Grup5. Билет 1. Трудность = 3,48

Тема 5. Колебания и волны

1. Колебательный контур состоит из конденсатора с ёмкостью 5,70×10^7Ф и катушки с индуктивностью 7,70×10^Гн. На какую длину волны настроен контур? Активным сопротивлением контура пренебречь.

2. На каком ближайшем расстоянии от источника колебаний с периодом 89 мс через время, равное половине периода после включения источника смещение точки от положения равновесия равно половине амплитуды? Скорость распространения колебаний равна 348 м/с. Считать, что в момент включения источника все точки находятся в положении равновесия.

3. Какую мощность потребляет контур с активным сопротивлением 328 Ом при поддержании в нём незатухающих колебаний с амплитудой тока 234 мА?

4. Во сколько раз уменьшится разность потенциалов на обкладках конденсатора за один период колебаний в контуре, если индуктивность контура 63 мкГн, ёмкость 430 пФ и сопротивление равно 80 Ом?

5. Индуктивность, ёмкость и сопротивление колебательного контура равны соответственно 74 Гн, 24 мкФ, 33 Ом. При какой частоте внешней э.д.с. амплитудное значение напряжения на конденсаторе максимально? Ответ дать в рад/с.

6. Шарик скатывается с высоты 66 см по наклонной плоскости, составляющей угол 41°с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклонённой под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.

7. Маятник, состоящий из легкой нити длиной 73 см с грузом массой 287 г на конце, совершает колебания под воздействием вынуждающей силы, амплитудное значение которой равно 0,0474 Н, и силы сопротивления, пропорциональной скорости: F= 0,046×υ. Определить добротность системы.

Grup5. Билет 2. Трудность = 3,57

Тема 5. Колебания и волны

1. Колебательный контур состоит из конденсатора с ёмкостью 9,84×10^Ф и катушки с индуктивностью 6,52×10^Гн. На какую длину волны настроен контур? Активным сопротивлением контура пренебречь.

2. 3а какую часть периода точка, совершающая гармонические колебания, пройдет путь, равный 0,194 A, гдеA– амплитуда колебаний, если в начальный момент точка находилась в положении равновесия?

3. Во сколько раз уменьшится разность потенциалов на обкладках конденсатора за один период колебаний в контуре, если индуктивность контура 37 мкГн, ёмкость 490 пФ и сопротивление равно 60 Ом?

4. Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 8,91×10^Ф и катушки с индуктивностью 0,309 Гн. Через сколько времени после начала зарядки конденсатора его энергия в 58 раз превысит энергию катушки индуктивности? Сопротивлением контура пренебречь.

5. Индуктивность, ёмкость и сопротивление колебательного контура равны соответственно 65 Гн, 57 мкФ, 25 Ом. При какой частоте внешней э.д.с. амплитудное значение напряжения на конденсаторе максимально? Ответ дать в рад/с.

6. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 6 с уменьшается в 7 раз. Длина маятника равна 22 см. Сколько полных колебаний должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в 79 раз?

7. Контур с индуктивностью 1,10×10^Гн, активным сопротивлением 11,44 Ом и некоторой ёмкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой их можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания не накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

Grup5. Билет 3. Трудность = 3,66