Ekonomika_zadacha_12_14

Задача 12. Показатели естественного движения населения округа (в промилле) составили за прошедший год: коэффициент рождаемости — 26, коэффици­ент смертности — 10, коэффициент механического прироста — 5.

Определите численность населения округа на нача­ло года, темп его роста и прироста, если в округе на конец года проживали 500 тыс. человек.

Решение.

N – число родившихся в году t, чел.;

M – число умерших в году t, чел.;

П– число механического прироста в году t, чел.

Численность населения на конец и начало года S_t+1 иS_t- измеряем в тыс. чел.

k_N=26%₀ k_N=(N/S)N=k_N*(S_t+1 + S_t)/2 = 26*(500+ S_t)/2

k_M=10%₀k_M=(N/S)M=k_M*(S_t+1 + S_t)/2 =10*(500+ S_t)/2

k_П=5%₀k_M=(П/S)П=k_П*(S_t+1 + S_t)/2 =5*(500+ S_t)/2

где S – среднегодовая численность населенияS = (S_t+1 +S_t)/2

Численность населения на начало каждого года можно определить с помощью балансового уравнения:

S_t+1 = S_t + N_t – M_t+ П_t

Подставляем данные в уравнение:

500000 =1000S_t +26*(500+ S_t)/2-10*(500+ S_t)/2 + 5*(500+ S_t)/2

Из этого уравнения получаем S_t=494,8 тыс. чел. – численность населения на начало года.

1. базисные темпы роста численности населения, характеризующие во сколько раз показатель численности населения в каждом последующем периоде больше или меньше его базисного уровня S0:

S_t+1 -S_t=500-494, 8 = 5, 2 тыс.чел.

2. цепные темпы роста численности населения, характеризующие, во сколько раз каждый последующий показатель численности населения больше или меньше своего предыдущего значения:

S_t+1/ S_t=500/494, 8 = 1, 0105 = 101, 05%

3. темп прироста или относительный прирост численности населения:

(S_t+1 -S_t)/S_t= 5,2/494,8 = 0,0105 = 1,05%

Задача 14. Численность населения города составила на начало года203480 человек, на конец года — 211305. Коэффициент естественного прироста населения города составил за год 9.8 промилле. Определите:

1) механический прирост и коэффициент механиче­ского прироста населения за год,

2) коэффициент жизнеспособности, если коэффици­енты смертности и механического прироста равны.

Решение:  S=(203480+211305)/2=207393 человек – среднегодовая численность населения.  Общий приростнаселения = численность населения на конец года – численность населения наначало года = 211 305 – 203 480 = 7825 человек.

Коэффициентестественного прироста (k) = (число родившихся – число умерших) / среднегодоваячисленность населения × 1000 = 9,8 ‰.

Естественный прирост населения = S*(k/1000) = 2032 человек.

Механический прирост = Общий приростнаселения – Естественный прирост = 7825 – 2032 = 5793 чел.

Коэффициент механического прироста населения за год = (Механический прирост / S)*1000 = 5793/ 207393)*1000 = 27,93 ‰.  Коэффициент механического прироста населения 27,93 ‰  Коэффициент смертности 27,93 ‰ (т.к. по условию задачи он равен коэффициенту механического прироста населения) Коэффициент жизнеспособности считается по 5-бальной шкале.

Если коэффициент смертности равен коэффициенту механического прироста населения, то коэффициент жизнеспособности равен 1,35.