуктивной теории (постулаты) – это высказывания,

которые логически не выводятся из других знаний в рамках этой же теории, а являются обобщением опыта и проверяются опытами (прямыми или косвенными). Они не должны противоречить друг другу и не следовать один из другого. Форма основных положений может быть различной, они могут быть выражены в форме:

-принципов;

-модельных гипотез;

-математических гипотез (аксиом).

Ктеории в целом предъявляются требования логической непротиворечивости: в каждой части она должна удовлетворять своим исходным посылкам.

Для того чтобы какая-то система знаний стала научной теорией, она должна пройти многоплановую проверку на практике. Любая теория верна в определенной области, то есть имеет границы применимости.

Новые теории возникают тогда, когда в науке есть целый ряд экспериментальных фактов, для объяснения которых старые представления не годятся.

В отличие от дедуктивных теорий в описательных теориях (например, эволюционная теория Дарвина) законы формулируются не в начале теории, а по мере развертывания материала. Эти законы, как и вся теория, формулируются в основном в словах обыденного языка с привлечением по мере необходимости специальной терминологии из той или иной области знаний.

Схема содержания знаний о теории следующая:

1) определение теории как системы знаний, пронизанной совокупностью общих идей;

2) состав и структура оформленной дедуктивной теории; 3) характеристика основных положений теории, требования, предъявляемые к

постулатам и ко всей теории в целом; 4) пути проверки теории; 5) границы применимости теории;

31

6)условия возникновения теорий;

7)отличия дедуктивных теорий от описательных.

Итак, под научной теорией понимается особая форма организации знаний, включающая три элемента: научные понятия, основные положения и следствия. Органичным свойством теории является системность входящих в нее знаний.

Как же сформировать системные знания? Для этого должны быть сформированы:

-знания о теории, ее составе и структуре;

-представления о природе получения этих знаний;

-представления о том, какие знания входят в теории непосредственно, а какие опосредованно;

-представления о роли научных фактов для теории.

2.2. Понятие о методе и методологии

Метод – это путь познания, опирающийся на некоторую совокупность ранее полученных общих знаний.

Поскольку метод связан с предварительными знаниями, методология делится на две части: учение об исходных основах (принципах) познания и учение о способах и приемах исследования, опирающихся на эти основы.

Вучении об исходных основах познания анализируются и оцениваются те философские представления и взгляды, на которые исследователь опирается в процессе познания. Следовательно, эта часть методологии непосредственно связана с философией, с мировоззрением.

Вучении о способах и приемах исследования рассматриваются общие стороны частных методов познания, составляющих общую методику исследования.

Методология научного познания изучает методы научного исследования. К ним относятся:

-исходные основы и принципы научного исследования;

-приемы и способы эмпирического и теоретического исследования в науке, опирающиеся на эти принципы.

Исходя из вышесказанного, под методологией системного исследования

понимают совокупность системных методов и средств, направленных на решение сложных и комплексных проблем.

Главные особенности научного познания в современных условиях состоят в следующем:

1.В наши дни становится все более ясным, что исходные основы (принципы) научного познания по своей объективной сущности являются диалектикоматериалистическими.

2.Наука так глубоко проникла во все отрасли народного хозяйства, что его планирование, в свою очередь, требует единого планирования научных исследований.

32

3.Значение и масштабы научных исследований настолько возросли, что в ряде областей необходимо не только внутригосударственное, но и международное планирование.

4.Объем научных знаний так возрос, что возникла потребность его особой систематизации. Систематизация – это объединение предметов или знаний о них путем установления существенных связей между ними, порядка между частями целого на основе определенных закономерностей, принципов или правил.

В условиях быстрого роста объема научных знаний особое значение приобретает разработка методов получения и приобретения новых научных знаний и способов быстрого овладения ими. Знания можно синтезировать лишь на основе каких-либо общих представлений о мире. Создание научного синтеза – важнейшая проблема. Ее решение позволит построить современную теорию научного знания, разработать более эффективные методы получения новых знаний и методы их быстрого освоения.

Значение методологии научного познания состоит в том, что она позволяет:

-выяснить подлинную философскую основу научного познания;

-систематизировать весь объем научных знаний, что даст возможность эффективнее использовать все имеющиеся знания;

-создать условия для разработки новой, еще более эффективной методики для дальнейших исследований во всех областях знаний.

