Kozlovski_Kobzev
.pdf
4.Как планируется по объемам потребность на основе ведомости состава изделия/поставки?
5.Чем отличаются полная и чистая потребности?
6.Как планируется по срокам удовлетворение чистой потребности?
7.Как все потребности и их удовлетворение сводятся воедино в общем планеграфике?
8.Как определяется размер партии поставки?
9.Каким требованиям должна удовлетворять система планирования поставок?
10.Какие системы планирования поставок Вам известны и каковы области их применения?
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. Определить потребность в сборочных единицах на изделие А. Структура изделия представлена на рис.7.4.
Структура изделия |
Длительности циклов |
|
A |
Код |
A |
B |
|
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
|
|
Дни |
10 |
5 |
|
2 |
3 |
2 |
10 |
2 |
5 |
12 |
B(3) |
C(1) |
D(4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E(5) |
F(2) |
G(3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H(6) |
I(1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дата |
|
Цикловой график |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
запуска |
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
2 |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
C |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
I |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
10 |
|
G |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Tц=37 дней |
|
3 |
|
|
|
|
Дата |
|
|||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
выпуска |
|
Рис.7.4. Построение циклового графика на основе расчета чистой потребности
Ответ:
Код |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
Количество |
3 |
1 |
4 |
15 |
6 |
12 |
36 |
6 |
Задача 2. Определить полную потребность в сборочных единицах на программу изделия А. Программа составляет 100 единиц изделия А.
Ответ:
170
Код |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
|
H |
I |
|
Количество |
300 |
100 |
400 |
1500 |
600 |
1200 |
|
3600 |
600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 3. |
Определить чистую потребность в сборочных единицах на программу изде- |
|||||||||
лия А. Информация о состоянии запасов представлена в таблице. |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Код |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
|
H |
I |
|
Запас |
100 |
- |
200 |
500 |
100 |
1000 |
|
600 |
100 |
|
Ответ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Код |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
|
H |
I |
|
Количество |
200 |
100 |
200 |
1000 |
500 |
200 |
|
3000 |
500 |
|
Задача 4. Определить длительности циклов процессов общей сборки и изготовления (или закупки) сборочных единиц для изделия А в соответствии с планом чистой потребности. Информация о штучных нормах времени в рабочих днях представлена в таблице.
Процесс |
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
Дни / шт. |
|
0,1 |
0,025 |
0,02 |
0,015 |
0,002 |
0,02 |
0,01 |
0,0017 |
0,024 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ |
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Процесс |
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
Дни |
|
10 |
5 |
2 |
3 |
2 |
10 |
2 |
5 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 5. Построить цикловой график работ по выпуску заданного количества изделий А. Определить общую длительность цикла и дату запуска работ, если задана дата выпуска.
Ответ: цикловой график представлен на рис.7.4. Общая длительность цикла составляет 37 рабочих дней. Дата запуска = дата выпуска - общая длительность цикла.
Тест для самоконтроля
1. Цель современных систем планирования поставок предприятия:
а) “производить и поставлять только то и столько, что и сколько мы можем произвести” (удовлетворение предложения, или возможностей предыдущего по ходу техпроцесса звена); б) “производить и поставлять только то и столько, что и сколько нужно нашему потребителю” (удовлетворение спроса, или потребности последующего по ходу техпроцесса звена); в) оба варианта верны; г) оба варианта не верны.
2. Современные системы планирования поставок основываются:
а) на моделях потребности (запасов) в условиях зависимого спроса; б) на моделях потребности (запасов) в условиях независимого спроса; в) оба варианта верны; г) оба варианта не верны.
3.Адаптивность современных систем планирования потребностей проявляется в их способности:
а) оперативно отражать в плане текущие изменения в состоянии внешней среды предприятия; б) оперативно отражать в плане текущие изменения в состоянии внутренней среды предприятия; в) оба варианта верны; г) оба варианта не верны.
4.Как объяснить практическую ситуацию при планировании объемов на очередной период в MRP, когда заказ в производство превышает потребность последующего звена на этот период:
171
а) часть производственного заказа идет на удовлетворение потребности последующего звена, а другая часть - на продажи в виде комплектующих, запасных частей, полуфабрикатов, услуг по субконтракту; б) часть производственного заказа идет на удовлетворение потребности последующего звена, а другая часть - на восполнение запаса между этими звеньями, использованного в предыдущем периоде; в) оба варианта верны; г) оба варианта не верны.
