2. Неформальный характер мышления.

Образная логика

То обстоятельство, что эвристические процессы в решении как образ­ных, так и вербальных задач ориентированы на семантические крите­рии, выступает с достаточной очевидностью. Знание логических пра­вил решения, знакомство с заложенной в эксперименте логической конструкцией заданий не заставляет человека действовать в поиске ре­шения по этим правилам, абстрагируясь от предметного содержания задачи — ее семантики. Является ли неформальный характер мышле­ния его универсальным качеством? Каково взаимодействие в мышле­нии человека неформальных и формальных операций в тех случаях, где последние необходимы? Постановка этой проблемы выдвигает особые требования к выбору экспериментального материала. Он должен пред­ставлять собой задачи, имеющие строгие формальные методы решения и в то же время объективное содержание, свободное от его символичес­кого выражения, то есть самой формальной системы решения. Приме­нительно к таким задачам может быть поставлен вопрос, осуществля­ются ли эвристические процессы при их решении в той же формальной системе, в которой фиксированы известные решающему методы их ре­шения, или же эвристический поиск состоит из операций над объектив­ным содержанием задачи, имеющих свой, неформальный язык?

Подходящим материалом оказались задачи начертательной геомет­рии, которую можно рассматривать как самостоятельную ветвь проек­тивной геометрии, относящейся к высшей математике. Проективная геометрия — это особая область геометрии, специфические методы ко­торой позволяют в ряде случаев с большой простотой и изяществом ре­шать сложные геометрические задачи. В то же время предметное, об­разное содержание проективно-геометрических задач выражено более отчетливо, чем, например, в формальной системе аналитической гео­метрии. Объекты задач начертательной геометрии те же, что и у других геометрий: точка, прямая линия, плоскость, кривая линия и кривая по­верхность. Всевозможные пространственные конфигурации (использу-

59

емые в архитектуре, технике, космонавтике) складываются из этих эле­ментарных объектов в их различных соотношениях, которые и со­ставляют предметно-образное содержание этих задач. Формальные операции, составляющие решение задачи, соответствуют некоторой совокупности пространственных преобразований, характеризующих «содержательный» путь решения, основанный на анализе реальных пространственных отношений. Такие преобразования предполагают мысленный переход от условной двухмерной плоскости чертежа к ре­альному трехмерному пространству и затем возврат выполненных опе­раций к их условной геометрической форме, без чего задача по начер­тательной геометрии не может считаться решенной.

Исследование проводилось в естественных условиях педагогичес­кого процесса с использованием как лабораторных методик, так и обучающего эксперимента (в его исследовательской, генетической функции, отличной от формирующего эксперимента)*.

Первый вывод, который был получен на основе срезового анализа особенностей решения задач студентами, испытывающими большие трудности в усвоении учебного курса, затем успевающими студента­ми и испытуемыми-преподавателями, состоит в следующем. При относительной субъективной трудности проблемной ситуации фор­мальные операции не несут эвристической нагрузки, не замещают содержательного исследования условий задачи, а лишь участвуют в нем, оформляя этап решения. Истинный вариант решения опреде­ляется с помощью содержательных операций внутри широко очер­ченной области поиска на фоне свернутых, уже «отработанных» как ложные поисковых ходов, что является показателем вполне сформи­рованных интеллектуальных умений. Рассмотрение минимального количества логических вариантов или даже одного единственного ис­тинного варианта есть генетически вторичный факт, в основе которо­го лежит развернутое содержательное исследование широких облас­тей поиска для данной категории проблемных ситуаций (заключенных в них отношений отдельных элементов). Дальнейшим следствием ос­воения той или иной частной проблемной ситуации, когда она, по

* Работа велась в течение ряда лет на кафедре прикладной геометрии Мос­ковского авиационного института, возглавляемой действительным членом АПН СССР Н.Ф. Четверухиным, вместе с коллективом преподавателей. Г.Ф. Быковой разработана психологическая база новой методики препода­вания (см.: Быкова Г.Ф. Динамический чертеж как средство наглядного мо­делирования решения задач в курсе начертательной геометрии. Автореф. Канд. дисс. М., 1969).

60

61

сути дела, перестает быть таковой, является ее переход из содержа­тельно-эвристического плана в план формально-логических опера­ций. В новой субъективно сложной ситуации поиск снова осуществ­ляется в неформальном плане, при участии формальных построений.

Этот вывод, который на первых этапах исследования существовал в качестве гипотезы, нашел свое полное подтверждение в обучающем и следующем за ним контрольном эксперименте. Его замысел состо­ял в том, чтобы с помощью вспомогательных средств (предметных моделей-чертежей, эвристических схем) стимулировать динамику, взаимодействие формально-логических и содержательно-образных операций в процессе развития требуемых интеллектуальных умений. Разумеется, в учебном процессе студент усваивает логику необходи­мых операций на чертеже и их содержательную интерпретацию, и счи­тается, что тем самым он понял задачу. Однако истинное понимание предмета предполагает возможность найти и реализовать решение новой задачи. Это требует моделирования психологической структу­ры решения: исследования посредством выдвижения гипотез расши­ренных, по сравнению с заданной, областей поиска, гипотетическо­го прогнозирования искомого результата, сопоставления возможных планов действий, выбора оптимальной стратегии (способа) решения.

