q = 7152 кгс/м

Находим максимальный изгибающий балку момент М, кгс*м

а ■ L² 7152■7²

M = = = 43806 кгс ■ м = 4380600 кгс ■ см = 4380,6 тс ■ см

8 8 Задаемся сечением балки

Высота балки - h = (L/8.. .L/12); принимаем h = 7/12 = 0.58м, округляем до 0,6 м Прим. Высота балки должна быть кратна 50 мм (при h < 500 мм) и 100 мм при h > 500 мм Ширина балки b = 0,5h = 0.3 м или по таблице 26 Руководства

Итак, балка имеет сечение 60х30, см

Определяем рабочую высоту сечения h₀ h₀ = h - a = 60 - 6 = 54 см,

где а - защитный слой бетона (где а - расстояние от оси арматуры до грани плиты)

По п.п. 12.4 36554501-006-2006 «Правила по обеспечению огнестойкости и огнесохранности ж/б конструкций» при пожаре длительностью 180 мин, принимаем а = 60 мм

Класс бетона по прочности на сжатие для балок - В30 Расчетное сопротивление бетона на сжатие:

R_b = 17 0 кгс / см ² = 0,17 тс/см²

по табл. 5.2 СП 52-101 - 2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры»

Арматура - периодического профиля А-III (A400)

Расчетное значение сопротивления растяжению и сжатию арматуры - Rs; Rs = 3750 кгс/см2 = 3,75 тс/см²

Находим коэффициент А₀ или a_m

A = ^М ₂ = ^4380600 ₂ = 0,327

⁰ R_b ■ g_b2 ■ b ■ h₀² 170 ■ 0,9■ 30 ■ 54²

По значению А₀ = 0,327 из табл.20 «Пособие по проектированию бетонных и ж/б констр. из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры» (к СНиП 2.03.01-84) определяем к-т Z (П ) = 0,795

А₀ = 0.327 < A_0R = 0.413 ^ расчетная арматура в сжатой зоне не требуется

Определяем требуемую площадь рабочей арматуры по формуле

M 4380,6 __ ₂

А = ’ ^ -*1 --²

z - h₀ - R_s 0,795 - 54 - 3,75

= 27,21 см^

По приложению 5 Сортамент горячекатаной стержневой арматуры «Руководства по конструированию бетонных и ж/б констр. из тяжелого бетона (без предварительного напряжения арматуры)» определяем количество и диаметр арматуры

Принимаем 4 стержня 032 , А-Ш, A_s = 32,17 см²

По конструктивным и практичным соображениям диаметр арматуры в балке должен быть максимум 025 мм и минимум 012 мм

В нашем случае необходимо увеличить ряд арматурных стержней Получается 8 стержней.

Расстояние между стержнями должно быть минимум 50 мм или 1,5диаметра Количество стержней - минимум 2 шт, расположенных по краям балки (при b > 150 мм)

Происходит изменение высоты рабочей зоны ho = h - а - а/2 = 60- 6- 3 = 51 см

Cl

V

60

60x4=180

I

60

Производим перерасчет балки

Находим коэффициент а или am

Л =

М

4380,6

R_b - Гъ₂ - b - h₀² 0,17 - 0,9 - 30 - 51

= 0,370

А

M

4380,6

z - h₀ - R_s 0,755 - 51-3,75

30,34 см

Принимаем 8 стержней 022 , А-Ш, A_s = 30,41 см

Назначаем монтажную (второстепенную) продольную арматуру для верхней зоны сечения балки.

Она должна быть диаметром 010 мм. При этом если расстояние по высоте между арматурой нижней зоны и верней зоны > 400 мм, то устанавливает в промежутке еще второстепенные арматуры

Назначаем диаметр арматуры для хомутов - 06 мм, (т.к. h < 800 мм), закрытый хомут с шагом 400 мм

(при ширине балки > 350 мм принимаются четырехветвевые хомуты)

Окончательный чертеж сечения балки будет:

Примечание

• П. 10.1 Чем больше защитный слой бетона, тем выше предел огнестойкости конструкции. Если толщина защитного слоя бетона больше 60 мм для тяжелого бетона и 80 мм для легкого бетона, защитный слой бетона может иметь армирование со стороны огневого воздействия в виде сетки из стержней диаметром 1 - 2 мм с ячейками не более 70х70 мм.

