Ось центра тшвсти звания

Получается 4 колонны (слева, или справа, в зависимости от направления ветра) работают на сжатие и 4 колонны (справа или слева, но уже наоборот) работают на растяжение

Чтобы собрать нагрузку на одну колонну от общего момента в основании одного из рядов колонн здания необходимо:

^ет,кол = М / (42 * 4) = 4753000/ (42 * 4) = 28292 кгс = 28,3 тс 4 - количество колонн; 42 - расстояние между серединами 2/3, м

Итого

Общая нагрузка на колонну от постоянной, временной и ветровой нагрузок будет:

N = 1116,3 + 28,3 к 1145 тс

Расчет №4. Расчет стальной колонны первого этажа на устойчивость

Выполняется по п. 7.1.3 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81*» по формуле

N

< 1

j • ^A • ^Ry • gс

Для того чтобы подобрать колонну нужного сечения (профиля) необходимо произвести предварительный подбор сечения колонны.

Выполняем предварительный расчет.

Назначаем гибкость X = 40

Примечание. Для колонн с нагрузкой на них до 300 тс - X = 70 - 100

Для колонн с нагрузкой на них от 300 тс до 400 тс - X = 70 - 50 Для колонн с нагрузкой на них от 400 тс - X = 40 - 50

Находим условную гибкость 1 = 1 • ^Ry/E

Ry (С375) = Ryn/у m = 3350 / 1.025 = 3268 кгс/см² Ryn = 335 Н/мм² = 3350 кгс/см² (св. 20...40) табл.В.5 СНиП II-23-81

1 = 40 •

3268/ = 1 578

/2100000 ^1,578

Находим ф - коэффициент устойчивости при центральном сжатии

По табл. Д.1 СНиП II-23-81* или СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции. Актуализированная редакция»

Из табл. ф = 0,882 для сечения b (табл.7)

Или по формулам 6.32 учебника «Металлические конструкции. Том 1» под ред. В.В. Горев

Т е. j = 1 -0,066• 1 •/1 = 1 -0,066• 1,578•у 1,578 = 0,869 Принимаем ф = 0,869 (наименьшее значение)

Вычисляем требуемую площадь поперечного сечения колонны по формуле

N 1145000 „ ₂

А = = = 424,4 см²

^тр j• ^R_y • g_c 0.869 • 3268 • 0.95

Где у_с = 0,95 - к-нт условия работы для колонн общественных зданий, по табл. 1

Вычисляем требуемый минимальный радиус инерции, i_min, см по формуле

^L0 400

i ■ = — = = 10 см

^min 1 40

Где L₀ = И_эт*ц = 400 * 1 = 400 см - расчетная длина элемента, ц - к-нт расчетной длины колонн постоянного сечения, определяемый в зависимости от условий закрепления их концов и вида нагрузки. Принимается по табл. 30 СНиП II-23-81*

	У		\
1	1 .		ч
			ч ч
	18 *
	^Х 1
		\	ч
			К ч
1		ч
Ь = 580 ,г		/

Проверяем общую устойчивость колонны

Так как момент инерции сечения относительно оси «у» меньше момента инерции сечения относительно оси «х» (смотри сортамент), проверяем общую устойчивость колонны относительно

оси «у».

Iy ^:

Iy = 2 * (1полки * Ьполки³ / 12) = 2 * (2,8 * 58 ³ / 12) = 91052 см⁴

Находим радиус инерции относительно оси «у» .iy = Jj_y / A = -791052/429,2 = 14,56 см

Находим фактическую гибкость стержня,

l = Н,т,ж / iу = 400/14.56 = 27.47

Находим условную гибкость

l = l -_л]R_y /Е — 27.47 -V3268/2100000 = 1,084

Находим коэффициент устойчивости ф

j — 1 - 0,066 -l-Д — 1 - 0,066 -1,084 -V1,084 = 0,925

Подставляем в формулу

N 1145000

= 0,929 < 1

j - A - R_y - y_c 0,925 - 429,2 - 3268 - 0,95

Запас прочности составляет ((1-0,929)/1)*100% = 7,1% Сечение принято.