Овладение таким неформальным подходом к решению задач со­здает предпосылки развития неформального языка мышления и, что самое главное — его самопрограммирования: постепенного возраста­ния результативности решений по мере усложнения проблемных ситу­аций в учебной практике.

В контрольном эксперименте на его заключительном этапе студен­там-испытуемым, прошедшим обучающий эксперимент, на пред­экзаменационной консультации предлагалась задача такой оригинально­сти и сложности*, что было официально объявлено: кто ее решит, будет освобожден от экзамена (решение такой задачи занимает 1,5 — 2 часа). Нашлись желающие попробовать ее решить и среди тех студентов, ко­торые не участвовали в психолого-педагогическом эксперименте. Зада­ча допускала три возможные стратегии решения: две одинаково опти­мальные (с использованием в качестве элементов-посредников концен­трических или эксцентрических сфер) и одну неоптимальную (с введением секущих плоскостей, что является громоздким и целесообраз­но только для частного случая). Без участия предполагаемых (моделиру­емых программой обучающего эксперимента) эвристических процессов

' Автор Г.Ф. Быкова, задача была одобрена всеми преподавателями.

решение такой задачи только на основе формальных методов может при­вести кочень неточным построениям, искажающим искомый результат.

Все невыполненные или ошибочные решения принадлежали студен­там, не обучавшимся ранее по эвристическим программам (при прочих равных условиях обучения), и только один испытуемый из этой конт­рольной группы задачу решил, использовав неоптимальную стратегию. Все испытуемые, участвующие в обучающем эксперименте, задачу реши­ли, но оптимальная стратегия была применена не всеми. В ее реализации должны участвовать эвристические процессы одновременного наложе­ния ограничений на область поиска в плане образного «виденья» про­блемной ситуации соответственно ее существенным признакам. Меха­низм такого выбора стратегии решения, основанный на одномоментной, симультанной оценке области поиска (в отличие от «пошаговых», диск­ретных формальных операций) назван «образной логикой».

Он обнаружен и в других исследованиях, в иных проблемных ситу­ациях, где образная форма решения не определяется содержанием за­дачи, которая может быть решена с помощью собственно логических операций. При сопоставлении этих двух возможных стратегий решения так называемой логической задачи преимущество образной логики оче­видно. Она является формой комплексного отображения проблемной си­туации: при перекодировании решения из аналитической формы в на­глядно-схематическую позволяет обнаружить пункты «сгущения» инфор­мации — пересеченияразнопараметровых признаков ситуации, которые не могут быть одновременно использованы в дискретных логико-дискур­сивных операциях. Эти пункты сосредоточения информации опреде­ляют селективность выбора наиболее экономного направления реше­ния, способствуют формированию оптимальной стратегии (по сравне­нию с последовательной «цепочкой» логических умозаключений) — стратегии «сквозных ходов» в массиве информации.

Образная логика это не есть объективная логика задачи, представлен­ной какой-либо ее наглядно-образной моделью. Возьмем простейшую предметную модель и «приплюсуем» ее к ситуации мысленного решения стереометрической задачи, из тех, которые мы рассматривали — на оп­ределение формы сечения куба, пирамиды и т.д. Что дает решателю эта образная информация, если он затрудняется представить мысленно, что Должно получиться в соответствии с заданными условиями? Что он мо­жет увидеть на модели, может ли решить с ее помощью задачу? Порази­тельный факт не имел исключений в эксперименте: если логическая структура (пусть самая элементарная, состоящая из одного-двух постро-^ений) не сложилась, то и образный план решения не реализуется. Образ-

62

ная информация в ее наиболее выраженной, предметной форме, соответ­ствующей содержанию задачи, не участвует в решении: решающий не воспринимает ее, зрительно не оперирует ею. Только в том случае, если модель сконструирована так, что допускает возможность практических построений, наглядно представленная информация вовлекается в реше­ние и способствует становлению объективной логики действий.

Давно известна функция наглядных средств обучения как зритель­ной опоры понимания. Но эксперименты показывают, что только тог­да, когда психологическая структура требуемых умственных действий в основном сформирована, зрительная информация может помочь ее реализации, способствует пониманию предмета.

Функция образа во всех этих случаях совершенно иная, нежели фун­кция и структура образной логики. И генетическая, связанная с прак­тическими действиями, и вспомогательная опорная функция наглядно­сти (предметной или иллюстративной) состоит в подчинении предмет­ного содержания задачи объективной логике решения. Образная логика — это субъективная логическая структура, особая форма мышления, его спе­цифический неформальный язык, мыслительный код. Ее механизм имеет прямое отношение к интуиции, что будет рассмотрено в дальнейшем.