По СТО 36554501-006-2006 «Правила по обеспечению огнестойкости и огнесохранности ж/б конструкций»

Расчет №3. Расчет стальной балки перекрытия

Схема расположения балок под перекрытиетакая же как и в схеме балок покрытия

Находим Погонную q, кгс/м (распределенную по длине) нагрузку на балку

q = g^Bmin + q_№6= 760 * 6+100= 4660 кгс/м = 46,6 кгс/см

^_свб, кгс/м - собственный вес балки на метр ее длины

Находим максимальный изгибающий балку момент М, кгс*м

q-L 4660 -7² . _ЛП.._ЛГП

M = = = 28542,5 кгс - м = 2854250 кгс - см

8 8

Из условия вертикального предельного прогиба балки f < [ f ]

Где [ f ] = L / 250 = 7 / 250 = 0.028 м = 2,8 см, по табл. Е2.1 СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция»

250 - к-т для балок длиной от 6 до 12 м

Находим требуемый момент инерции сечения для определения профиля балки по сортаменту из формулы проверки жесткости балки

/ = ^5-q-L £/] 384 - E - I_x

Зная предельный прогиб для балки, находим требуемый минимальный момент инерции сечения, 1_тр,_х балки, изгибаемой в плоскости действия момента по формуле

_г 5 • q - L 5 - 46.6 - 700⁴ _{24776 4}

1_{тр x} = = ₆ = 24776 см

^mр,x 384 - E -[/] 384 - 2.1 -10⁶ - 2,8

В этой формуле все значения приняты в см и кгс L = 7 м = 700 см

Е = 2100000 кгс/см² - модуль упругости прокатной стали

По сортаменту СТО АСЧМ 20-93 «Прокат стальной сортовой фасонного профиля. Двутавры горячекатаные с параллельными гранями полок»

Или ГОСТ 26020-83 «Двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок» Подбираем профиль с не меньшим значением момента инерции.

Желательно чтобы ширина полки, из условия опирания на балку плиты, была минимум 200 мм., и высота балки позволяла организовать высоту жилого помещения в свету (от поверхности пола до низа балки) минимум 2,7 м п. 4.4 СНиП 31-02-2001 «Дома жилые одноквартирные» или 3м в общественных зданиях п.4.5 СНиП 31-06-2009 «Общественные здания и сооружения»

В нашем случае под такие параметры подходит балочный двутавр 40Ш1 (I_x = 30556 см⁴, высота балки = 0,388 м)

Высота в свету получается - 4- 0,231-0,388 - 0,05 = 3,331 м

Где 0,05м - толщина противопожарного защитного слоя для балки

Выполняем поверку данной балки на прочность по формуле п. 8.2.1 СНиП II-23-81* или СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции. Актуализированная редакция»

—^м— < 1 Wx • Ry • gc

Г де W_x см³ - момент сопротивления, принимаемый по сортаменту для выбранного профиля балки Т е. Wx = 1595.6 см³

R_y, кгс/см² - расчетное сопротивление стали сжатию, растяжению и изгибу, в зависимости от марки стали

По табл. 2 СНиП II-23-81* определяем R_y

R_y = R_yn / y_m y_m = 1,025 - к-нт надежности по материалу проката приним. По табл. 3

R_yn - нормативное сопротивление при растяжении, сжатии и изгибе, в зависимости от марки стали по группе по приложению «В»

В нашем случае балка относится к группе №2 (балки перекрытий)

Для этой группы по табл. В.1 назначается сталь в зависимости от условия применения стали при расчетной температуре, ⁰С. При t > - 45⁰C и группе 2 соответствует минимальная марка стали С245 Соответственно по табл.В.5

R_yn = 245 Н/мм² = 2450 кгс/см²

Ry = Ryn / Ym = 2450/1,025 = 2390,24 кгс/см²

.у_с = 0,9 , к-нт условия работы для балок сплошного сечения, принимается по таб. 1

Выполняем проверку на прочность для балки 40Ш1

2854250

= 0,832 < 1

1595,6 • 2390,24 • 0,9

Проверка прочности при действие в сечение поперечной силы (реакция опоры)

В сечение действует касательное напряжение

Касательным напряжением т (тау) называют напряжение, направленное на срез сечения п.8.2.1

Q • S

t = -—^ < R_s ■ g_r=1386*0,9=1247 кгс/см2

_1х • t ^{s /c} ’

Rs - расчетное сопротивление сдвигу Rs = 0,58 Ry = 0.58 * 2390,24 = 1386 кгс/см²

Q = q * L / 2 = 46.6 * 700 / 2 = 16310 кгс - поперечная сила в месте опоры балки S_x = 880.8 см³- статический момент сечения, для балки 40 Ш1 по сортаменту ,t = 0.95 см - толщина стенки балки по сортаменту Ix = 30556 см⁴

16310 • 880,8 ^ , 2

t = = 494,9 < 1247кг / см²

30556 • 0,95

Поэтому балку на опорах или уменьшают в сечении или производят соединение балки с колонной при помощи пластин (фасонок) необходимой прочности на срез.