Главная задача методологии научного познания в данный период – создание

современного синтеза всех накопленных научных знаний. Выделяют три вида методологии:

-методология как наука о всеобщем методе исследования;

-методология как наука об общенаучных методах исследования;

-методология как наука о частных, специальных методах познания.

2.3.Основные закономерности систем

Впонятийном аппарате теории систем находят воплощение выработанные практикой и обобщенные наукой общие правила мышления и человеческой деятельности, которые составляют закономерности систем.

О закономерностях (свойствах) систем можно говорить в разных смыслах. Исследование и представление закономерностей существенно зависит от выбранного метода отображения и анализа системы.

Целостность. Закономерность целостности проявляется в системе в возникновении новых обобщающих качеств, не свойственных образующим ее элементам. Двумя сторонами целостности являются:

- свойства системы (целого) QS не являются суммой свойств элементов (частей)

n

qi : QS ≠ ∑qi ;

i=1

33

- свойства системы (целого) зависят от свойств элементов (частей):

QS = f (q1 ,K, qn ) .

Существенным проявлением целостности являются новые взаимоотношения системы как целого со средой, отличные от взаимодействия с ней отдельных элементов. Иными словами, объединенные в систему элементы могут терять ряд свойств, присущих им вне системы, то есть система как бы подавляет некоторые свойства своих элементов.

Например, система производства в рабочее время подавляет у своих работников вокальные, хореографические и некоторые другие способности и использует только те свойства, которые нужны для осуществления процесса производства.

Закономерностью, двойственной по отношению к целостности, является физическая аддитивность (или делимость) – рассмотрение целостного объекта как состоящего из частей. Свойство физической аддитивности проявляется у системы, как бы распавшейся на независимые элементы. Тогда становится

n

справедливым соотношение QS = ∑ qi . В этом крайнем случае говорить о

i=1

системе как таковой нельзя. Строго говоря, любая система находится всегда между крайними состояниями абсолютной целостности и абсолютной аддитивности, и состояние системы (ее «срез») можно охарактеризовать степенью проявления этих свойств или тенденций.

Изолированность. Совокупность объектов, образующих систему, и связи между ними можно ограничить от их окружения и рассматривать изолированно.

Коммуникативность. Изолированность системы является относительной. Закономерность коммуникативности проявляется в том, что система не изолирована от других систем, а связана множеством коммуникаций со средой, представляющей собой сложное и неоднородное образование, содержащее подсистему (одного уровня с рассматриваемой), задающую требования и ограничения исследуемой системе. Таким образом, коммуникативность характеризует взаимосвязанность системы со средой.

Идентифицируемость. Каждая составная часть системы (элемент) может быть отделена от других составляющих, то есть идентифицирована.

Множественность. Каждый элемент системы обладает собственным поведением и состоянием, отличным от поведения и состояния других элементов и системы в целом.

Наблюдаемость. Все без исключения входы и выходы системы либо контролируемы наблюдателем, либо наблюдаемы.

34

Неопределенность. Наблюдатель не может одновременно фиксировать все свойства и отношения элементов системы и именно с целью их выявления осуществляет исследование.

Отображаемость. Язык наблюдателя имеет достаточно общих элементов с естественным языком исследуемого объекта, чтобы отобразить все те свойства и отношения, которые нужны для решения задачи.

Нетождественность отображения. Знаковая система наблюдателя отлична от знаковой системы проявления свойств объектов и их отношений, система строится с помощью перекодирования в новую знаковую систему; неизбежная при этом потеря информации определяет нетождественность системы исследуемому объекту.

Иерархичность заключается в том, что более высокий иерархический уровень оказывает направляющее воздействие на нижележащий уровень, подчиненный ему. Это воздействие проявляется в приобретении подчиненными членами иерархии новых свойств, отсутствовавших у них в изолированном состоянии. В результате формируется новая целостность, то есть возникшее новое целое приобретает способность осуществлять новые функции, в чем и состоит цель образования иерархии.

Эквифинальность (потенциальная эффективность) характеризует предельные возможности систем. Применительно к открытой системе – это ее способность (в отличие от состояний равновесия в закрытых системах, полностью детерминированных начальными условиями) достигать не зависящего от времени состояния, которое не зависит от ее исходных условий и определяется исключительно параметрами системы.

