Колебания и волны

Вопросы для программированного теоретического коллоквиума по физике, 2003 г.

11.1. На рисунке приведены графики зависимости ускорения, скорости, потенциальной и кинетической энергии материальной точки, начинающей совершать гармонические колебания в момент времениt = 0. Обозначение вертикальных осей не указано.

Какой график соответствует скорости материальной точки? Какой график соответствует потенциальной энергии материальной точки? Укажите сумму их номеров.

11.2. Материальная точка совершает незатухающие гармонические колебания вдоль оси 0х. Для нее в произвольный момент времени t считаются следующие величины:

1. V_x – проекция скорости на ось 0х (в момент t:х  0),

2. х – смещение (координата),

4. F – модуль результирующей силы, действующей на точку,

8. W_k – кинетическая энергия.

Получите выражение для угловой частоты ₀ колебаний точки через эти величины. Какие из них войдут в расчетную формулу? Укажите сумму их номеров.

11.3. Через какие из этих величин можно выразить потенциальную энергию W_n точки в момент времени t. Укажите суму их номеров.

11.4. На рисунке приведены графики зависимости амплитудыА вынужденных колебаний от частоты  вынуждающей силы для четырех систем с различными значениями коэффициента затухания колебаний  и одинаковой частотой ₀ собственных незатухающих колебаний.

В каком случае амплитуда вынуждающей силы максимальна? Для какой системы коэффициент затухания  наименьший? Укажите сумму номеров соответствующих графиков.

11.5. На рисунке под номерами 4, 8, 16 изображены траектории результирующего движения при сложении двух взаимно перпендикулярных колебаний, а под номерами 1, 2 – векторный диаграммы сложения гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты (- векторы амплитуд складываемых колебаний,- вектор амплитуды результирующего колебания).

Для каких случаев разность фаз  складываемых колебаний равна /2? Укажите сумму их номеров.

11.6. Для каких случаев амплитуды А₁ и А₂ складываемых колебаний одинаковы? Укажите сумму их номеров.

11.7. Период затухающих колебаний в колебательном контуре равен Т = 410^-5 с. При каком логарифмическом декременте затухания æ амплитуда U_m напряжения на конденсаторе за время t = 10^-3 с меньше в е раз (- основание натуральных логарифмов)?

11.8. В упругой среде распространяется плоская монохроматическая волна. Ниже стрелками указаны направления колебаний частиц среды.

Вкаких случаях вектора скоростиволны может лежать в плоскостих0у, если волна продольная? Укажите сумму номеров соответствующих диаграмм.

11.9. В упругой среде распространяется плоская монохроматическая волна. На рисунке приведены моментальные «фотографии» волны в момент времени t₁ и t₂, причем t₂-t₁ = 1 с. Чему равна максимальная скорость колебания частиц среды?

11.10. Чему равна скорость распространения волны?

11.11. Стоячая волна образовалась наложением бегущей и отраженной волн с длиной волны  = 14 м. На рисунке приведены графики зависимости смещения двух частиц среды в зависимости от времени. Чему равно минимальное расстояние х между этими частицами?

11.12. В среде распространяется плоская электромагнитная волна. Известны следующие параметры волн и характеристики среды:

1.  - диэлектрическая проницаемость среды,

2. w_м – плотность энергии магнитного поля волны,

4. V – скорость волны,

8.  - угловая частота волны.

Получите выражение для модуля вектора магнитной индукции В волны через приведенные выше величины и константы ₀, ₀, с. Укажите сумму номеров величин, вошедших в расчетную формулу.

11.13. Получите выражение для модуля вектора Пойтинга S_m через приведенные выше величины и константы ₀, ₀, с. Какие величины вошли в расчетную формулу? Укажите сумму их номеров.

11.14. Точечный электрический диполь, находящийся в точке 0, совершает гармонические колебания и излучает электромагнитные волны. На рисунке приведена диаграмма направленности излучения диполя (для плоскости чертежа). Цифрами указаны различные направления в плоскости чертежа.

Вдоль какого направления расположена ось диполя? Укажите его номер.

Составители: М.Г. Валишев, Е.С. Левин, Ф.А. Сидоренко

 ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, Екатеринбург, 2003.