Вывод. Прочность балки 40Ш1 на действие касательного напряжение обеспечена

Вывод. Окончательно принимаем для изготовления балки двутавр 40Ш1, отвечающий требованиям прочности и жесткости.

В случае, если данное условие не выполняется, то принимается другой профиль с большим значением момента сопротивления и повторно выполняется проверка на прочность.

Примечание.

1. В случаях, когда на верхний пояс балки приходят сосредоточенные силы, опирание отдельных стоек или балок других направлений, необходимо производить расчет балки на общую устойчивость по п.8.4 и местное напряжение в стенке балки по п.8.2.2 СНиПа

В нашем случае, так как на верхний пояс балки опираются железобетонные плиты, которые удерживают балку от потери устойчивости, расчет общей потери устойчивости не производим.

2. При многократно действующих вибрационных нагрузках следует произвести расчет балки на усталость по п.12

Сбор нагрузки на колонну первого этажа

Собираем нагрузку от всех этажей, с учетом временных нагрузок, и веса самих колонн Нагрузку от балок в данном расчете на колонну не собираем

Находим силу действующую от безбалочного покрытия на колонну последнего этажа N1 = §р покр * А

Где А = B_min*B_max = 6 * 7 = 42 м² - грузовая площадь покрытия

5 §р покр ^— 1192 кгс/м

Нагрузка на колонну (в уровне верха колонны) последнего этажа от покрытия будет N1 = 1192 * 42 = 50064 кгс = 50,064 тс

Собираем нагрузку от типового перекрытия на колонну типового этажа

^N2 §р перекр * ^А

§р перекр §пост+§вр* ^ф1

.Бпост = 597,7 кгс/м² §_вр = 200 кгс/м² , ф = 0,678

j - 0,4 _Л „ 0,678 - 0,4

ф₁ = 0,4 + —= 0,4 + ;= = 0,4477 где n = п_эт - 1

лП л/34

перекрытий

Б_{р п}е_ре_кр = 597.7 + 200 * 0,4477 = 687,2 кгс/м²

= 35 - 1 = 34 шт. - общее число

В итоге, на колонну типового этажа действует нагрузка равная

N2 = 687,2 * 42 = 28864 кгс = 28,864 тс

Нагрузка от собственного веса колонны, из практических соображений, принимаем

^{N3 _} ^п.в.к. * Нэтаж

Яп.в._к = 400 кгс/м - условная нагрузка на 1 метр высоты колонны N3 = 400 * 4 = 1600 кгс = 1,6 тс

Собираем нагрузку на колонну первого этажа от покрытия, перекрытий, с учетом временных нагрузок и веса самих колонн

N = N1 + N2* Пэт + N3 * Пэт = 50,064 + 28,864 * 35 + 1,6*35 = 1116,3 тс

Находим нагрузку на колонну первого этажа от ветровой нагрузки

Расчетная схема всего зданий представляет собой вертикальный стержень с жестко-защемленной частью основания

77Ш

Расчет здания от воздействия ветра производим по главе 11.1 СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция. СНиП 2.01.07-85*»

Расчетное значение ветровой нагрузки следует определять по формуле

.W = (Wm + Wp) * Yf

Где Yf = 1,4 - коэффициент надежности по ветровой нагрузке по п.11.1.12 .w_m - нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки;

. w_p - нормативное значение пульсационной составляющей ветровой нагрузки; в данном расчете, для упрощения, принимаем равной нулю

w _т = Wq k(z_e)c

Wq = 0,23 кПа - нормативное значение ветрового давления, принимаемое по табл. 11.1. по карте 3 приложения Ж г.Екатеринбург находится в I - ом ветровом районе.

k(z_e) - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления для высоты z_e .с - аэродинамический коэффициент

Находим коэффициент k(z_e)

