1 Лекция 1. Возникновение переходных процессов, законы коммутации, классический метод расчета переходных процессов

Цель лекции: дать общие сведения о переходных процессах, усвоить классический метод их расчета в линейных электрических цепях.

1.1 Возникновение переходных процессов, законы коммутации

Ранее исследовались установившиеся процессы в цепях с сосредоточенными параметрами т.е. в таких цепях, для которых с достаточной степенью точности можно считать, что электрическое поле, магнитное поле и выделение тепла сосредоточено на отдельных участках цепи, т.е. параметрам отводилось каждому определенное место.

Не меньшую роль, чем установившийся режим, в электротехнике играют и переходные режимы или процессы.

Переходный процесс – это переход от одного установившегося режима к другому, отличному от первого. Такие процессы имеют место при коммута-ции, т.е. при включении или отключении электрических цепей и при измене-нии их параметров (например, изменении нагрузки). На схеме это обознача-ется так: , .

Весь процесс можно разделить на три ступени.

1. Начальный установившийся режим.

2. Переходный режим. Его начало обычно принимается в расчете за

(в некоторых случаях необходимо различать время непосредственно перед коммутацией и время непосредственно после коммутации).

3. Конечный установившийся режим, который наступает теоретически при

, а практически – через сравнительно короткое время. Этот режим называется принужденным.

Время переходного процесса исчисляется обычно долями секунды, но ток и напряжение могут достигать значений много больших, чем при установившемся режиме. Таким образом надо рассчитать токи и напряжения при переходном режиме, чтобы правильно выбрать аппаратуру и принять соответствующие меры предосторожности.

Энергия магнитного и электрического полей, связанных с цепью, для раз

ных установившихся режимов различна. Для конечного ее изменения необ-ходимо время. Поэтому, если цепь обладает энергией магнитного поля (такое поле всегда создается, если в цепи есть катушка индуктивности) или электри-ческого поля (если в цепи есть конденсатор) или того и другого вместе – пе-реходный процесс не может совершаться мгновенно, т.к. последнее привело бы к выделению в и бесконечно больших мощностей, что лишено физи-

ческого смысла. Энергия магнитного поля _м . Из этого следует, что ток не может меняться скачком и начинает свое изменение во время пере- ходного процесса с того значения, которое он имел до начала процесса. Это положение известно под названием первого закона коммутации .

Напряжение не связано с _м и поэтому может изменяться мгновенно на конечную величину.

Энергия электрического поля _э . Значит, в этом случае не может

меняться скачком напряжение на конденсаторе – второй закон коммутации. Ток может меняться скачком.

Если в цепи только, т.е. нет ни электрического, ни магнитного полей, то переходного процесса не будет. Ток и напряжение скачком изменятся до новых установившихся значений. В общем случае электрическая цепь содержит различные комбинации , т.е. будет иметь место переходный процесс. Его продолжительность не зависит ни от величины тока, ни от величины напряжения, а определяется только параметрами цепи.