korparativny_finans_zadachi

Задачи

1. Предоставлена ссуда 60 000 тенге 16 января с погашением через 9 месяцев под 18% годовых (год невисокосный). Рассчитайте сумму к погашению при различных способах начисления процентов: а) обыкновенный процент с точным числом дней; б) обыкновенный процент с приближенным числом дней; в) точный процент с точным числом дней.

Решение: В данной задаче применяется простая ставка i = 0,18; исходный капитал составляет P=60 000 руб.; точное число дней ссуды = 273дня (определяется по календарю), приближенное число дней = 30 дней * 9 месяцев = 270 дней.

Определяем будущую стоимость по формуле

S=P*(1+i*n)

1. S=60 000*(1+0,18*272/360) = 68190 тг.

Б) S=60 000*(l+0,18*270/360) = 68100 тг.

2. S=60 000*(1+0,18*273/365) = 68077,81 тг.

Таким образом, использование различных способов расчета процентов приводит к разным значениям будущей стоимости.

2. В банк было положено 100 000 тг. Через 2 года 6 месяцев на счету было 120 000 тг. Определите, какую процентную ставку простых процентов использует банк.

Решение: В задаче имеются будущая S = 120 000 тг. и современная P = 100 000 тг. стоимости, срок сделки n=2,5 года (при использовании обыкновенных процентов с приближенным числом дней сделки). Для расчета воспользуемся следующей формулой

i=[(S/P)-1]/n

i = [(120 000/100 000)-1]/2,5=0,08

Таким образом, ставка составляет 8%.

3. Предоставлена ссуда в размере 8 000 тенге на 2 года. Определите, какую сумму необходимо вернуть должнику, если сложная процентная ставка составляет 15% годовых.

Решение: Определим исходные данные для расчета: P = 8000 тг., i = 0,15, n = 2 года. Воспользуемся формулой

S=P*(1+i)ⁿ

F = 8000*(1+0,15)² = 10580 тг.

4. Предприятие получило кредит в сумме 34650 тг. Через 2 года по условиям договора заемщик должен вернуть 51 650 тг. Определите ставку за кредит, если начисление процентов производится ежеквартально (сложные).

Решение: По данным задачи P = 34650 тг., S = 51 650 тг., m = 4, n = 2. Рассчитаем сложную процентную номинальную ставку:

S=P*(1+j/m)^mn

j=[(S/P)^1/mn – 1]*m

^{Отсюда, j=((51650/34650)1/(4*2)-l)*4= 0,205}

Таким образом, сложная номинальная процентная ставка составит 20,5% годовых.

5. Какую сумму надо положить в банк, выплачивающий 4% простых в год, чтобы получить 52 000 тг. через 1 год?

Решение: По условию задачи S = 52 000 тг., i = 0,04, n = 1 год.

Для решения используем математическое дисконтирование:

P=S/(1+i*n) =52000/(1+0,04*1)=50000 тг.

На счете сегодня необходимо разместить 50 000 для получения через год 52 000 тг. при использовании простой процентной ставки 4% годовых.

6. Вексель на сумму 10 000 тенге, срок платежа по которому наступает через полгода, продан с дисконтом по сложной учетной ставке 15% годовых. Какова сумма дисконта?

Решение: По условию задачи S = 10 000 тг., n = 0,5 года, d = 0,15. Воспользуемся для решения задачи банковским дисконтированием:

P=S*(1-d*n)

P=10 000*(1-0,15*0,5)= 9250 тг. D= S-P = 10000 - 9250 = 750 тг.

Дисконт составит 750 тг.

7. Предприятие планирует ежегодно производить и продавать 2000 единиц продукции. Планируемая цена единицы продукции - 5000 тг., переменные расходы на единицу продукции - 3000 тг., постоянные расходы в год - 1500 тыс. тг. Определите эффект производственного рычага компании.

Решение: По условию задачи р = 5000 тг., FC =1 500 000 тг., v = 3000 тг., Q = 2000 ед.

ЭПР составит 1,6 раза. Следовательно, при увеличении объема производства на 1% произойдет увеличение EBIT на 1,6%.

Годовая потребность в определенном виде сырья, определяющая объем его закупки, составляет 1000 усл. ед. Средняя стоимость размещения одного заказа составляет 12 усл. ед., а средняя стоимость хранения единицы товара – 6 усл. ден. ед.

Рассчитайте средний размер производственного запаса сырья.

Решение:

Подставляя эти данные в Модель EOQ, получаем:

Оптимальный средний размер производственного запаса сырья составит при этом:

ПЗ_о = = 31,6 усл. ед.