Проверяем местную устойчивость стенки

Стенка колонны устойчива, если условная гибкость стенки равная lстенки — (h_cmeHKU /t _стенки)- = (58/1.8) - V3268/2100000 = 1.27 (п.7.3.2 СП)

Меньше или равна предельной условной гибкости l uw — 1.3 + 0.15 -1² — 1.3 + 0.15 -1.084² — 1.48 (табл.9)

^l - условная гибкость элемента, принимаемая в расчете на устойчивость при центральном сжатии; В нашем случае стенка устойчива

Проверяем местную устойчивость поясных листов колонны

Устойчивость поясных листов центрально-сжатых элементов следует считать обеспеченной, если условная гибкость свеса сжатого пояса (полки) равная

lпо,ки — ((b™ - г„)/2)/ 1по„ки R/Е — ((58 -1,8)/2)/2.8)'3268/2100000 — 0,396

Не превышает значений предельной условной гибкости пояса l uf — 0,36 + 0.1 -1 — 0,36 + 0.1 -1.084 — 0,468 (табл. 10)

Т.е. 0,396<0.468 устойчивость поясных листов (полок) обеспечена.

Вывод. Сечение окончательно подобрано

Расчет №5. Расчет железобетонной центрально-нагруженной колонны первого этажа

Общие данные при проектировании и конструировании колонны

Класс бетона по прочности на сжатие для колонн высотного здания - В45 Расчетное сопротивление бетона на сжатие:

R_b = 255кгс / см²

Сечение колонны - минимум b x h - 400 х 400 мм и далее кратное 50 мм

Главная, рабочая арматура - периодического профиля А-III (A400) диаметром 0 от 16 до 36 мм Расчетное значение сопротивления растяжению и сжатию арматуры - Rs;

Rsc = 3750 кгс/см²

Защитный слой бетона, а (расстояние от поверхности арматуры до грани колонны)

.а > 60 мм. по п.п. 12.4 СТО 36554501-006-2006 «Правила по обеспечению огнестойкости и огнесохранности ж/б конструкций»

Расстояние в свету между стержнями в колонне должно быть минимум - 50 мм и максимум 350 мм Суммарная площадь рабочих стержней в сечение колонны (A_s + A_s ) должна составлять максимум 5% от площади бетона

Шаг поперечных каркасов или хомутов - максимум 300 мм

Диаметр хомутов (каркасов) - 0,25A_s (от диаметра рабочей, продольной арматуры) и не менее 5 мм

Определяем требуемую площадь арматуры по формуле

^N _{R b h} ^Rb • gb 2 • ^b • ^h

(A, + A/) = ^j

R„

Где N = 1136000 кгс - нагрузка на колонну первого этажа

.ф - коэффициент продольного изгиба берем по таблице 27 «Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84)»

A_s+A_s - площади сечения арматуры по одной и по другой стороне сечения колонны

Так как а = а’ = 0.15h = 0.15*400 = 60 мм и I0 / h = 4 / 0,4 = 10 и Ni/N = 1 Где 1₀ = Н_эт, h - сторона колонны .ф = 0,89

,y_b2 = 0.9 - коэффициент условия работы бетона

^1145000 - 255 • 0,9-40-40

(A_s + A/) = °’⁸⁹ = 245,15см²

^s 3750

При заданных размерах сечение колонны имеет вид

Для этого сечении максимальное армирование составляет A_s+A_s = 61,07 см (6 0 36 А-III) прилож. 5 «Руководства по проектированию бетонных и железобетонных конструкций» Соответственно необходимо увеличить сечение колонны, повысить класс бетона или использовать жесткую арматуру в сечение колонны (двутавр).

В данном случае увеличивае сечение бетона из условия b = h = -и =, NR =,/^1145000/« = 67 см

'255

Принимаем сечение колонны равное 700х700 мм

Производим расчет для данного сечения колонны

.10 / h = 4 / 0,7 = 5,7 таблице 27 ф = 0,92 Определяем площадь арматуры

1145000

(As + A) =

0,92

- 255 • 0,9 • 70 • 70

= 32см

3750 '

Получается 6028 A-III c общей площадью сечения арматуры A_s+A_s = 36,95 см² И увеличим величину защитного слоя бетона «а» до 80 мм из условия огнесохранности, и условий бетонирования непосредственно на строительной площадке.

П. с. Если в результате получается отрицательное значение, это говорит о том что бетон один (без арматуры) справляется с нагрузкой. В этом случае или уменьшается сечение колонны или колонна армируется конструктивной арматурой 016 мм.