Закон «необходимого разнообразия». Данная закономерность заключается в следующем. Создавая систему, способную справиться с решением проблемы, обладающей определенным известным разнообразием, нужно обеспечить, чтобы система имела еще большее разнообразие, чем разнообразие решаемой проблемы, или была бы способна создать в себе это разнообразие.

Применительно к системам управления закон «необходимого разнообразия» может быть сформулирован так: разнообразие управляющей системы должно быть больше (или, по крайней мере, равно) разнообразия управляемого процесса или объекта.

Историчность. Любая система не может быть неизменной, она не только функционирует, но и развивается. Можно привести примеры становления, расцвета, упадка (старения) биологических, социальных и технических систем. Таким образом, время является непременной характеристикой системы, и каждая система исторична.

35

Закономерность самоорганизации. Во всех явлениях, в том числе и в развивающихся системах имеет место дуализм. С одной стороны, справедлив второй закон термодинамики, то есть стремление к возрастанию энтропии, к распаду, дифференциации, а с другой стороны, наблюдаются негэнтропийные тенденции, лежащие в основе эволюции, развития. При моделировании негэнтропийных тенденций введен термин повышения организованности, порядка, а закономерность негэнтропийных тенденций названа закономерностью самоорганизации.

2.4. Классификация методов и моделей системного анализа

Принципиальной особенностью системного анализа является использование методов двух типов – формальных и качественных. Для того чтобы облегчить выбор методов в реальных условиях принятия решения, необходимо разделить методы на группы, охарактеризовать особенности этих групп и дать рекомендации по их использованию при разработке моделей и методик системного анализа.

Постановка любой задачи заключается в том, чтобы перевести ее вербальное (словесное) описание в формальное. Для простых задач такой переход осуществляется в сознании человека, который не всегда даже может объяснить, как он это сделал. Если полученная формальная модель опирается на фундаментальный закон или подтверждается экспериментально, то этим доказывается ее адекватность отображаемой ситуации, и модель рекомендуется для решения задач соответствующего класса.

По мере усложнения задач получение модели и доказательство ее адекватности затрудняется. Вначале эксперимент становится дорогим (например, при создании сложных производственных комплексов и т.п.), а применительно к экономическим объектам практически нереализуемым. Задача переходит в класс проблем принятия решений, и формирование модели, то есть перевод вербального описания в формальное, становится важной составной частью процесса принятия решения. Иными словами, перевод вербального описания в формальное, осмысление, интерпретация модели и получаемых результатов становятся неотъемлемой частью практически каждого этапа моделирования сложной развивающийся системы. Возникающие вопросы, как формировать такие развивающиеся модели или механизмы, как доказывать их адекватность, являются основным предметом системного анализа.

Для решения проблемы перевода вербального описания в формальное в различных областях знаний стали развиваться специальные приемы и методы. Все эти методы делятся на два класса:

-методы формализованного представления систем;

-методы, направленные на активизацию использования интуиции и опыта специалистов, называемые экспертными методами системного анализа. Классификация этих методов приведена на рис. 2.1. Такое разделение

методов соответствует основной идее системного анализа, состоящей в сочетании в моделях и методиках формальных и неформальных представлений.

36

Методы моделирования сложных систем

	Экспертные
	методы	Методы
	Методы типа	(методики)
		постепенной
	«мозговой
		формализации
	атаки»
	Методы типа
	«сценариев»
	Методы
	экспертных
	оценок
	Методы типа
	«Дельфи»
	Методы
	структуризации
	типа «дерева
	целей»
	Морфологичес-
	кий подход
	Метод
	решающих
	матриц

Методы

формализованного представления систем

Комплексированные методы

Аналитические

Статистические Комбинаторика

Теоретико- Ситуационное множественные моделирование

Логические Топология

Лингвистические Графосемиотическое

Семиотические моделирование

Графические

Рис.2.1. Классификация методов системного анализа.

В приведенной классификации экспертные методы расположены сверху вниз в порядке возрастания возможностей формализации, а у методов формализованного представления систем сверху вниз повышается внимание к содержательному анализу проблемы и появляется все больше средств для такого анализа. Такое упорядочение методов помогает их сравнивать и выбирать при формировании развивающихся моделей принятия решений или методик системного анализа.

