Элементарными преобразованиями строк называют:

• перестановку местами любых двух строк матрицы;

• умножение на ненулевую константу любой строки матрицы;

• прибавление к любой строке матрицы другой строки, умноженной на ненулевое число.

54. Определение ранга матрицы через линейную зависимость строк (столбцов) матрицы.

Рангом системы строк (столбцов) называется максимальное количество линейно независимых строк (столбцов) этой системы.

Теорема.

 Ранг системы строк матрицы равен её рангу системы столбцов.

55. Теорема о линейной независимости ортогональной системы векторов.

Если векторы  попарно ортогональны, то они являются линейно независимыми.