3.2.6. Определение интервала дискретизации амк

Амплитудно-модулированное колебание имеет энергетическую характеристику, ограниченную частотой 53 кГц. Следовательно, по теореме Котельникова максимальный интервал дискретизации АМК равен

(3.6)

График АМК U_ам(t) и его представленияUd_ам(t) дискретным рядом Котельникова приведён на рис. 3.13. На период модуляции приходитсяNd=T/t_ам= 106 дискретов, на период несущейNdf= 1/(Fn*t_ам) = 2.12 дискрета.

Рис. 3.13. АМК и его представление рядом Котельникова

Deltat = 1/(2*53e3);

Fd = 1/Deltat;

Nd = T/Deltat;

Ndf = 1/(Fn*Deltat);

td = linspace(0,2*T,2*Nd);

sd = cosinobn(td,Um,T,Uo);

Uamd = AMK(td,Un,Fn,sd,M);

for i=1:length(t)

s2(i) = Uamd*sinc1(pi*Fd*(t(i)-td))';

end

s1=Uam;

figure(14)

plot(t,s1,t,s2)

D = std(s1-s2)/std(s1)

Относительная ошибка Dвосстановления АМК при выбранном интервале дискретизации довольно велика и составляет 24.99 %, хотя в целом на графике различия между непрерывным и дискретным сигналом не так заметны. При уменьшении интервала дискретизации в два раза, т.е при частоте дискретизации в четыре раза выше верхней частоты спектра АМК, относительная ошибка снижается до 2.2 % (более чем в 10 раз).

Библиографичесий список

1.Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 1988. 448 с.

2.Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.:Радио и связь, 1886. 512с.

3.Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. Руководст­во к решению задач: Уч. пособие для радиотехн. спец. вузов. М.: Высшая школа, 1987. 207 с.

4.Радиотехнические цепи и сигналы. Примеры и задачи: Учебное пособие для вузов /Г.Г. Гадустов, И.С. Гоноровский, В.П. Демин и др.; Под ред. И. С. Гоноровского. М.: Радио и связь, 1989. 248 с.

5.Теория линейных электрических цепей. / Е.П. Афанасьев, О. Е. Гольдин, И. Г. Кляцкин, Г.Я Пинес. М.: Высшая школа, 1973. 592 с.

6.Зернов Н. В., Карпов и Г. Теория радиотехнических цепей. Л: Энергия, 1972. 816с.

7.Сиберт У.М. Цепи, сигналы, системы: В 2 ч. : Пер. с англ. М.: Мир, 1988.

8.Радиотехнические цепи и сигналы.: Учебное пособие для вузов/ Д. И Васильев, М.Р. Витоль, Ю.Н. Горшенков и др.; Под ред. К.А. Самойло. М.: Радио и связь, 1982. 528 с.

9.Тихонов В.И. Статистическая радиотехника: Уч. пособие. М.: Советское радио, 1966. 678 с.

39