Следует подчеркнуть, что реальные модели часто создаются на основе пересечения выделенных классов методов (или на основе комплексирования). Например, комбинаторика начала развиваться параллельно в рамках линейной

37

алгебры и теории множеств, а затем оформилась в самостоятельное направление, использующее средства обоих классов методов. Широко употребляемое при управлении сложными динамическими объектами ситуационное моделирование базируется на выразительных средствах математической логики, математической лингвистики, теории множеств и графов. Имитационное динамическое моделирование использует удобный для человека структурный язык, который помогает выражать реальные взаимосвязи, отображающие в системе замкнутые контуры управления, и аналитические представления (линейные конечноразностные уравнения), позволяющие реализовать формальное исследование получаемых моделей с помощью ЭВМ.

Модели и методики, возникающие как результат попеременного использования методов из обоих классов, можно выделить в самостоятельную группу методов постепенной формализации задач принятия решений.

Следует отметить, что приведенная выше классификация методов системного анализа, как и любая другая – условна. Она лишь средство, помогающее ориентироваться в большом числе разнообразных методов и моделей.

38

Глава 3. Методы формализованного представления систем

В настоящее время известны различные классификации методов формализованного представления систем. В результате этого методы, иногда возникающие независимо, имеют в основном только терминологические различия. В этой главе приведена наиболее распространенная классификация, в которой выделяют следующие группы методов формализованного представления: аналитические, статистические, теоретико-множественные, логические, лингвистические, семиотические, графические. Общая направленность классификации следующая: каждая последующая группа методов позволяет формализовать задачу, которая не может быть решена в рамках предыдущей группы методов.

3.1. Аналитические методы

Основная терминология. Аналитическими называются методы, в которых ряд свойств многомерной, многосвязной системы отображается в n-мерном пространстве одной единственной точкой, совершающей какое-то движение (рис. 3.1).

Sx

F [Sx]

1

Рис. 3.1.

Это отображение осуществляется либо с помощью функции f[Sx], либо посредством оператора (функционала) F[Sx]. Можно также две или более систем или их частей отобразить точками, и рассматривать взаимодействие этих точек, каждая из которых совершает какое-то движение, имеет свое поведение. Поведение точек и их взаимодействие описывается аналитическими закономерностями.

Основу терминологического аппарата аналитических представлений составляют понятия классической математики и некоторых новых ее разделов

39

(величина, функция, уравнение, система уравнений, производная, дифференциал, интеграл, функционал и т.д.).

На базе аналитических представлений возникли и развиваются математические теории различной сложности (табл. 3.1) – от аппарата классического математического анализа (методов исследования экстремумов функций, вариационного исчисления и т.д.) до таких разделов современной математики, как математическое программирование (линейное, нелинейное, динамическое и др.), теория игр (матричные игры с чистыми стратегиями, дифференциальные игры).

	Таблица 3.1.
Группы методов	Методы
Анализ	Нахождение экстремумов функций
	Вариационное исчисление
Математическое программирование	Линейное
	Нелинейное
	Дискретное
	Эвристическое
Игры	Антагонистические
	Матричные
	Позиционные
	Коалиционные
	Дифференциальные
Распределение работ, ресурсов	Теория управления запасами
	Износ и замена оборудования

Применение аналитических методов. Аналитические методы применяются в тех случаях, когда свойства системы можно отобразить с помощью детерминированных величин или процессов, то есть знания о процессах и событиях в некотором интервале времени позволяют полностью определить поведение их вне этого интервала. Эти методы используются при решении задач

движения и устойчивости, оптимального размещения, распределения работ и ресурсов, выбора наилучшего пути, оптимальной стратегии поведения в конфликтных ситуациях и т.п.

При практическом применении аналитических представлений для отображения сложных систем следует иметь в виду, что они требуют установления всех детерминированных взаимосвязей между учитываемыми компонентами и целями системы в виде аналитических зависимостей. Для сложных многокомпонентных, многокритериальных систем получить требуемые аналитические зависимости очень трудно. Более того, если даже это и удается, то практически невозможно доказать правомерность применения этих аналитических выражений, то есть адекватность модели рассматриваемой задаче.

40