Колебания и волны
Вопросы для программированного теоретического коллоквиума по физике, 2003 г.
10.1. Ниже приведены графики зависимости амплитуды и энергии от времени t при различных видах механических колебаний. Обозначения осей ординат не указаны ( - коэффициент затухания колебаний).
Какие графики могут соответствовать зависимости полной энергии системы от времени? Укажите сумму их номеров.
10.2. Материальная точка массойm совершает гармонические колебания. На рис. приведены графики зависимости модуля F квазиупругой силы, действующей на нее, от смещения х. В каком случае угловая частота 0 гармонических колебаний точки будет наибольшей?
10.3. На рис. приведены графики зависимости амплитудаА вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы для трех систем с различными коэффициентами затухания колебаний и одинаковую частоту 0 собственных незатухающих колебаний.
Для какой системы частота затухающих колебаний наибольшая?
10.4. Для какой системы логарифмический декремент затухания æ наибольший?
10.5. На рисунке приведены графики биений, полученных при сложении двух колебаний одного направления с близкими частотами.
Для какого графика частота биений наименьшая? Для какого графика частота складываемых колебаний наибольшая? Укажите сумму их номеров.
10.6. Материальная точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях. Траектория ее результирующего движения – окружность радиусаR = 0,05 м. Определите амплитуды А1, А2 и разностью фаз складываемых колебаний. Предположим, что эти же два колебания будут происходить вдоль одного направления с этими же амплитудами А1, А2 и той же разностью фаз . Определите амплитуду Ар получаемого при этом результирующего колебания.
10.7. В колебательном контуре с индуктивностью L = 10-3 Гн происходят свободные гармонические колебания. При этом максимальные значения силы тока и заряда на обкладках конденсатора соответственно равны Im = 1 А, qm = 10-6 Кл. Какова емкость С этого контура?
10.8. В упругой среде распространяется плоская монохроматическая волна. Ниже под номерами 1, 2 изображены направления вектора скорости поперечной волны, а под номерами 4, 8 – направления вектора скорости продольной волны.
В каких случаях колебания частиц среды могут происходить вдоль оси 0у? Укажите сумму номеров этих диаграмм.
10.9. В упругой среде распространяется механическая волна от источника, начинающего совершать незатухающие гармонические колебания в момент времени t = 0. Известны следующие величины:
1. х – расстояние между точкой среды и источником колебаний;
2. t0 – момент начала колебаний этой частицы;
4. Т – период волны;
8. А – амплитуда волны.
Через эти величины назовите длину волны . Укажите сумму номеров величин, вошедших в расчетную формулу.
10.10. Через какие из этих величин можно выразить разность фаз колебаний выделенной частицы среды и источника колебаний? Укажите сумму их номеров.
10.11. В упругой среде возникла стоячая волна. Верно ли, что…
1. …все частицы среды колеблются в одинаковой фазе?
2. …все частицы среды одновременно проходят положение равновесия?
4. …расстояние между соседними пучностями равно /2?
8. …при отражении волны от более плотной среды фаза волны меняется на , а на гарнице раздела двух сред образуется пучность стоячей волны?
На какие вопросы вы ответили «да»? Укажите сумму их номеров.
10.12. Ниже стрелками указаны векторы скоростии векторы Умова-Пойтингаплоской электромагнитной волны.
В каких случаях векторы иволны расположены в плоскостих0z? Укажите сумму номеров этих диаграмм.
10.13. В среде с магнитной проницаемостью = 1 и диэлектрической проницаемостью = 4 в положительном направлении оси 0у распространяется плоская электромагнитная волна. На рисунке приведен график зависимости проекции Вх на ось 0х индукции магнитного поля волна от координаты у в произвольный момент времени t. Определите период Т волны.
10.14. Определите амплитудное значение вектора Пойтинга этой волны.
Составители: М.Г. Валишев, Е.С. Левин, Ф.А. Сидоренко
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, Екатеринбург, 2003.