Билет I-1

1. Тело брошено с некоторой высоты горизонтально со скоростью

v₀ = 10 м/c. Через сколько времени его скорость будет направлена под углом 60⁰ к горизонту ?

2. По склону горы с углом 30⁰ спускают за привязанную к ним верёвку санки массой 50 кг. При этом коэффициент трения равен 0,05, а ускорение

1 м/с². Определить силу натяжения верёвки.

3. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, попадает в песчаный вал и проходит до остановки 0,5 м. Найти силу сопротивления песка движению пули, если её масса 24 г . Ответ дать в СИ.

4. Два медных шара (большой и маленький) скатываются без проскальзывания с одной и той же наклонной плоскости. Какой из них скатится быстрее ? Подробное объяснение ответа обязательно.

5. Платформа в виде диска радиусом R = 1,5 м и массой m = 150 кг вращается вокруг вертикальной оси, делая 150 об/мин. Человек массой

m₁ = 75 кг переходит из центра на край платформы. Считая момент инерции человека как материальной точки, определить его линейную скорость относительно пола на краю платформы.

6. Трёхатомный газ при давлении 10⁵ Па и температуре 7⁰ С изобарно нагревается на 40 К, в результате чего он занял объём 8 дм³ . Определить количество теплоты, переданное газу.

7. Точка движется по окружности радиуса R = 0,2 м с постоянныи тангенци- альным ускорением а_τ = 0,05 м/с². Через сколько времени после начала движения номальное ускорение точки а_n станет равным тангенциальному ?

8. Чему равен коэффициент трения колёс автомобиля о дорогу, если при скорости автомобиля 10 м/с тормозной путь равен 8 м ?

9. В результате кругового процесса газ совершил работу А = 1 Дж и передал охладителю количество теплоты Q₂ = 1,2 Дж. Определить КПД цикла.

10. С вертолёта, находящегося на высоте 300 м, сброшен груз. Через какое время груз достигнет земли, если вертолёт опускается со скоростью 5 м/с ? Ответ дать в единицах СИ.

Билет I-2

1. Колесо, вращаясь равнозамедленно, за 2 мин уменьшило свою частоту с n₁= 400 об/мин до n₂ = 300 об/мин. Сколько оборотов сделало колесо за это время ?

2. Сила F = 3 mg прижимает брусок массой m к вертикальной стене. Коэффициент трения между бруском и стеной k = 0,6. Что происходит с бруском ?

3. Диск вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр, с частотой n = 0,5 об/с. Груз находится на расстоянии 10 см от оси вращения. Каким должен быть коэффициент трения между телом и диском, чтобы оно не скатилось с диска ?

4. При взрыве гранаты, летящей со скоростью 8 м/с, образовалось два осколка. Осколок, масса которого составляла 0,3 массы гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении со скоростью 30 м/с. Определить скорость и направление второго осколка.

5. Через блок, имеющий форму диска, перекинута невесомая нить, к концам которой подвешены грузы m₁ = 100 г и m₂ = 200 г. Определить натяжение нити Т₁, если масса блока 400 г.

6. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом

r = 2 м, стоит человек. Масса платформы m = 200 кг, масса человека

m₁ = 80 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через её центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль её края со скоростью v = 2 м/с относительно платформы.

7. Тело пустили вверх по наклонной плоскости с углом наклона 30⁰. Начальная скорость равна 5 м/с, коэффициент трения 0,25. Найти максимальную высоту, на которую может подняться тело.

8. Тело брошено горизонтально с некоторой начальной скоростью v_о. Через 0,5 с после начала движения численное значение скорости тела стало в 1,5 раза больше его начальной скорости. Найти v_о.

9. Какое количество тепла надо сообщить азоту, чтобы при постоянном объёме увеличить его давление вдвое ? Начальные условия: Р_о = 10⁵ Па,

V_о = 10^-3 м³..

10. Определить максимальное значение скорости, с которой автомобиль может двигаться по закруглению асфальтированного шоссе радиусом

R = 100 м, если коэффициент трения между шинами автомобиля и асфальтом равен 0,5 ?