254

7. Активные фильтры

7.1 Вводные замечания

К активным фильтрам (АФ) относятся линейные частотно-зависимые устройства, производящие фильтрацию или заграждение (режекцию) спектра сигнала в области сравнительно низких частот. В АФ часто используются операционные усилители с внешними элементами обратной связи, содержащими только резисторы и конденсаторы. Такие устройства называют активными RC-фильтрами (ARC-фильтрами). Существуют полностью интегральные схемыARC-фильтров, у которых элементы обратной связи, как и операционные усилители, выполняются по интегральной технологии.

Целесообразность применения ARC-фильтров в области низких частот заключается в том, что обычные фильтры, содержащие помимо резисторов и конденсаторов индуктивности, в низкочастотном диапазоне имеют сравнительно большие значения номиналов и размеры, что препятствует изготовлению их по интегральной технологии. Наоборот, использованиеARC-фильтров, в которых отсутствуют индуктивности, позволяет получать достаточно компактные изделия в области низких частот.

Структура простейших активных фильтров уже рассматривалась в предыдущей главе, где показано, что устройство, содержащее ОУ с простейшими двухполюсниками из элементов RиС, может выполнять функции ФНЧ, ФВЧ, полосового и заграждающего фильтра. Однако качество таких фильтров невысокое, поскольку они имеют достаточно широкую частотную область перехода от полосы пропускания к полосе заграждения. Возможность выполнения более качественных фильтров с узкой частотной переходной областью на основе активных фильтров является основной задачей при их проектировании.

На рис.7.1 приведены идеальные АЧХ фильтров, соответствующие четырем типам таких устройств.

А ЧХ рис.7.1а соответствует идеальному фильтру низких частот, равномерно пропускающему частоты в полосе 0<ω<ω_Ви не пропускающему их приω>ω_В. Идеальная частотная характеристика ФВЧ изображена на рис.7.1б, полосового и заграждающих фильтров на рис.7.1в и 7.1г соответственно. Далее будет показано, что проектирование и расчет фильтров высоких частот, полосовых и заграждающих можно провести на основании методики разработанной для проектировании фильтров низких частот (метод «ФНЧ- прототипа»), поэтому вначале рассмотрим способы проектирования и расчета ФНЧ.

7.2. Синтез активных фильтров низких частот.

И

деальные характеристики ФНЧ, приведенные на рис.7.1, как будет видно из дальнейшего, выполнить не удается и поэтому в техническое задание на проектирование фильтра входит условие аппроксимации его частотной характеристики кривой близкой к идеальной во всей полосе частот. Широкое распространение получили аппроксимации АЧХ по Баттерворту, Чебышеву, Бесселю и другие аппроксимации. В первом случае получается максимально плоская частотная характеристика в полосе пропускания. При чебышевской аппроксимации ( функциями Чебышева первого рода) АЧХ оказывается неравномерной (равноволновой) в полосе пропускания, но затухание в полосе заграждения оказывается больше, чем у фильтров при аппроксимации по Баттерворту. Аппроксимация Бесселя позволяет получить лучшую линейность фазовой характеристики фильтра в полосе пропускания и т.д.

При заданной аппроксимации АЧХ в техническом задании указываются допустимые отклонения кривой частотной характеристики фильтра в нескольких (обычно двух) точках в полосе пропускания и заграждения. В задании на проектирование приводятся и другие практически важные требования (например, температурная стабильность фильтра и др.), но далее в пособии они не рассматриваются. Поэтому синтез фильтров проведем, исходя из требований на аппроксимирующую функцию и допустимых отклонений её от идеальной АЧХ в двух точках частотного диапазона ( в полосе пропускания и заграждения).

Рассматриваются две аппроксимации частотной характеристики фильтров- по Баттерворту и Чебышеву.