Individualnye_zadania ЭКОНОМЕТРИКА

Индивидуальные задания

Задание 1. На основании данных Прил. 1 для соответствующего варианта (табл. 1.1)

1. Оценить тесноту связи между переменными с помощью выборочного коэффициента корреляции, оценить его значимость, построить доверительный интервал.

2. Построить выборочное уравнение парной линейной регрессии. Дать экономический смысл полученных коэффициентов регрессии. Найти коэффициент эластичности.

3. На уровне значимости α = 0,05 оценить значимость уравнения (с помощью дисперсионного анализа и коэффициента регрессии) и коэффициентов регрессии. Для значимых коэффициентов регрессии построить доверительные интервалы.

4. Оценить качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации.

5. Построить графики зависимостей исходных и модельных данных от х, а также доверительный интервал для функции регрессии.

6. Определить прогнозное значение результативного признака, если возможное значение факторного признака возрастет на 20% от среднего уровня (для четных вариантов) и уменьшится на 30 % от максимального уровня (для нечетных вариантов). Найти доверительные интервалы для прогнозного значения.

7. Построить уравнения и графики заданных нелинейных моделей (согласно варианту). Проверить их на значимость, найти коэффициенты аппроксимации.

8. Сделать вывод по наилучшей модели

Таблица 1.1

Вариант	Графы из прил.1	Кол-во наблюдений (с÷по)	Нелинейные модели
1	y1, x1	1÷12
2	y1, x2	2÷12
3	y1, x3	3÷14
4	y1, x5	4÷16
5	y1, x7	5÷18
6	y1, x9	6÷20
7	y1, x11	7÷19
8	y1, x13	1÷10
9	y2, x2	2÷12
10	y2, x4	3÷15
11	y2, x6	1÷13
12	y2, x8	4÷15
13	y2, x10	5÷17
14	y2, x12	6÷19
15	y3, x1	1÷13
16	y3, x2	2÷12
17	y3, x3	3÷12
18	y3, x4	4÷14
19	y3, x5	5÷16
20	y3, x6	6÷18
21	y3, x8	7÷20
22	y4, x1	3÷19
23	y4, x2	1÷14
24	y4, x3	2÷13
25	y4, x4	3÷15
26	y4, x5	2÷15
27	y5, x6	4÷15
28	y5, x8	5÷19
29	y5, x9	6÷18
30	y5, x10	1÷14

Задание 2. На основе корреляционной матрицы табл. 1.2, согласно, выбранного варианта (табл. 1.3), требуется:

1. Найти частные коэффициенты корреляции, проверить их значимость и построить доверительные интервалы. Определить какая переменная будет являться зависимой переменной.

2. Для найденной зависимой переменной найти уравнение в стандартизированном и натуральном масштабе.

3. Найти коэффициент множественной детерминации с помощью коэффициентов парной корреляции.

4. Рассчитать частные F-критерии Фишера и оценить целесообразность включения в уравнение одного из факторов после другого.

Таблица 1.2

	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8
x1	1,00	0,77	0,83	0,73	0,35	0,74	0,52	0,77
x2	0,77	1,00	0,55	0,70	0,25	0,61	0,30	0,52
x3	0,83	0,55	1,00	0,93	0,39	0,81	0,63	0,92
x4	0,73	0,70	0,93	1,00	0,37	0,80	0,56	0,85
x5	0,35	0,25	0,39	0,37	1,00	0,69	0,93	0,60
x6	0,74	0,61	0,81	0,80	0,69	1,00	0,77	0,94
x7	0,52	0,30	0,63	0,56	0,93	0,77	1,00	0,80
x8	0,77	0,52	0,92	0,85	0,60	0,94	0,80	1,00
Ср. зн.	0,71	0,59	0,76	0,74	0,57	0,80	0,69	0,80
Ст. отк.	0,19	0,23	0,20	0,19	0,26	0,12	0,22	0,16

Таблица 1.3

№ варианта	Факторы xi, вошедшие в анализ	№ варианта	Факторы xi, вошедшие в анализ
1	1, 2, 3	16	2, 3, 6
2	1, 2, 5	17	2, 3, 7
3	1, 2, 6	18	2, 4, 5
4	1, 2, 7	19	2, 4, 6
5	1, 2, 8	20	2, 4, 7
6	1, 3, 4	21	2, 4, 8
7	1, 3, 6	22	2, 5, 8
8	1, 3, 7	23	2, 6, 8
9	1, 3, 8	24	2, 7, 8
10	1, 4, 7	25	3, 4, 6
11	1, 4, 8	26	3, 4, 7
12	1, 5, 8	27	3, 4, 8
13	1, 6, 8	28	5, 6, 8
14	1, 7, 8	29	5, 6, 7
15	2, 3, 5	30	6, 7, 8

Задание 3. На основании данных Прил. 1 для соответствующего варианта (табл. 1.4) требуется:

1. Найти парные коэффициенты корреляции, проверить их на значимость, для значимых парных коэффициентов корреляции построить доверительные интервалы.

2. Построить выборочное уравнение линейной множественной регрессии. Определить коэффициенты эластичности, сделать выводы о влиянии факторов на результирующий фактор.

3. Проверить статистическую значимость уравнения регрессии с помощью дисперсионного анализа и через коэффициент детерминации.

4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии и для значимых коэффициентов построить доверительные интервалы.

5. Оцените качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации.

6. Построить графики зависимостей исходных и модельных данных от х, а также доверительный интервал для функции регрессии.

7. Найти прогнозное значение у₀, если x₀=(х₁; х₂) дано в табл. 1.4, и доверительные интервалы для среднего и индивидуального значения у_0.

Таблица 1.4

№ варианта	уi, вошедшие в анализ	факторы xi, вошедшие в анализ	x0=(x1;x2)	№ варианта	уi, вошедшие в анализ	факторы xi, вошедшие в анализ	x0=(x1;x2)
1	y1	x1, x2	5;12	16	y3	x1, x3	5;20
2	y1	x3, x4	20;28	17	y4	x3, x4	20;25
3	y1	x5, x6	21;33	18	y4	x5, x6	21;33
4	y1	x1, x9	5;40	19	y4	x7, x8	4;40
5	y1	x9, x10	26;70	20	y4	x1, x3	5;20
6	y2	x1, x3	5;20	21	y4	x5, x6	19;28
7	y2	x3, x4	20;25	22	y5	x7, x8	4;45
8	y2	x5, x6	19;28	23	y5	x3, x4	20;28
9	y2	x7, x8	4;40	24	y5	x5, x6	21;33
10	y2	x1, x3	5;20	25	y5	x1, x9	5;30
11	y3	x1, x2	5;12	26	y5	x9, x10	26;70
12	y3	x3, x4	20;28	27	y6	x1, x2	5;12
13	y3	x5, x6	21;33	28	y6	x3, x4	20;25
14	y3	x1, x9	5;40	29	y6	x5, x6	19;28
15	y3	x9, x10	26;70	30	y6	x1, x9	5;30