Назначаем диаметр поперечных стержней (хомутов)

0,25 от 028 = 7 мм, принимаем диаметр арматуры 08 мм А-I с шагом 300 мм

Выполняем чертеж сечения колонны

302SA-I/I 228

Расчет №6. Расчет кирпичной колонны первого этажа Проверка несущей способности колонны

Расчет кирпичной кладки производим по СП.15.13330.2012 «Каменные и армокаменные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-22-81»

Исходные данные

По табл. 2 (СП) Марка кирпича для высотного здания - М300 Марка раствора М 200 Для этих значений по табл. 2

R = 3.9 МПа = 39 кгс/см²- Расчетное сопротивление сжатию кладки N = 1145000 кгс - нагрузка на колонну (расчетная продольная сила)

Сечение колонны из кирпичной кладки берем (250+10+250+10+250+10+250) = 1030 х 1030 мм

Расчет элементов неармированных каменных конструкций при центральном сжатии производится по формуле п.7.1

N < m_g - j - R - g_c - A

Где

ф - коэффициент продольного изгиба, табл.19;

А - площадь сечения элемента;

.у_с = 0,8 - коэффициент условия работы кладки для столбов, нинимается по п.6.12 СП 15.13330 mg = 1 - коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки

Так как меньший размер прямоугольного поперечного сечения элемента h > 30 см (или с меньшим радиусом инерции элементов любого сечения i > 8,7 см)

. ф по таблице 19 при отношении X_h = l₀ / h = 4 / 1,03 = 3,9 l₀ = Н_эт = 4 м - расчетная высота (длина) элемента (п. 7.3) h = 1,03 м - меньший размер прямоугольного сечения.

В таблице 19 упругая характеристика кладки а = 1500, принимается по табл. 16

Принимаем ф = 1

Площадь сечения колонны равна А = 103 * 103 = 10609 см²

Получаем

m_g - j - R - g_c - A — 1-1- 39 - 0,8 -10609 — 331001 кгс — Ф

В нашем случае N=1145000 > 331001 кгс

Условие не выполненоили несущая способность колонны не обеспечена, что означает:

1. Повысить марку кирпича, раствора - не выполнимо

2. Увеличить сечение колонны - не выполнимо

3. Пересчитать задачу, в которой использовать в колонне сетчатое армирование и усиление обоймой из прокатных равнополочных уголков

Перерасчет центрально-сжатой колонны, армированной при помощи сеток и усиленной стальной обоймой

Несущая способность колонны будет обеспечена при условии

N £ m_g • j • Rsk • A + Ry • g_c • F • j

Где,

R_sk < 2R , кгс/см² - Расчетное сопротивление сжатию армированной кладки см. п. 7.30 СП 15.13330 ф - коэффициент продольного изгиба, определяемый по таблице 19 СП 15.13330 для X_h или Х при упругой характеристике кладки с сетчатым армированием a_sk

F, см² - общая площадь сечения обрамляющего (4 уголка) металлопрофиля ,ф1 - к-нт продольного изгиба центрально-сжатого стального обрамления

Назначаем класс арматуры для сеток - Вр-I (В_р500) (проволока обыкновенная арматурная низкоуглеродистая) диаметром от 3 до 5 мм Назначаем диаметр сетки - 03 мм Площадь сечения стержня

A_st=0.071 см² .Смотри таблицу Сортамента арматуры приложения 5 «Руководства по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона»

Определяем расчетное сопротивление арматуры в кладке по формуле

R_s * у_с8 = 4150 * 0,6 = 2490 кгс/см² - расчетное сопротивление арматуры растяжению с учетом коэффициента условия работы

R_sn * у_с8 = 5000 * 0,6 = 3000 кгс/см² - нормативное сопротивление арматуры растяжению с учетом коэффициента условия работы

R_s = 415 МПа = 4150 кгс/см² берется по табл.6.14 СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Aктуализированная редакция к СНиП 52-01-2003»

R_s = 500 МПа = 5000 кгс/см² берется по табл.6.13

, Yes = 0,6 - коэффициент условия работы для сетчатого армирования по табл. 14 СП. 15.13330.2012 «Каменные и армокаменные конструкции. Aктуализированная редакция СНиП II-22-81»

Так как отношение общей нагрузки на колонну к несущей способности неармированной кладки а = N/Ф = 1145000 / 331001 = 3,46 > 2 (Увеличение расчетного сопротивления кладки возможно не более чем в два раза) Принимаем а = 2

Определяем требуемое максимальное расчетное сопротивление армированной кладки R_sk = R*а = 39 * 2 = 78 кгс/см²

Приравниваем полученное значение к формуле расчетного сопротивления 28а СП 15.

