Основы преобразовательной техники. Б. И. Коновалов, В.С. Мишуров, В. Д. Семенов

20

трансформатора звезда-звезда ( ). Такая схема, назы-

ваемая схемой Ларионова, представлена на рис. 4.

3.

										id
	U		,W	TV	U		,W	VD1	VD3	VD5
A	i1a	1	1			2	2
	i1b						i2a
B							i2b			Ud	Rd
	i						i
C	1c						2c
								VD4	VD2	VD6
							Рис. 4

3. Вторичное напряжение (действующее значение) найдем из соотношения

kтр		U1		U2		U1		220	42,72 В.
						kтр
	U2						5,15

4. Средне значение выпрямленного напряжения определим из соотношения

Ud 2,34 42,72 100 В.

5. Найдем ток первичной обмотки, воспользовавшись табличным соотношением

I1 0,82Id 3,98 А,

kтр

6. Временные диаграммы представлены на рис. 5.

		21
	Временные диаграммы
U2a	U2b	U2c
60	180	t
iV1
iV 2		t
iV3		t
iV 4		t
iV5		t
iV6		t
i2a		t
i2b		t
		t
i2c
		t
		Рис. 5

22

Порядок их построения следующий:

6.1. Строим трехфазную систему переменных напряжений U2a , U2b, U2c, сдвигая синусоиду фазы «b» на 120 электрических градусов относительно фазы «а», а синусоиду фазы «с» сдвигая еще на 120 относительно фазы «b». При этом делим период напряжения на 12 равных частей, что очень облегчает по-

строение синусоиды по точкам (sin0 0, sin30 1 , sin90 1, 2

ит.д.).

6.2.Определяем интервалы проводимости диодов, помня, что диоды верхней (катодной) группы проводят в тот момент, когда соответствующая фаза самая положительная, а диоды нижней (анодной) группы, — когда соответствующая фаза самая отрицательная. При этом включение — выключение диодов осуществляется в моменты равенства напряжений «соседних» фаз, которые называются точками естественной коммутации.

6.3.Обратим внимание, что форма импульса тока при активной нагрузке определяется формой линейного напряжения, которое действует на текущем интервале времени.

Например, ток диода VD1 на интервале от 30 до 90 определяется напряжением U2ab U2a U2b, а на интервале от 90 до 150 — напряжением U2ac U2a U2c и так далее.

6.4. Форму фазного тока можно определить через токи дио-

дов. Например, i2a iV1 iV4, i2b iV3 iV6, i2c iV5 iV2.

3.3Задачи по работе выпрямителей на активноиндуктивную нагрузку

3.3.1 Рассчитать однофазный выпрямитель с выводом средней точки вторичной обмотки трансформатора, работающей на активно-индуктивную нагрузку.

Исходные данные:

напряжение питающей сети U1 220 В;

23

коэффициент трансформации ктр U1 2,2;

U2

сопротивление нагрузки Rd 10 Ом;

индуктивное сопротивление нагрузки Xd много больше активного, потери в элементах схемы отсутствуют.

Методика решения задачи.

Сначала формализуем исходные данные. Дано:

U1 220 В; ктр 2,2; Rd 10 Ом;

Xd Rd ;

1 — коэффициент полезного действия выпрямителя

_____________________________________________________________________________________

Ud, Id, Pd, I2, P2, I1, P1, Pтр, IV, IVэф , IV m, Umобр , PV=?

Анализ исходных данных.

Итак, рисуем схему однофазного выпрямителя со средней точкой при работе на активно-индуктивную нагрузку Rd, Xd Ld и обозначаем все токи и напряжения, как на рис. 6.

	i	i	Xd	Ld
		VD1 V1
i1	2			id
	W2U2
U1
	W2 U2 VD2			Rd
		Рис. 6

Особенность выпрямителя, работающего на активно-индук- тивную нагрузку при Xd Rd , состоит в том, что ток id нагрузки идеально сглажен, причем Id Idm IVm. Это приводит к то-

24

му, что соотношения, из которых находятся искомые величины, изменяются.

1. Находим фазное напряжение U2, т.е. напряжение вторичной полуобмотки:

U1	ктр		U2		U1		220	100 В.
U2					ктр
						2,2

2. Выпрямленное напряжение для однополупериодных схем определим из формулы

Ud 0,9U2 90 В.

3. Выпрямленный ток

Id Ud 90 9 А.

Rd 10

4. Мощность выпрямленного тока

Pd Ud Id 90 9 810 Вт.

5. Действующее значение тока вторичной обмотки находим из табличного соотношения

I2 0,707Id 6,36 А.

6. Действующее значение тока первичной обмотки найдем из условия, что амплитудное значение тока в обеих полуобмотках вторичной цепи равно току Id, а подмагничивающего постоянного тока нет. Тогда

I	к		I		I		Id		9	4,1А.
							ктр		2,2
1		тр		d	1

7. Габаритная мощность вторичных обмоток определяется по формуле

P2 2 U2 I2 2 100 6,36 1272 ВА.

8. Относительная габаритная мощность вторичных обмоток

P2 1272 1,57, Pd 810

25

т.е. превышает мощность нагрузки в 1,57 раза.

9. Габаритная мощность первичной обмотки соответственно

P1 U1 I1 200 4,1 902 ВА.

