Основы преобразовательной техники. Б. И. Коновалов, В.С. Мишуров, В. Д. Семенов

40

Umобр 215 В,
IV 2	А,
IVm 14,6 А
выбираем	диод	Т112-10-4	класса	с	параметрами
Uу 4 100	400 В,	Imcp 10 А (при использовании без обдува

радиатора можно использовать по току примерно на 30 %, что близко к нашей загрузке).

24. Вольтамперная характеристика диода, приведенная на рисунке 13 — из справочника.

iA
30
20
14,6
10		i
U0	1 U	2	3	U
	Рис. 13

Аппроксимируем ее прямой линией, проводя ее через две точки

i IVm 14,6 А и i Icp 2 А;

при IVm1	14,6 UV1 1,7 В;
при IVm2	2 UV2 1 В.

Аппроксимирующая кривая пересекает ось абсцисс при

U U0 0,7 В.

Динамическое сопротивление диода

r

U

UV1

UV2

1,7 1

0,7

55,6 10 3 Ом.

i

IVm1

IVm2

14,6 2

12,6

дин

41

25. Потери мощности на одном диоде

PV1 IV U0 IV2эф rдин 2 0,7 52 55,6 10 3 2,79 Вт.

26.Потери мощности на всех диодах

PV 2m2 P1 6 2,79 16,8 Вт.

27.Выбираем конденсатор фильтра по следующим исходным данным:

постоянная составляющая напряжения равна напряжению на нагрузке Ud 200 В;

амплитуду переменной составляющей напряжения найдем из условия

кп1 Uкм~ 0,03

Ud

Uкм~ 0,03 Ud 0,03 400 12 В;

частота переменной составляющей

f1 mп fc 6 50 300 Гц;

емкость фильтра С=152 10 6 Ф.

По этим данным из справочника [7. стр.131] выбираем оксидный алюминиевый полярный конденсатор с фольговыми обкладками К50-27, предназначенный для работы в цепях постоянного и пульсирующего токов и в импульсных режимах.

Параметры и характеристики конденсатора: номинальное постоянное напряжение — 300 В; емкость одного конденсатора С1=100 мкФ; количество конденсаторов

N C 152 2 шт.;

C1 100

42

28.Амплитуда переменной составляющей на частоте 50 Гц

(см. []) для C1 100 10 6 Ф, Umд50 20 В.

29.Амплитуда допустимой переменной составляющей на

частоте 300 Гц при температуре 50 С

Umд Umд50 к( f )n(T C) 20 0,25 0,8 4 В.

Итак, выбранный конденсатор по допустимым пульсациям не проходит.

Возможно несколько вариантов решения этой задачи:

29.1. Увеличить емкость фильтра до такой степени, чтобы коэффициент пульсаций уменьшился до 0,01, т.е. из п.18

	600
	C мкФ			456 мкФ
		2,64 50 0,01
	и выберем количество конденсаторов			N 5 шт., что даст сум-
	марную емкость 500 10 6 Ф.

29.2. Взять конденсатор меньшей емкости (см. [7]), например, C1 2,2 мкФ, у которого Umд50 70 В, тогда

N C 152 69 штук.

C1 2,2

Umд Umд50 к( f )n(T C) 70 0,25 0,8 14 В.

2.9.3. Выбрать другой тип конденсаторов.

30. Остановим свой выбор на первых двух вариантах. Но при этом надо иметь в виду, что окончательный выбор можно осуществить, если применить какой-либо критерий выбора, например, минимум стоимости, массы или объема.

43

3.5Задачи по выпрямителям с умножением напряжения (умножители напряжения)

3.5.1 Рассчитать параметры трансформатора, диодов и конденсаторов в схеме несимметричного умножителя напряжения по следующим исходным данным:

напряжение сети U1 220 В;

напряжение на вторичной обмотке U2 141 В; число ступеней умножения p 8;

сопротивление нагрузки — 100 103 Ом; коэффициент пульсаций напряжения на нагрузке к'п 0,03.

1. Формализуем задачу.

Схема — несимметричный умножитель напряжения с четным числом ступеней умножения;

Rн 100 103 Ом;

U1 220 В;

U2 141 В;

p8;

к'п 0,03;

fc 50 Гц

__________________________________________________________________________________

Uн , Iу, Рн , ктр, I2, P2, I1, P1, Pтр, IVi, IVmi, PVi,

Umобр , Uc i, Uc i=?

