- •Радиотехнические цепи и сигналы
- •210312 «Аудиовизуальная техника»
- •210300 «Радиотехника»
- •Содержание
- •2. Расчётно-графическая работа № 1
- •2.1. Содержание задания расчётно-графической работы № 1
- •2.2. Варианты исследуемых сигналов
- •2.3. Пример выполнения задания ргр № 1
- •2.3.1. Математическая модель сигнала на одном периоде повторения
- •2.3.2. Математическая модель периодического сигнала
- •2.3.3. Амплитудный и фазовый спектры периодического сигнала
- •2.3.4. Распределение энергии в спектре периодического сигнала
- •2.3.5. Спектральная плотность непериодического сигнала
- •2.3.6. Энергетический спектр непериодического сигнала
- •2.3.7. Автокорреляционная функция непериодического сигнала
- •3. Расчётно-графическая работа № 2
- •3.1 Содержание задания расчётно-графической работы № 2
- •3.2 Пример выполнения задания ргр № 2
- •3.2.1. Математическая модель амк
- •3.2.2. Дискретный спектр амк с периодическим модулирующим сигналом
- •3.2.3. Амплитудно-модулированное колебание с одной боковой полосой
- •3.2.4. Фазомодулированный сигнал
- •3.2.5. Частотно-модулированный сигнал
- •3.2.6. Определение интервала дискретизации амк
- •Библиографичесий список
2.3.7. Автокорреляционная функция непериодического сигнала
АКФ сигнала определяется по формуле
. (2.11)
Подставляя в интеграл (2.11) временную функцию сигнала и разбивая его на три части, получим (в формулах tи=T/3 – длительность импульса):
График автокорреляционной функции изображен на рис. 2.10 (ось времени – в мс).
Ниже приводится два набора команд системы MATLAB, с помощью которых можно вычислить автокорреляционную функцию непериодического сигнала и построить её график. Первый набор реализует вычисление по формулам, полученным в результате аналитического интегрирования.
Рис. 2.10. Автокорреляционная функция непериодического сигнала при > 0
tau=linspace(-tu,tu, 512);
% Вычисление K(tau) по аналитическим выражениям
I1 = Um^2*(tu-abs(tau)).*(cos(W*tau)+...
sinc1(W*(tu-abs(tau))));
I2 = Uo*Um*(tu-abs(tau)).*(cos(W*tau/2).*...
sinc1(W*(tu-abs(tau))/2);
I3 = Uo^2*(tu-abs(tau));
Kt = I1-2*I2+I3;
figure(1)
plot(tau,Kt)
Второй набор команд вычисляет спектральную плотность сигнала прямым интегрированием по формуле (2.8) методом прямоугольников.
N= 512; % Прямое вычислениеK(tau) по сигналуs(t)
t = linspace(-tu/2,tu/2,N);
dt = t(2)-t(1);
s = cosinob1(t,Um,T,Uo);
s1 = fliplr(s);
K = conv(s,s1)*dt;
figure(2)
plot(tau,Kt,dt*(-N:N),K)
3. Расчётно-графическая работа № 2
3.1 Содержание задания расчётно-графической работы № 2
Для своего варианта сигнала (см. сигналы 1 – 25) выполнить следующие задания:
1. Провести масштабирование заданного периодического сигнала s(t), приведя его к масштабу от -1 В до +1 В. Выбрать несущую частоту. Принять амплитуду несущейUн = 1 В.
Примечание. Величина определяется из условия
где – полная энергия модулирующего сигналаs(t), причём ,– энергетический спектр этого сигнала.
2. Записать математическую модель АМК при модуляции периодическим сигналом и построить графики UАМ(t) приM = 0.8 иM = 1.0 и построить осциллограммы обоих АMК.
3. Построить дискретный спектр АМК с периодической модулирующей функцией при M = 0.8. Вычислить дискретную функциюEАМ(n),n = 0,1,2,…, распределения энергии в спектре АМК.
4. Построить дискретный спектр АМК (M = 0.8) с одной (верхней) боковой полосой (ОБП) и частичным подавлением несущей (Uн ОБП = 0.5Uн). Найти распределение энергии в спектре АМК с ОБП.
5. Записать математическую модель сигнала UОБП(t) с ОБП и построить график этой временной зависимости на двух периодах повторения модулирующего сигнала.
6. Определить аналитически и построить графически временную зависимость углового модулированного колебания при девиации фазы рад.
7. Вычислить с использованием БПФ амплитудную диаграмму построить её график. Вычислить и построить графикОпределить полосу частот, занимаемую ФМК.
8. Рассчитать и построить временную зависимость частотно-модулированного колебания при девиации частоты, примерно соответствующей индексу фазомодулированного колебания.
9. Вычислить с использованием БПФ спектральную амплитудную диаграмму построить её график. Вычислить и построить графикОпределить полосу частот ЧМК.
10. Определить интервал дискретизации АМК приM = 0.8 и при условии, что энергия ошибки дискретизации не превышает 5% полной энергии АМК (см. п.3).
Отчет о выполненном задании должен содержать выводы по результатам сравнения сигналов и особенностей их временных и спектральных характеристик.