Тема 5. Колебания и волны

1. Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 384 Гц?

2. В результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с одинаковыми амплитудами и одинаковыми периодами получается результирующее колебание с тем же периодом и той же амплитудой. Найти разность фаз складываемых колебаний (в градусах).

3. Горизонтально расположенная доска совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости с периодом, равным 17 с. Лежащее на ней тело начинает скользить, когда амплитуда колебания достигает величины 80 см. Каков коэффициент трения покоя между грузом и доской?

4. Добротность колебательного контура равна 2,65. Определите отношение частоты собственных колебаний к частоте затухающих колебаний контура.

5. В колебательной системе возбуждаются вынужденные колебания с частотой 79 Гц. При увеличении возбуждающей частоты в 9 раз амплитуда колебаний не изменилась. Найти собственную частоту колебаний системы, пренебрегая коэффициентом затухания.

6. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 62 с уменьшается в 8 раз. Длина маятника равна 21 см. Сколько полных колебаний должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в 55 раз?

7. Контур с индуктивностью 4,28×10^Гн, активным сопротивлением 56,22 Ом и некоторой ёмкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой их можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания не накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

Grup5. Билет 22. Трудность = 3,48

Тема 5. Колебания и волны

1. На каком ближайшем расстоянии от источника колебаний с периодом 90 мс через время, равное половине периода после включения источника смещение точки от положения равновесия равно половине амплитуды? Скорость распространения колебаний равна 139 м/с. Считать, что в момент включения источника все точки находятся в положении равновесия.

2. Амплитуда колебаний камертона за 8 с уменьшилась в 32 раз. Найти коэффициент затухания колебаний.

3. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 7 мин уменьшилась в 8 раз. Во сколько раз она уменьшится за 5 мин?

4. На доске лежит груз массой 3 кг. Доска совершает гармонические колебания с периодом 1,646 с и амплитудой, равной 2 см. Определить в кг вес груза в момент времени, равный 1/8 периода колебаний. Время отсчитывается от момента, когда доска, поднимаясь, проходит среднее положение.

5. К вертикально висящей пружине подвешивают груз. При этом пружина удлиняется на 2 см. Оттягивая этот груз вниз и отпуская его, заставляют груз совершать колебания. Найти коэффициент затухания, если логарифмический декремент затухания равен 5.

6. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 26 с уменьшается в 8 раз. Длина маятника равна 14 см. Сколько полных колебаний должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в 52 раз?

7. Маятник, состоящий из легкой нити длиной 92 см с грузом массой 249 г на конце, совершает колебания под воздействием вынуждающей силы, амплитудное значение которой равно 0,0648 Н, и силы сопротивления, пропорциональной скорости: F= 0,027×υ. Определить добротность системы.

Grup5. Билет 23. Трудность = 3,57