R_k = 78 = R • g + ^Р ^^m ^^Rs '^{g cs} = 39 • 0.8 + ² ^^m ^²⁴⁹⁰ = 31,2 + 49,8m

100 100

где р - коэффициент, принимаемый при пустотности кирпича (камня) до 20 % включительно

равным 2

- процент армирования по объему

Из полученного соотношения определяем требуемый процент армирования

.ц = 0,94

Принимаем шаг постановки арматурных сеток S

Сетки могут устанавливаться в каждом ряду кладки или через несколько рядов (но не более чем через 5); Если сетки ставятся в каждом ряду, S = 7.7 см (для одинарного кирпича), если через два - увеличиваем шаг вдвое

Находим требуемый шаг стержней арматуры (размеры ячейки) по табл. 9 «Пособия по проектированию каменных и армокаменных конструкций. К СНиП II-22-81 Или по формуле

2 -100 2 • 0.071 • 100

с =

= 1.96 см

m • S 0.94 • 7.7

Так как размеры ячеек для сеток приняты минимум 30х30 то меняем диаметр стержней с 3 на 4 мм И получаем

2 •A_st-100 = 2 • 0.126 • 100

m • S ~ 0.94 • 7.7

Принимаем сетки 04 мм с шагом ячеек 35х35 мм (шаг принимается от 30 до 120 мм с градацией через 5 мм)

с=

= 3,49 см

Уточнаем полученный процент армирования по формуле п.7.30 СП 15.13330

m = ² — • 100 = ² • ⁰¹²⁶ • 100 = 0.935 с • S 3.5 • 7.7

Уточнаем полученное в результате армирования расчетное сопротивление кладки R_sk

2 • и • R •у 2 • 0 935 • 2490

r = r • у + ^{2 и R}_s lc_S = 39 • 0.8 + ^{2 0 935 2490} = 77 77_кгс /см² 100 100

Определяем упругую характеристику армированной кладки a_sk по формуле 4 СП 15.13330

R,.

— /'V

sk

a _sk = a ^u

^Rsku

Где R_u = k * R * Yc = 2 * 39 * 0.8 = 62.4 кгс/см²

.k = 2 - к-нт, принимаемый по таблице 15 СП 15.13330 для кирпичей

R_k = k^ R • у + ² •^и •^Rsn'^{у cs} = 2 • 39 • 0.8 + ² •⁰⁹³⁵ • ⁵⁰⁰ •^{0 6} = 68.01 кгс / см 100 100

.а = 1500 табл. 16

a _k = 1500--⁶²⁴ = 1376 ^sk 68.01

По табл. 19 СП.15.13330 определяем коэффициент продольного изгиба, учитывая новое значение упругой характеристики и старое значение гибкости X_h = 1₀ / h = 4 / 1,03 = 3,9 Примерное значение (с интерполяцией) ф=1

Назначаем несущую способность для армированной кладки

m_g •j• R_sk-A = М-77,77-103² = 825061 кгс

Подбор и расчет несущей способности стальной обоймы

В качестве усиления армированной кирпичной колонны используем обойму из 4-ех уголков.- колонна сквозного сечения

Данная обойма должна выдержать нагрузку равную Nc6 = N - N_ra = 1145000 - 825061 = 319939 кгс Где N = 1145000 кгс - общая нагрузка на колонну

N™ = 825061 кгс - нагрузка которую воспринимает армированная кладка

Нагрузка на один из уголков обоймы будет Nc6/4 = 319939 / 4 = 79985 кгс

Дальнейший расчет производится для одного из уголков обоймы

Между собой уголки связываются при помощи соединительных планок с шагом до 0,8 м по высоте, а при ширине колонны > 0.8 , то соединительными элементами являются связи из уголков

Подбор сечения (профиля) из уголка производится аналогично подбору колонны

Назначаем гибкость Х = 70

Находим условную гибкость l = 1 •

Ry (С375) = Ryn/Ym = 3350 / 1.025 = 3268 кгс/см² Ryn = 335 Н/мм² = 3350 кгс/см² (св. 20...40) табл.В.5 СНиП II-23-81*

1 = 70 • /3268/ = 2 76

V /2100000 ^2,76

Находим ф - коэффициент устойчивости при центральном сжатии

по формулам 6.32 учебника «Металлические конструкции. Том 1» под ред. В.В. Горев