5.Как объяснить практическую ситуацию при планировании объемов на очередной период в MRP, когда заказ в производство ниже потребности последующего звена на этот период (производственные мощности достаточны):
а) потребность последующего звена будет удовлетворяться частично за счет производства, а частично за счет имеющихся в наличии запасов; б) потребность последующего звена будет удовлетворяться частично за счет собственного производства, а частично за счет закупок и субконтракта на стороне; в) оба варианта верны; г) оба варианта не верны.
6.Ниже представлена структура изделия А и длительности циклов. Программа изделия
Асоставляет 1000 единиц. В состав изделия А входит сборочная единица D. В запасе имеется 1000 единиц D. Штучная норма времени на изготовление D равна 0,0002 рабочего дня.
Уровень |
Структура единицы изделия А |
|
|
|
|
|||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
________|_______ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
В(5) |
|
|
|
|
С(3) |
|
|
|
|
|||
|
|
|
____|______ |
|
|
____|__________ |
|
|
||||||||
|
|
|
| |
|
| |
|
|
| |
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
2 |
|
| |
|
Е(3) |
Е(1) |
|
|
|
F(4) |
||||||
|
|
|
| |
|
| |
|
|
| |
|
_________|___ |
|
|||||
|
|
|
| |
|
| |
|
|
| |
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
3 |
|
D(6) |
|
H(7) |
|
I(4) |
G(1) |
|
|
D(5) |
|||||
Процесс |
|
A |
B |
C |
D |
|
E |
|
F |
|
G |
|
H |
|
I |
|
Дни |
|
10 |
5 |
2 |
? |
|
2 |
|
10 |
|
2 |
|
5 |
|
12 |
|
Определить потребность в сборочных единицах D на единицу изделия А.
а) 30; б) 60; в) 90; г) 120.
7.Определить полную потребность в сборочных единицах D на программу изделия А при исходных данных п.6.
а) 3000; б) 90000; в) 120000; г) 11111,1.
8.Определить чистую потребность в сборочных единицах D на программу изделия А при исходных данных п.6.
а) 110000; б) 4000; в) 73654,3; г) 80000.
9.Определить длительность цикла в рабочих днях изготовления сборочных единиц D для изделия А в соответствии с планом чистой потребности (при исходных данных п.6). Это есть суммарная длительность цикла изготовления двух разных партий D, предназначенных для сборки B и F.
а) 170; б) 8; в) 16; г) 3.
10.Определить общую длительность цикла работ по выпуску заданного количества изделий А в рабочих днях (при исходных данных п.6).
а) 32,67; б) 24,85; в) 49, 31; г) 11,67.
172
Раздел 3. Оперативные решения
8. ОПЕРАТИВНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ И ДИСПЕТЧИРОВАНИЕ
8.1. Составление расписаний
Оперативные решения принимаются в процессе оперативного планирования (составление расписаний работ) и диспетчирования (текущий учет, контроль и регулирование хода работ).
Расписания. Расписание определяет время, место и последовательность выполнения работ. Составление расписаний ведется на короткие отрезки времени (неделя, день или час) и охватывает горизонты планирования до 3 месяцев. Поэтому относится к краткосрочному планированию, являясь продолжением и детализацией среднесрочного планирования– агрегатного, планирования запасов и потребностей/ ресурсов.
Цели, на реализацию которых направлено составление краткосрочных расписаний: минимизировать время ожидания потребителя; минимизировать длительность производственного цикла; поддерживать низкие уровни запасов; эффективно использовать оборудование и персонал.
Имеются определенные различия в технике составления расписаний для переменных, повторяющихся и постоянных, а также сервисных процессов. Поскольку “работа на заказ” преобладает во всех отраслях производства и сервиса, что диктуется требованиями “рынка покупателя”, сосредоточим внимание на краткосрочном планировании переменных процессов. Далее сформулируем основные особенности составления расписаний для повторяющих-
ся и постоянных, а также сервисных процессов.
Объектом планирования при составлении краткосрочных расписаний являются работы, выполняемые в рабочих центрах. В производственной сфере это цех, участок, технологический комплекс, единица оборудования /ячейка, рабочее место/.
