Значения тангенса угла диэлектрических потерь Таблица 3

Тип изоляции	ε	tgδ * 10^4 при ƒ кГц
		12	60	108	252
Кордельно-бумажная	1,3	60	80	120	180
Кордельно-стирофлексная	1,2	4,5	10	15	20
Сплошная полиэтиленовая	2,0	6,0	12	24	38

Исходные данные частот для расчета Таблица 4

Заданный диапазон, кГц	ƒ1	ƒ2	ƒ3	ƒ4
12-108	12	30	60	108
12-252	12	40	120	252

Методические указания к решению задачи 1

Основные формулы

¾

Активное сопротивление симметричной кабельной цепи переменному току:

R=2R₀c[1+F(kr)+]+ R_м, Ом/км, (1.1)

где

· R₀ – сопротивление одного километра проводника цепи постоянному току, Ом/км;

· R_м - сопротивление, обусловленное потерями на вихревые токи в соседних металлических элементах, Ом/км;

· c - коэффициент укрутки c=1.02- 1.07;

· а - расстояния между центрами проводников цепи а=4.1, мм;

· d - диаметр голого проводника, мм (табл.2);

· р - коэффициент, учитывающий вид скрутки (при парной скрутке p=1, при звездной - p=5);

· F(kr), G(kr), H(kr) - специальные функции полученные с использованием видоизмененных функций Бесселя [1,табл. 6.1];

· k - коэффициент потерь для металла [1,табл. 6.2];

· r - радиус голого проводника, мм.

¾

Сопротивление проводника постоянному току:

R₀=(4000r)/(pd²), Ом/км, (1.2)

где

· d - диаметр голого проводника, мм;

· r - удельное сопротивление r=0.0175, Ом×мм²/м

¾

Дополнительное сопротивление, обусловленное потерями на вихревые токи в соседних проводах и металлической оболочке:

R_м=R_м.т., Ом/км, (1.3)

где

· R_м.т. - табличные значения [1,табл. 6.7] сопротивления потерь на частоте 200 кГц в смежных четверках и металлической оболочке, Ом/км;

· f - частота сигнала, кГц.

¾

Индуктивность симметричной кабельной цепи:

L=L_вн +2L_а=c[4ln+m_rQ(kr)]×10^-4, Гн/км, (1.4)

где

· а - расстояния между центрами проводников, мм;

· r - радиус голого проводника, мм;

· L_вн - внешняя индуктивность цепи, Гн/км;

· L_а - внутренняя индуктивность одного проводника, Гн/км;

· c - коэффициент укрутки;

· m_r - относительная магнитная проницаемость, m_r=1 ;

· Q(kr) - специальная функция полученная с использованием видоизмененных функций Бесселя [1,табл. 6.1].

¾

Емкость симметричной кабельной цепи без учета близости соседних пар:

C=, Ф/км, (1.5)

где

· а - расстояния между центрами проводников, мм;

· r - радиус голого проводника, мм;

· e_r - относительная диэлектрическая проницаемость (табл.3).

¾

Ёмкость симметричной кабельной цепи с учётом близости соседних пар:

C=, Ф/км, (1.6)

где

· c - коэффициент укрутки;

· y - поправочный коэффициент, характеризующий близость металлических элементов y=0.6-0.7.

¾

Проводимость изоляции симметричной цепи:

G=wСtgd, Cм/км, (1.7)

где

· w - круговая частота (w=2pf);

· C - ёмкость симметричной цепи;

· tgd - тангенс угла диэлектрических потерь (табл.3).

¾

Волновое сопротивление симметричной цепи:

Z_в=, Ом, (1.8)

где

· L - индуктивность цепи, Гн/км;

· C - емкость цепи, Ф/км.

¾

Коэффициент затухания в кабельной симметричной цепи:

a=[]×8,69 , дБ/км, (1.9)

где

· R - сопротивление цепи, Ом/км;

· G - проводимость изоляции цепи, Cм/км;

· L - индуктивность цепи, Гн/км;

· C - емкость цепи, Ф/км.

¾

Коэффициент фазы:

b=w, рад/км, (1.10)

где

· w - круговая частота (w=2pf);

· L - индуктивность цепи, Гн/км;

· C - ёмкость цепи, Ф/км.

¾

Скорость распространения энергии:

=, км/с, (1.11)

где

· L - индуктивность цепи, Гн/км;

· C - емкость цепи, Ф/км.

Расчет первичных (R, L, C, G) и вторичных (α, β, ZВ, v.) параметров передачи выполняют по формулам, приведенным выше.

Дли вычисления R и L используют функции F(kr), G(kr), H(kr), Q(kr), значения которых указаны в [l, табл. 6.1] . Если величины kr не совпадают с приведенными в этой таблице, приме­няют линейную интерполяцию.

Задача 2

Методические указания к решению задачи 2

Рассчитать параметры передачи стандартизованной коаксиальной пары, исходные данные взять из табл. 5, 6,7.

Исходные данные для расчета Таблица 5

Параметр	Предпоследняя цифра номера студенческого билета
	I	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Диаметр внутрен­него пр. d, мм	2,6	2,5	2,45	2,5	2,6	2,55	2,45	2,6	2,5	2,55