4. Закон сохранения четности. P-симметрия.

Несохранение четности в слабых взаимодействиях.

Четность (Лекция 3) сохраняется в сильных и электромагнитных взаимодействиях. Это означает, что состояния систем, участвующих в таких взаимодействиях, можно характеризовать определенной четностью - положительной () или отрицательной (). Если четность не сохраняется, то состояние можно представить как смесь состояний с положительной (+) и отрицательной (-) четностью

= a₊ + b_-, a² + b² =1. (12.18)

Такое состояние (a0, b0) не будет собственным состоянием оператора четности, ò.ê.

= a₊ + b_- = a₊ - b_- p, (12.19)

ãäå p=+1 èëè -1.

Отношение b/a может служить мерой несохранения четности. Нарушение четности максимально, если содержит четное и нечетное состояние с равными весами . Вся совокупность экспериментальных данных свидетельствует о том, что в сильных взаимодействиях четность сохраняется. Установлено, что в таких взаимодействиях вероятность возникновения примеси состояния с противоположной четностью10^-13.

Четность, как уже отмечалось, сохраняется и в электро-магнитных взаимодействиях. Поскольку интенсивность электромаг-нитных взаимодействий значительно ниже интенсивности сильных взаимодействий, установленный предел степени сохранения четности в электромагнитных процессах примерно на два порядка менее жесткий.

Четность не сохраняется в слабых взаимодействиях, о чем более детально будет сказано ниже. Учет этого взаимодействия в тех процессах, где доминирует сильное и электромагнитное взаимодействие, приводит к тому, что к состоянию с данной четностью добавляется (обычно незначительная) примесь состояния с противоположной четностью. Типичная величина такой примеси в атомных и ядерных состояниях 10^-6-10^-7.

Операция пространственной инверсии эквивалентна двум последовательным операциям (рис.12.7):

1. Отражение в плоскости x0y (зеркальное) отражение и

2. Поворот на угол 180^o вокруг оси 0z.

Ðèñ. 12.7

Так как инвариантность законов сохранения к вращениям не вызывает сомнения, то вместо полной пространственной инверсии можно ограничиться зеркальным отражением. Т.е. инвариантность относительно пространственной инверсии эквивалентна инвариантности относительно зеркального отражения.

Как уже отмечалось, электромагнитное взаимодействие инвариантно относительно пространственной инверсии (уравнения Максвелла не меняются при зеркальных отражениях). Это же справедливо для сильного и гравитационного взаимодействий.

До 1954 г. инвариантность всех физических законов относительно пространственной инверсии не подвергалась сомнению. Но в 1954-1956 гг. появились факты, заставившие усомниться в этом. Один из них - --парадокс. и - два символа одной и той же частицы (мезона), которая сейчас называется K⁺. Ранее полагали, что и - разные частицы. Многие их характеристики совпадали - электрические заряды, массы, спины (нулевые), сечения рождения. Однако способы распада были разными

(12.20)

(основной тип распада K⁺⁺+ (63.5%)).

Оба распада долгие (10^-8 сек) и слабые. Так как спины ™⁺ è™ ⁺ нулевые, то четность ⁺, должна быть положительной, а четность ⁺ - отрицательной. Действительно, четность двухпионной системы PP(-1)^L. Так как спины пиона и ⁺ равны 0 (J=J=0), то L=0 и, поскольку P=-1, то P=(-1)(-1)(-1)⁰=+1.

В случае ⁺, также имеющей нулевой спин, P=(-1)(-1)(-1)(-1)⁰ =-1 (более строго, лишь специальный анализ показывает, что в последнем случае L=0; при этом распад идет с выделением относительно малой энергии 75 МэВ). Итак, возникла дилемма: либо существуют практически идентичные частицы с противоположными четностями, либо четность не сохраняется в слабых взаимодействиях.

Американские теоретики Ли и Янг, анализируя ситуацию, обнаружили, что доказательства сохранения четности существуют только в сильных и электромагнитных взаимодействиях. Их нет для слабого взаимодействия. В 1956 г. Ли и Янг заявили, что и ™ тождественны, но четность не сохраняется в слабых взаимо-действиях. Они предложили поставить специальный эксперимент по проверке этого утверждения. Первый такой опыт осуществила в 1957 г. Ву с сотрудниками в Колумбийском университете (США) и он подтвердил правильность вывода Ли и Янга.

В опыте Ву изучался -распад поляризованных ядер ⁶⁰Co

(12.21)

и измерялось количество электронов, испущенных по двум проти-воположным направлениям - по спину ÿäðà⁶⁰Co и против спина. Эти две возможности связаны зеркальным отражением (рис. 12.8).

Ðèñ.12.8

При таком отражении (и ориентации спина ÿäðà⁶⁰Co перпендикулярно плоскости зеркала) направление вылета электрона (его импульс ) меняется на противоположное, а вектор спина ядра остается неизменным. Последнее следует из того, что показанное на рис.12.8 направление спина, отвечает правому винту (вращению по часовой стрелке). Характер этого вращения при отражении не меняется, т.е. правый винт, отразившись, остается правым.

Инвариантность относительно отражения требовала, чтобы в обоих случаях регистрировалось одинаковое число электронов. Оказалось, однако, что электронов вылетает больше (примерно в 1.5 раза) в направлении противоположном (правая часть рис.12.8), чем в направлении(левая часть рис.12.8). Таким образом, было доказано, что четность в слабых взаимодействиях не сохраняется. В 1957 г. Ли и Янгу за это открытие была присуждена Нобелевская премия.