Здесь обозначения приняты такие, как и раньше, индекс i 1, 2, 3...p в токах и напряжениях диодов и конденсаторов предполагает, что нужно найти параметры всех диодов и конденсаторов.

2. Схема несимметричного умножителя напряжения с четным числом ступеней представлена на рис. 14.

44

i	r	C1		C3		C5			C7
	тр
1					iV3
U1		iV1		VD2		VD4		iV5	VD6 iV7		VD8
	i2	VD1		iV2	VD3	iV4		VD5	iV6	VD7 iV8
		C	2		C4		Uн	C6		C8	Iн
					R
						н
				Рис. 14

3. Принцип работы схемы.

При отрицательной полярности напряжения на вторичной обмотке (+внизу) открывается диод VD1 и конденсатор C1 заряжается до напряжения Ud1 близкого к U2m, при положительной полярности (+вверху) открывается диод VD2 и конденсатор C2 заряжается до напряжения U2m UC1 2Ud1, и т.д. В установившемся режиме работы все конденсаторы будут заряжены с полярностью, указанной на схеме, причем

UC1 U2m cos Ud1; UC2 UC3 ...UC8 2U2m cos 2Ud1, (1)

где — угол отсечки как у выпрямителя, работающего на емкость.

Причем в установившемся режиме работы при положительной полярности напряжения будут включены диоды с четными номерами, и будут заряжаться конденсаторы с четными номерами (к которым подключена нагрузка), а конденсаторы с нечетными номерами будут разряжаться токами заряда «четных» конденсаторов.

В отрицательный полупериод будут заряжаться конденсаторы с нечетными номерами, а конденсаторы с четными номерами будут разряжаться током нагрузки и токами заряда «нечетных» конденсаторов.

4. При таких допущениях можно определить токи диодов

45

i

U2m cos t UC1

U2m cos t Ud1

;

V1

rтр rV1

rтр rV1

i

U2m cos t UC1

UC2

U2m cos t Ud1

;

V2

rтр rV2

rтр rV2

U2m cos t UC2

UC3

(2)

i

UC1

U2m cos t Ud1

;

V3

rтр rV3

rтр rV3

i

U2m cos t Ud1

.

V8

rтр rV8

Приведенные выражения показывают, что токи всех диодов, в пределах принятых допущений, одинаковы и имеют такую же форму, как и ток диода в однополупериодном выпрямителе, для которого известна следующая форма записи:

iVэф U2m cos t U2m cos rтр rV

	U	cos				cos
	d1			t						,
	rтр rV			cos

U2m cos t cos rтр rV

(3)

где — угол отсечки.

5. Найдем средние значения токов заряда и разряда конденсаторов с учетом того, что средние значения токов всех диодов равны между собой, а средний ток заряда конденсаторов равен среднему току разряда (последнее следует из установившегося значения напряжения на конденсаторах):

для конденсатора C8

I	зар.С8	I	V8	I	V	,
						(4)
		Iн,
Iразр.С8

Iзар.С8 Iразр.С8 IV Iн ;

для конденсатора C7

I	зар.С7	I	V7	I	V	I	н	,
									(5)
		IV8		IV		Iн;
Iразр.С7

46

для конденсатора C6

I

зар.С6

I

V6

I

V8

2I

н

,

(6)

IV7 Iн

2Iн;

Iразр.С6

для конденсатора C5

I

зар.С5

I

V5

I

V7

2I

н

,

(7)

разр.С5

IV6 IV8

2Iн;

I

аналогично для конденсаторов C4, C3

I

зар.С4

I

зар.C3

3I

н

,

(8)

Iразр.C3 3Iн;

I

разр.С4

для конденсаторов C2, C1

I

зар.С2

I

зар.C1

4I

н

,

(9)

Iразр.C1 4Iн.

I

разр.С2

В общем случае для конденсаторов с четными номерами

справедливо выражение

p 1

1

Iзар.Сi

Iразр.Сi

i Iн

,

(10)

2

2

где i 2, 4, 6,...,2 j...p.

Для конденсаторов с нечетными номерами

p 2

1

Iзар.Сi Iразр.Сi

i

Iн

,

(11)

2

2

где i 1, 3, 5,...,(2 j 1),...(p 1).