Особенностью краткосрочных расписаний является то, что они находятся на самом нижнем уровне иерархии в системе планов фирмы, поэтому максимально приближены к процессу исполнения принятых на всех уровнях управленческих решений и тесно взаимосвязаны (обратной связью) с системой текущего контроля и регулирования хода работ в фирме (диспетчирование).
Системы краткосрочного планирования и контроля должны: принимать к исполнению поток поступающих заказов без нарушения ограничений по мощности индивидуальных рабочих центров; определять обеспеченность рабочих центров инструментом и материалами прежде, чем назначать им исполнение заказа; определять длительность цикла и календарные сроки выполнения каждой работы, а также вести контроль за их соблюдением; контролировать ход выполнения всего комплекса работ рабочего процесса по всем рабочим центрам; обеспечивать обратную связь в загрузке рабочих центров и исполнении работ с учетом ресурсной обеспеченности; вести эффективный учет, контроль и анализ затрат времени и ресурсов (использование оборудования, персонала, материалов) на выполнение работ.
При любой степени автоматизации система составления и контроля краткосрочных расписаний должна обеспечивать необходимую точность в выполнении требований каждого заказа, прежде всего по срокам поставки. Это означает, что требуется наличие соответст173
вующей информационной базы как для целей планирования, так и контроля. При любом способе ведения необходимо иметь следующие базы данных.
1)Файлы планирования состоят из главного списка элементов, который содержит информацию обо всех материалах и конструктивных элементах товара, которые производятся на фирме или закупаются на стороне; файла маршрутов, в котором приводятся технологические маршруты прохождения каждого компонента через рабочий центр (цех), главного файла рабочего центра, который содержит полную информацию о рабочем центре, в т.ч. его мощности (производительности).
2)Файлы контроля отслеживают реальное выполнение плана по каждому заказу, для чего фактические данные, полученные в результате натурных измерений на объекте управления, сопоставляются с плановыми, полученными из файлов планирования; в случае обнаружения отклонений фактических значений показателей от плановых вступает в действие подсистема регулирования, которая может инициировать, в частности, отработку процедуры репланирования, т.е. внесения изменений в составленные расписания работ для рабочих центров.
Составление расписаний. По содержанию процедура составления расписаний заключается в назначении допустимых по условиям заказа и необходимых по условиям процесса сроков выполнения работ. При составлении расписаний ставится цель достижения заданного результата процесса с наилучшим использованием необходимых для этого ресурсов (с наименьшими общими затратами).
Подход к составлению расписаний может быть различным в зависимости от того, как ставится задача – спланировать выполнение комплекса работ относительно заданного срока запуска (определить срок выпуска) или же к заданному сроку выпуска (определить срок запуска). Соответственно различают:
- прямое составление расписаний, которое предполагает планирование операций в прямой последовательности, соответствующей ходу техпроцесса (“выталкивание” работ);
- обратное составление расписаний, которое предполагает планирование операций в последовательности, обратной ходу техпроцесса (“вытягивание” работ).
Как видим, различие касается только алгоритма расчета календарных сроков по межзвенным передачам в технологической цепи. В любом случае планирование поставок как рабочего задания для предыдущего звена основывается на определении потребности последующего звена: поставщик своим предложением удовлетворяет спрос потребителя.
Работы, составляющие поток заказов, разнообразны, имеют свою специфику и требуют выполнения в рабочих центрах с определенной специализацией. Поэтому для составления расписания необходимо назначение работ в рабочие центры исходя из их специализации. Но рабочие центры, требуемые для выполнения определенной работы, не в любой момент доступны: они могут быть заняты другими работами или могут находиться не в работоспособном состоянии. Поэтому назначение работ в рабочие центры нужно проводить с учетом их текущего состояния в момент, предполагаемый для запуска работы.
Множество работ одновременно могут претендовать на использование одного рабочего центра (как и любого ресурса). Поэтому для составления расписания необходимо определить последовательность запуска работ в рабочий центр исходя из их приоритетности. Но работы могут иметь равные приоритеты или не иметь таковых - по внешним факторам, таким как
174
срок поставки по контракту. Тогда порядок следования работ в рабочем центре необходимо задавать с учетом внутренних факторов и целей, таких как минимум цикла обработки всех заказов в очереди, максимум и равномерность загрузки мощностей во времени.