P1 902 1,11. Pd 810

10. Габаритная мощность трансформатора в целом

P	P1 P2		1272 902	1087 ВА.
тр	2	2

Pтр 1087 1,34. Pd 810

Таким образом, габаритная мощность трансформатора в 1,34 раза превышает мощность постоянного тока.

11. Среднее значение тока через вентиль в силу симметричной работы всех вентилей

IV Id 9 4,5 А. 2 2

12. Действующее значение тока через вентиль равно действующему значению тока через вторичную обмотку

IVэф I2 6,36 А.

13. Максимальное значение тока через вентиль при Xd Rd равно выпрямленному току, т.к. ток считается идеально сглаженным:

IVm Id 9 А.

14. Обратное максимальное напряжение, прикладываемое к диоду, определим как

Umобр 2 2 U2 22 100 283 В.

Это видно из схемы — при одном включенном диоде к другому приложено амплитудное напряжение двух полуобмоток.

		26
15. Потери в одном вентиле				I2
P I	V	U	0		r ,
V				V	дин
по условию задачи вентиль идеален, т.е. U0						0; rдин	0.
16. Временные диаграммы представлены на рис. 7.
U,B					U2
U2 U1
141
						t
i,A
						t
iV1, A
						t
iV 2, A
						t
i1,A
						t
UV2						t
282
		Рис. 7

27

Построение диаграмм ведем в следующем порядке:

16.1. Строим синусоидальные вторичные напряжения U2 и U2 , помня, что U2 совпадает по фазе с U1 и отличается только амплитудой, на что указывает знак пропорциональности на диаграмме.

16.2. Строим ток id const нагрузки, так как мы допустили, что Xd Ld . Для напряжения на дросселе это дает

di

di

U

др

U

др

L

d

U

0 i

const.

dt

L

d

dt

др

d

d

16.2. При открытом вентиле VD1 (на первом полупериоде входного напряжения) ток id течет через VD1, а при открытом VD2 (на втором полупериоде) ток течет через VD2, поэтому сразу рисуем токи iV1 и iV2.

16.3. Ток первичной обмотки трансформатора можно найти из уравнения, справедливого на периоде

i1W1 iV1 W2 iV2 W2

W

W

1

i

.

i

i

2

i

Ч

2

i

W

W

к

1

V1

V2

тр

V1

V2

1

1

16.4. Напряжение на вентиле VD2 при включенном VD1 равно сумме напряжений U2 U2 и равно нулю при включении

VD2.

3.4Задачи по работе выпрямителей на противоЭДС, активно-емкостную нагрузку

3.4.1 Определить токоограничивающее сопротивление и время «вступления» в работу вентиля однофазного выпрямителя с нулевой точкой вторичной обмотки трансформатора, работающего на встречную ЭДС (противо-ЭДС).

28

Исходные данные:

действующее значение напряжения вторичной обмотки —

U2 220 В;

напряжение противо-ЭДС — E0 220 В; максимальное значение тока диода не более 10 А.

Методика решения задачи. Дано:

1.Схема однофазная со средней точкой трансформатора;

2.U2 220 В;

3.E0 220 В;

4.IVm 10 А

_____________________________________

Определить время «вступления» диода в работу — ?

1. Прежде чем перейти к решению задачи, необходимо уточнить ее постановку. Во-первых, речь идет о выпрямителе, работающем на противо-ЭДС. Как известно, для ограничения тока в диодах в этом случае используют активные или индуктивные сопротивления. В качестве ограничивающих сопротивлений можно использовать активное и индуктивное сопротивления трансформатора, сопротивления диодов. Но для их расчета требуется знать ток выпрямителя Id, частоту сети fc, выпрямленное напряжение Ud и некоторые конструктивные параметры трансформатора. В этом случае нужно провести доопределение задачи.

2. Можно пойти по другому пути, а именно, предположить, что трансформатор и диоды идеальные, а ограничение амплитуды тока диодов достигается активным сопротивлением r, величину которого можно будет определить исходя из амплитудного значения тока диодов IVm 10 А.

3. И, наконец, время «вступления» диода в работу — это время, отсчитанное от точки естественной коммутации, которая для однофазных выпрямителей совпадает с точкой перехода на-

29

пряжения через нуль, до момента включения диода и начала протекания через него тока.

4. Теперь нарисуем схему рис. 8 и временные диаграммы, характерные для работы выпрямителя на противо-ЭДС, рис. 9.

TV	iV1	VD1
i1
U21		id	r
~U1	i	VD2
U22			+E
	V2			0
			-

Рис. 8

Для построения временных диаграмм сделаем следующие допущения:

4.1. Напряжение на выходе диодов VD1, VD2 выпрямителя без противо-ЭДС будет равно U21 при включенном VD1 и U22 при включенном VD2.

4.2.Противо-ЭДС — постоянная величина E0.

4.3.Напряжение Ur на сопротивлении r равно

Ur U21(2) E0.

Эта величина равна участку синусоиды при напряжении, большем чем E0.

4.4. Диоды VD1 или VD2 могут открываться только при U21(2) E0. И когда один из диодов, например, VD1 откроется, то по контуру U21 VD1 r E0 потечет ток. Так как в этом контуре только активное сопротивление r, то ток в нем будет повторять напряжение Ur («верхний» участок синусоиды). Тогда мы сразу можем нарисовать токи диодов iV1, iV2.

4.5. Ток первичной обмотки найдем из уравнения

1

i1 ктр iV1 iV2 .