7. Напряжение на нагрузке будет равно

Uн UC2 UC4 UC6 UC8 4 2 Ud1 8Ud1.

В общем случае

Uн p Ud1.

(12)

47

8. Среднее значение тока диода, равное среднему значению тока нагрузки, найдем из (3):

		1				Ud1
Iн IV									cos cos d
		2			rтр rV cos
						Ud1
							tg .			(13)
						rтр rV
Выражая Ud1	из (12) и подставляя его в (13), получаем
						Uн
		Iн						tg ,
					p rтр rV

откуда следует, что расчетный параметр A, по аналогии с однополупериодным выпрямителем, работающим на емкость,

A tg	p rтр rV I	н		p rтр	rV
						.	(14)
	Uн
				Rн

Выражение (14) для параметра A показывает, что он в умножителе в р раз больше, чем в однополупериодном выпрямителе, что можно трактовать как увеличение внутреннего сопротивления умножителя в р раз.

9. Максимальное обратное напряжение, прикладываемое к диодам на холостом ходу, будет равно

Umобр 2U2m 2U2 2 400 В.

10. Напряжение на нагрузке по (12) мы пока найти не можем, т.к. нам неизвестно активное сопротивление трансформатора rтр и диода rV . Но мы можем его оценить ориентировочно:

Uн p U2m pU2 2 8 200 1600 В.

11. Ток нагрузки, ориентировочно,

Iн	Uн		1600	16 10 3 А.
			100 103
	Rн

12. Выбираем диоды типа 2Д215Б с параметрами [8]. Максимально допустимое обратное напряжение диода

48

U mдоп. 600 В.

Максимально допустимый постоянный ток при Т К=333 К (Т С=60 С)

Iпр.max 1 А,

при Т К=398 К (Т С=125 С)

Iпр.max 0,2 А.

Максимальный импульсный ток при Т С=125 С и длительности импульса тока 1,3 10 3 сек

Iпр. имп 3 А.

Пересчитаем импульсный ток на длительность импульса T 10 10 3 сек, что соответствует рабочей частоте 50 Гц.

Iпр2 . имп.доп T Iпр2 . имп

	Iпр. имп.доп		Iпр2 . имп	32		1,3 10 3
							1 А.
			T		10 10 3
	Прямое падение напряжения на диоде при максимальном
	токе		Uпр.max	1,2 В.

Падение напряжения на диоде при токе, стремящемся к нулю, ориентировочно

U0 0,6 В.

Тогда динамическое сопротивление диода приблизительно

rV Uпр.max U0 1,2 0,6 0,6 Ом.

Iпр.max 1

13.Активное сопротивление трансформатора, приведенное

квторичной обмотке для схемы удвоения напряжения (схемы Латтура) ориентировочно найдем по выражению

rтр.Л Kr

Uн

4

S

fc

Bm

,

(15)

Iн

fcBm

U

н

Iн

при Kr 0,9;

Uн 1600

В;

Iн 16 10 3

А;

S 1;

fc 50 Гц;

Bm 1,5 Тл,

49

r	0,9	1600		4	1 50 1,5	1570 Ом.
тр.Л		16 10 3 50 1,5			1600 16 10 3

Так как коэффициент трансформации в схеме удвоения будет в четыре раза меньше, чем в нашей схеме умножения с p 8, то активное сопротивление трансформатора, приведенное к вто-

		p 2
	ричному напряжению умножителя, будет в			раз меньше, что
		2
	составит

	r		rтр.Л 4					1570 4
											98,1 Ом.
	тр		p2				82
14. Теперь можно рассчитать параметр A по выражению
(14)	p rтр							8		98,1 0,6
A			rB
												0,025.
		Rн
									100 103

15. По известному параметру A и зависимости f (A) определяем угол отсечки

20 или ( рад=0,35 рад)

и угол проводимости диода

2 2 20 40 ( рад=0,7 рад).

16. По известному параметру А и зависимости B f (A) определяем коэффициент фазной ЭДС

B(A) 0,725

и рассчитываем напряжение на нагрузке по выражению

	U2		B(A)		(16)
	Uн		p

Uн U2 p 141 8 1556 В. B(A) 0,725

17. Ток нагрузки уточненный

	Iн		Uн		1556	15,56 10 3 А.
			Rн		100 103