2.4. Способы определения дифференциальных параметров транзисторов по справочным данным.

Полевые транзисторы

В полевых транзисторах зависимость тока стока I_Cот напряжения затвор-истокU_ЗИ приближенно записывается в виде

где I_C(0)ток стока при напряженииU_ЗИ=0,U_ОТС-напряжение отсечки, при которомI_C=0.

Свойства полевых транзисторов, как активных элементов усилительных устройств, определяются семействами их сквозных и выходных вольтамперных характеристик. Первые показывают зависимость тока стока от напряжения на затворе, вторые- зависимость тока стока от напряжения на электродах исток-сток. В первом случае параметром семейства кривых является напряжение на стоке, а во втором- напряжение на затворе.

Согласно выходным ВАХ полевого транзистора значение крутизны S_O=g₂₁в стационарной точке соответствует отношению приращения тока стока ΔI₂к приращению напряжения ΔU₁на переходе затвор-исток при отсутствии приращения ΔU₂на зажимах исток-сток:

S_O=ΔI₂/ΔU₁|_ΔU2=0.

Дифференциальная проводимость g_i=g₂₂=ΔI₂/ΔU₂|_ΔU1=0

соответствует отношению приращений тока стока к приращению напряжения исток-сток, при фиксированном напряжении на переходе затвор-исток ΔU₁=0. При отсутствии в справочниках вольтамперных характеристик транзистора значение его крутизны обычно указывается в таблицах электрических параметров, где приводятся также значения входной, выходной и проходной емкостей:С_ЗИ,С_ИС,С_ЗС. Кроме того, крутизнаS₀может быть вычислена из приближенного соотношения :

S₀=S₀(0)[1-U_ЗИ/U_ОТС],

где S₀(0)крутизна транзистора при напряженииU_ЗИ=0. Значения параметровg₁₁g₁₂ транзисторов очень малы, порядка 10^-8-10^-10См, поэтому их можно не учитывать. Очень часто в этих таблицах отсутствует и параметрg₂₂вследствие того, что проводимость нагрузки полевых транзисторов, включенная параллельной зажимам исток-сток, оказывается существенно большеg₂₂,поэтому в расчетах её полагают равной или близкой нулю.

Таким образом, значения S_O,g₂₂,C_ЗИ,С_ЗС, С_ИСполностью определяют комплексныеY-параметры эквивалентной схемы полевого транзистора при включении его с общим истоком, затвором и стоком.

Биполярные транзисторы

В области низких и средних частот, где комплексные Y-параметры эквивалентной схемы рис.2.4 практически являются действительными, значения низкочастотных дифференциальных параметров в стационарной точке соответствуют следующим отношениям приращений:

где ∆I₁- приращение тока базы,∆U₁– приращение напряжения перехода база-эмиттер,∆I₂– приращение тока коллектора и∆U₂- приращение напряжения между выводами эмиттер-коллектор в стационарной точке транзистора.

Параметр g₁₂очень мал и его часто полагают равным нулю. Низкочастотныеg-параметры связаны сh-параметрами соотношениями:

В справочниках по полупроводниковым приборам обычно приводятся низкочастотные h-параметры биполярного транзистора для типовой рабочей точки. Часть их соответствует включению транзистора по схеме с общим эмиттеромh₂₁(э), а часть- включению с общей базой [h₁₁(б) ,h₂₂(б)_, h₁₂(б)]. Используя их, можно вычислить низкочастотныеY-параметры транзистора для основного способа его включения с общим эмиттером, не прибегая к вольтамперным характеристикам. Эти выражения имеют вид:

g₁₁(э)=1/h₁₁(б)[1+h₂₁(э)],

S₀=g₂₁(э)=h₂₁(э)/h₁₁(б)[1+h₂₁(э)],

g₂₂(э)=h₂₂(б)+S₀ h₁₂(б).

Если выбранная рабочая точка отличается от приведенной в справочнике, то необходим пересчет g-параметров по формулам:

-где g₁₁ ,g₁₂, g₂₁, g₂₂- дифференциальныеg-параметры в выбранной рабочей точке,g(справ)- дифференциальные параметры указанные в справочниках,

-I₂₀иI₂₀(справ)-стационарный ток коллектора в выбранной рабочей точке и ток коллектора при измерениях соответствующего параметра.

Приведем также полезные соотношения, позволяющие приближенно определить низкочастотные g-параметры биполярного транзистора:g₂₂~I₂₀/|U_ЭР|, гдеU_ЭР- напряжение Эрли, равное 100-150 В для маломощных транзисторов сn-p-nструктурой и –60…-100 В для транзисторов со структуройp-n-p,

S₀~I₂₀/mV_T , g₁₁=S₀/h₂₁, гдеh₂₁-коэффициент усиления тока в режиме короткого замыкания при включении транзистора с общим эмиттером. Два последних соотношения получают при дифференцировании экспоненциальных зависимостей токов коллектора и базы от напряжения на переходе эмиттер-база в стационарной точке.

Помимо низкочастотных параметров в комплексные Y-параметры входят постояннаяτ, емкостьС_КБи объемное сопротивление базыr_Б.

Величина емкости С_КБобычно приводится в справочниках для типового режима измерения. Если стационарный режим отличается от режима измерений, то производят пересчет емкости по формуле:

С_КБ(справ) иU₂₀(справ)-справочные значения емкости и напряжения при режиме её измерения.

Сопротивление базы r_Бнаходится из выражения

r_Б=mτ^* /С_КБ,

где τ^*-постоянная цепи обратной связи на высокой частоте, обычно приводимая в таблицах электрических параметров справочников,m=1-3-коэффициент, учитывающий влияние технологии изготовления транзистора. При отсутствии в справочниках постояннойτ^*сопротивлениеr_Бможно найти из приближенного выражения:r_Б~0,1/g₁₁, если положить, что коэффициентmравен

m=1+r_Б g₁₁=1,1_..

Постоянная входной цепи биполярного транзистора

τ=S₀r_Б/2πf_T,

где f_T- граничная частота, для которой указывалась справедливость приведенной на рис.2.4 эквивалентной схемы Джиаколетто.

В справочниках вместо f_Tчасто указывается частотаf_ИЗМ, при которой модульh₂₁(э, изм)=3, тогда частотаf_Tнаходится из соотношения:

f_T=h₂₁(э, изм)f_ИЗМ=3f_ИЗМ.

Буква «э» в h₂₁(э,изм)указывает, что коэффициент усиления тока в режиме короткого замыкания соответствует схеме включения транзистора с общим эмиттером.

Таким образом, g₁₁, g₂₁, g₂₂, C_КБ, τ иr_Бполностью определяют комплексныеY-параметры схемы Джиаколетто. Далее при изучении свойств различных схем с биполярными транзисторами будет использоваться эта эквивалентная схема.

Низкочастотные параметры большинства современных маломощных биполярных транзисторов лежат в пределах:g₁₁=10^-2-10^-3См,g₁₂~10^-6-10^-7См,S₀=50-150 мА/В,g₂₂=10^-4-10^-5См. Крутизна биполярных транзисторов, как правило, намного превосходит крутизну полевых транзисторов. Их внутреннее дифференциальное сопротивление имеет одинаковый порядок. Наиболее существенное различие между полевыми и биполярными транзисторами состоит в несоизмеримости их входных сопротивлений. Для биполярных-это всего единицы килоом или даже сотни ом, тогда как для полевых-это десятки и сотни мегом, т.е практически бесконечно большая величина.