Полиномы параметрические
Кривые
Безье .Кривые
Безье названы по имени французского
математика Пьера Безье, впервые
предложившего их в начале 70-х годов
фирме «Рено» для моделирования обводов
кузова легкового автомобиля. (P.
de
Casteljau.
Courbes
et
surfaces
a
poles.
Technical
Report,
A.
Citroen,
Paris,
1963) Уравнение
кривой Безье
n-го
порядка в многомерном пространстве для
каждой координаты запишется так:
(1)
где
r(t)
- параметрически задаваемая координата;
-
координаты i
опорных
точек (число которых равно
);
t
- параметр, который принимает значения
от 0 до 1, чем больше значений, тем глаже
кривая. Вот плоская
кривая Безье третьего порядка c четырьмя
опорными точками
Полиномы Бернштейна (Сергей Натанович( 5.3.1880- 26.10.68 Новодевичье Кл.) одессит, академик, один из величайших математиков 20 века преп. Харьков, Ленинград, Париж, Москва) предложил ( опубликовано в 1912г. Сообщения Харьковского математ. Общества “Demonstration du theoreme de Weierstrass fondee sur la calcul des probalites”).
Линейная
комбинация базисных полиномов Бернштейна
(или
с подстановкой базисных полиномов:
)
называется многочленом
(полиномом) Бернштейна
или многочленом
в форме Бернштейна
степени n.
Коэффициенты
называются
коэффициентами
Бернштейна
или коэффициентами
Безье.
(n
+ 1) базисных
многочленов Бернштейна
степени n
находятся по формуле
,
где
—
биномиальный коэффициент. Базисные
многочлены Бернштейна степени n
образуют базис для линейного пространства
Πn
многочленов степени n.
Вот некоторые базисные полиномы
Бернштейна:
=================================================================================================
ДВЕ
ПРЯМЫЕ ЛИНИИ
>
Условие
параллельности
Уравнение
поправок
Условие
перпендикулярности
.
Угол
.
Прямая
через точку параллельно прямой
перпендикулярно прямой
Расстояние
от точки
до прямой
.
Прямая
через две точки
.
Три точки на прямой
.
Норм
уравнение прямой
,
где
.
Точка
пересечения прямых