Определение эквивалентной высоты z_e

при h > 2d h = 140 м - высота здания; d = 63 м - наибольший поперечный размер здания для z > h-d ® ze = h; = 140 м для d < z < h - d ® ze = z; = 77 м для 0 < z < d ® ze = d.= 63 м

постоянная до высоты 10 м

Для расчета используем 4 высотные отметки это

1 - ая на высоте 10 м

2- ая на высоте 63 м

3. - ья на высоте 77 м

4. - ая на высоте 140 м

Определяем коэффициент k(z_e) по табл. 11,2 или по формуле

Тип местности принимаем «В» городская территория с равномерно покрытыми препятствиями

высотой более 10 м

.k₁₀ и а принимаются по таблице 11.3

На высоте 10 м: k(ze) = 0,65*(10/10)²*^0,2 = 0,65*1 = 0,65

На высоте 63 м: k(ze) = 0,65*(63/10)²*^0,2 = 1,357

По табл.11.2 интерполяцией (0,15/20=0,0075, т.е для 63м - k(z_e) = 1,3+0,0075*3=1,3225)

20 - разница между 80-ю и 60-ю в таблице 11.2 0,15 - разница между 1,3 и 1,45 в таблице 11.2 Принимаем k(ze) = 1,357

На высоте 77 м: k(ze) = 0,65*(77/10)²*^0,2 = 1,47

По табл.11.2 интерполяцией (0,15/20=0,0075, т.е для 77м - k(z_e) = 1,3+0,0075*17=1,428)

Принимаем k(ze) = 1,47

На высоте 140 м: k(ze) = 0,65*(140/10)²*^0,2 = 1,87

По табл.11.2 интерполяцией (0,3/50=0,006, т.е для 140м - k(z_e) = 1,6+0,006*40=1,84)

50 - разница между 100 и 150 в таблице 11.2 0,3 - разница между 1,6 и 1,9 в таблице 11.2 Принимаем k(ze) = 1,87

Определяем аэродинамический коэффициент

Так как здание повышенной этажности, то для таких типов здания аэродинамический коэффициент необходимо принимать на основе результатов продувок модели здания в аэродинамической трубе Так как в данной работе отсутствуют данный испытаний, то в расчете аэродинамический коэффициент примем равным .с = 0,8 + 0,6 = 1,4

Где 0,8 - коэффициент с наветренной стороны, активное давление 0,6 - к-нт с подветренной стороны, отсос

Приложение 4 СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» (старой редакции)

Собираем нагрузку от ветра

На отм. 10 м w1 = w_m * y_f = 0.23 & 0.65 & 1.4 * 1,4 = 0,293 кПа = 29,3 кгс/м²

На отм. 63 м w 2 = w_m * Yf = 0.23 & 1.357 & 1.4 * 1,4 = 0,612 кПа = 61,2 кгс/м²

На отм. 77 м w 3 = w_m * Yf = 0.23 & 1.47 & 1.4 * 1,4 = 0,663 кПа = 66,3 кгс/м²

На отм. 140 м w 4 = w_m * Yf = 0.23 & 1.87 & 1.4 * 1,4 = 0,843 кПа = 84,3 кгс/м²

Собираем погонную нагрузку на колонны любого ряда буквенных (или цифровых) осей от ветровой нагрузки (наиболее широкая сторона здания)

На отм. 63 м q2 = w2 * B_max = 61,2 * 7 = 428 кгс/м

На отм. 77 м q3 = w3 * B_max = 66,3 * 7 = 464 кгс/м На отм. 140 м q4 = w4 * B_max = 84,3 * 7 = 590 кгс/м Схема распределения ветровой нагрузки по высоте здания

Находим среднее значение распределенной по высоте нагрузки

.q _ср = (q1 + q2 + q3 + q4) / 4 + qд_0п = (205+428+464+590)/4 + 63 = 485 кгс/м

Где q_AOT = 63 кгс/м - дополнительная погонная нагрузка взятая путем вычисления в программе

«Лира 9.4». (принимать всем такое число)

Находим максимальный изгибающий момент в основании здания (на отм. 0,000) по формуле

qср^{- H2} 485 -140²

М =

= 4753000 кгс-м

2 2

Находим количество колонн, которые будут воспринимать как сжимающую так и растягивающую нагрузку от ветровой нагрузки по следующей схеме

На расстоянии 1/3 от центральной оси центра тяжести здания откладываем мысленно черту и считаем количество колонн за этой чертой.

В нашем примере - эта линия находится на расстоянии - (60/2) * 1/3 = 10 м