Таким образом, составление расписания включает две составляющие: 1 - назначение работ в рабочие центры; 2 - задание последовательности запуска работ в рабочем центре.
Возможны значительные изменения в поступлении потока заказов на выполнение работ, связанные с краткосрочными колебаниями спроса и влиянием других внешних факторов. Поломки машин, невыходы на работу персонала, проблемы качества, дефицит материалов и другие внутренние сбои также возможны. Все это осложняет процесс календарного планирования работ. Поэтому технологическое обоснование длительности и назначение календарного срока еще не гарантируют выполнения работы в этот срок; требуется постоянный контроль за сроками и, когда это нужно, регулирование хода работ (иногда и потока заказов), в т.ч. путем перепланирования назначений в рабочие центры, последовательности выполнения работ и промежуточных сроков.
Правила составления расписаний. Для составления эффективных расписаний требуется знать и соблюдать набор определенных правил; при их использовании составление расписаний становится надежным и формальным средством рациональной организации рабочих процессов во времени. В качестве примера можно привести 10 правил корректного составления расписаний, используемых при работе с диалоговой компьютерной системой “оптими-
зированные производственные технологии” (OPT): «использование ресурсов местами (под-
разделениями), не являющимися узкими, определяется не их собственной мощностью, а другими ограничениями, существующими в системе; привлечение ресурса не является синонимом его использования; час, потерянный в узком месте, - это час, потерянный во всей системе; час, сэкономленный в месте, не являющемся узким, есть мираж; перемещение партии может не быть и во много раз не должно быть эквивалентно процессу обработки партии; процесс обработки партии должен быть изменяемым, а не фиксированным; пропускную способность и приоритет необходимо рассматривать одновременно, а не последовательно; “Мерфи” не неизвестен, и его опасное воздействие может быть изолировано и минимизировано; общезаводская мощность не должна балансироваться; сумма локального оптимума не равна сумме глобального оптимума».
Многие из этих правил формализованы в математических методах и моделях. Может использоваться много методов составления расписаний. Выбор метода зависит от объемов заказов, специфики процессов и стратегий, принятых фирмой (это и стратегия удовлетворения спроса - уровень сервиса в обслуживании потребителей, это и стратегия развития фирмы - товара, процесса, технической и кадровой политики). Выбор метода также зависит от глубины и широты охвата системой работ, представляющих рабочий процесс, что зависит от выдвигаемых целей. Можно поставить цель минимизировать или ограничить время простоев машин, на которых выполняются дорогостоящие операции, и в то же время минимизировать стоимость заделов, находящихся в рабочем процессе.
175
8.2. Назначение работ в рабочие центры
Назначение работ предполагает планирование загрузки рабочих центров (цех, участок, рабочее место) и требует выполнения двух шагов: 1 - подвергается проверке загрузка центров исходя из их мощности, для этого используется метод, известный под названием “контроль вход-выход”; 2 - осуществляется назначение работ исходя из действительной загрузки центров, для чего используются загрузочные графики Гантта и метод назначений (в виде постановки и решения задачи линейного программирования).
Контроль вход - выход. Является техникой, позволяющей гибко управлять протеканием рабочих процессов на основе точной подгонки расписания под состояние объекта управления, что позволяет увеличить интенсивность прохождения материального потока через рабочий центр. Если работа прибывает быстрее, чем это было предусмотрено, рабочий центр оказывается перегруженным и растут заделы; если работа прибывает с меньшей скоростью поступления, чем это было предусмотрено, рабочий центр оказывается недогруженным и график выполнения заказа нарушается (происходит задержка по срокам). Средства, доступные оперативному управлению и необходимые для гибкого регулирования рабочего потока (процесса): корректировка состояния центра; изменение загрузки и количества оборудования; изменение входа рабочего центра; изменение объемов субконтрактов и производительности центров.
Графики Гантта. Являются наглядными средствами, которые помогают описать использование ресурсов, таких как загрузка рабочих центров и сверхурочное время.
Загрузочный график Гантта показывает рабочее время (время занятости) и время простоев, анализ которых позволяет принять оперативные меры по регулированию загрузки рабочих центров. Например, когда один из рабочих центров становится перегруженным, рабочие из низкозагруженного центра могут быть временно переведены в перегруженный; ожидающие выполнения работы могут быть распределены по другим рабочим центрам; некоторые работы из высокозагруженных центров могут быть переданы в центры, загруженные не полностью; гибкое многофункциональное оборудование также может быть перераспределено между центрами. Загрузочный график Гантта имеет несколько главных ограничений по использованию: он не учитывает разнообразия производственных ситуаций, таких как отказы оборудования или ошибки персонала, которые требуют повторения работы и корректировки расписания; он должен оперативно пересчитываться при появлении новых работ и при пересмотре их временных оценок.
Временной график Гантта используется для управления работами в процессе их выполнения; он указывает, выполняется ли работа по расписанию, опережает или отстает от расписания. Как правило, на практике рассматривается временной график, размещающий работы по ходу их выполнения на вертикальной оси и время их выполнения на горизонтальной оси. Примеры построения временных графиков Гантта здесь не приводим, поскольку они представляют собой простейший вариант цикловых графиков.
Метод назначений. Представляет специальный класс моделей линейного программирования, в которых рассматриваются задачи назначений работ в зависимости от имеющихся ресурсов (назначения работ по станкам, контрактов по поставщикам, людей по проектам, продавцов по территориям и т. п.). Целью является достижение минимума суммарных де-
176
нежных затрат или времени, необходимых для выполнения комплекса работ. Назначению подлежит только одна работа (или рабочий) на одну машину (или проект). Задача назначения может быть представлена денежными или временными затратами, связанными с каждым конкретным назначением. Денежные записи (занесения) представляют оценки затрат фирмы, которые возможны при назначении соответствующей работы на определённую машину. Метод предназначен для того, чтобы найти самые низкие затраты, соответствующие условиям каждого отдельного назначения. Как правило, задачи назначения определяют порядок максимизации выручки или минимизации потерь, выбирая соответствующие назначения.
Пример 8.1. Метод назначений. Найдем минимальную стоимость назначения для выполнения работ на машинах за четыре шага. Исходные значения следующие.
|
Машина |
|
|
А |
В |
С |
|
|
|
Работа |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R – 34 |
|
$11 |
$ 14 |
$ 6 |
|
||
|
S – 66 |
|
$ 8 |
$10 |
$11 |
|
||
|
T - 50 |
|
$ 9 |
$12 |
$ 7 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Шаг 1а. Используя данную таблицу, вычтем минимальное число каждой строки из ка- |
|||||||
ждого числа в строке. Результат будет следующий. |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Машина |
|
|
А |
В |
С |
|
|
|
Работа |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R – 34 |
|
5 |
8 |
0 |
|
||
|
S – 66 |
|
0 |
2 |
3 |
|
||
|
T - 50 |
|
2 |
5 |
0 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Шаг 1б. Вычтем минимальное число каждой колонки из каждого числа в колонке. Ре- |
|||||||
зультат будет следующий. |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Машина |
|
|
А |
В |
С |
|
|
|
Работа |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R – 34 |
|
5 |
6 |
0| |
|
||
|
S – 66 |
|
|
0 |
0 |
3| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T - 50 |
|
|
2 |
3 |
0| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Шаг 2. Прочеркнем линии так, чтобы покрыть ими все нули. Поскольку только две ли- |
|||||||
нии пересекают таблицу, решение не оптимальное. |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Машина |
|
|
А |
В |
С |
|
|
|
Работа |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R – 34 |
|
5 |
6 |
0| |
|
||
|
S – 66 |
|
|
0 |
0 |
3| |
|
|
|
T - 50 |
|
|
2* |
3 |
0| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* Минимальное не вычеркнутое число
Шаг 3. Вычтем минимальное не зачеркнутое число (2 в этой таблице) из каждого не зачеркнутого числа и прибавим его к числу, находящемуся на пересечении двух линий.
177
Машина |
А |
В |
С |
|
Работа |
||||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
R – 34 |
3 |
4 |
0 |
|
S – 66 |
0 |
0 |
5 |
|
T - 50 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
Вернемся к шагу 2. Покроем нули прямыми линиями снова.
Машина |
|
А |
В |
С |
|
Работа |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R – 34 |
3| |
4 |
*0| |
||
S – 66 |
|
0| |
*0 |
5| |
|
|
|
|
|
|
|
T – 50 |
*0| |
1 |
0| |
||
|
|
|
|
|
|
Поскольку необходимы для этого три линии, то может быть сделано оптимальное назначение.
Шаг 4. Назначение: R - 34 на машину С, S - 66 на машину В, T - 50 на машину А. Минимальные затраты $ 6 + $10 + $ 9 = $25.
Замечание: если бы назначили S - 66 на машину А, то не смогли бы назначить T - 50 на место, обозначаемое нулем.
8.3. Задание последовательности работ
Задание последовательности работ предполагает определение порядка, в котором работы должны быть выполнены в каждом рабочем центре. Рассмотрим основные подходы к решению данной проблемы.
Правила приоритетов. Широко используются при планировании и подготовке диспетчерских сводок (листов) о порядке выполнения работ (обработки партий) в рабочих центрах. Разработано большое число этих правил, как статических, так и динамических. Правила приоритетов находят особенно широкое приложение в сложных по маршрутам движения потока дискретных процессах, в которых обработка ведется партиями различной величины, а производство ориентировано на независимый спрос. Правила приоритетов помогают минимизировать среднее время протекания процесса, среднее время завершения изготовления, среднее время пролеживания (ожидания) и максимизировать выход.
Наиболее известными правилами приоритетов являются следующие:
FCFS (первым пришел, первым обслужен) - первой запускается работа, прибывающая в рабочий центр первой;
EDD (ранняя по дате выполнения) - первой запускается работа с ранней датой выполнения;
SPT (кратчайшее время выполнения) - первой запускается работа с кратчайшим временем выполнения;
LPT (наиболее продолжительное время выполнения) - первой запускается работа, наиболее продолжительная по времени выполнения.
Результаты каждого правила оцениваются следующими измерителями эффективности его использования: среднее время завершения работы как отношение суммы потоков времен
178
к числу работ; среднее число работ в системе как отношение суммы потоков времен к общему времени процесса; среднее ожидание работы как отношение общего опоздания (в днях) к числу работ.
Пример 8.2. Правила приоритетов. Пять работ ожидают назначения в рабочий центр. Длительность работ и даты выполнения приводятся ниже. Требуется определить последовательность выполнения работ согласно правил: (1) FCFS, (2) SPT, (3) EDD, (4) LPT. Работам была назначена буква в порядке их прибытия.
Работа |
Время процесса в днях |
Срок выполнения работы (дни) |
A |
6 |
8 |
B |
2 |
6 |
C |
8 |
18 |
D |
3 |
15 |
E |
9 |
23 |
|
|
|
1) FCFS - последовательность: A - B - C - D - E. Время потока в системе для этой последовательности измеряется временем ожидания каждой работы плюс время нахождения в рабочем процессе. Работа B, например, ожидает шесть дней, пока работа A находится в рабочем процессе и затем ещё требуется два дня выполнения процесса над работой B. Таким образом, работа будет завершена за восемь дней, что на два дня позже, чем время ее ожидания.
Последовательность |
Время процесса |
Время потока |
Срок выполнения |
Запаздывания |
||
работ |
|
|
|
|
работы |
работ |
A |
6 |
|
6 |
8 |
0 |
|
B |
2 |
|
8 |
6 |
2 |
|
C |
8 |
|
16 |
18 |
0 |
|
D |
3 |
|
19 |
15 |
4 |
|
E |
|
9 |
|
28 |
23 |
5 |
|
28 |
|
77 |
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2) SPT - последовательность: B - D - A - C - E. Порядок следования определяется длительностью времени процесса с наивысшим приоритетом, приписываемым наикратчайшей работе.
Последовательность |
Время процесса |
Время потока |
Срок выполнения |
Запаздывания |
||
работ |
|
|
|
|
работы |
работ |
B |
2 |
|
2 |
6 |
0 |
|
D |
3 |
|
5 |
15 |
0 |
|
А |
6 |
|
11 |
8 |
3 |
|
С |
8 |
|
19 |
18 |
1 |
|
E |
|
9 |
|
28 |
23 |
5 |
|
28 |
|
65 |
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3)EDD - последовательность: B - A - D - C - E. Заметим, что эти работы выстраиваются
впорядке ранней по дате исполнения работе, которая идет первой.
179