27

ЛЕКЦИЯ 13

Содержание

1. Зарядовое сопряжение. CP-преобразование.

2. Зарядовая ч¸тность.

3. Истинно нейтральные каоны è.

4. Обращение времени. Нарушение CP-инвариантности.

CPT-теорема.

5. Первые этапы объединения взаимодействий.

6. Константы взаимодействий. Пропагатор. Переопределение константы слабого взаимодействия.

7. Сбегающиеся константы. Великое объединение.

8. Распад протона и другие предсказания теорий Великого объединения.

9. Поколения фундаментальных фермионов. Нейтрино.

10. Суперсимметрия.

1. Зарядовое сопряжение. Cp-преобразование.

Определим операцию (charge) зарядового сопряжения как операцию замены знаков всех аддитивных квантовых чисел (зарядов) на противоположные. При этом масса, импульс и спин не меняются. Это операция, переводящая частицу в античастицу и наоборот:

|частица> = |античастица>,

|античастица> = |частица>. (13.1)

Обнаружение того, что у частиц и античастиц (нейтрино и антинейтрино) поляризация различна, сокрушило зарядовую симметрию. Зарядовая симметрия означает, что если существует какой-либо процесс с участием частиц, то при замене их на античастицы (зарядовом сопряжении), процесс также существует и с той же вероятностью.

У нейтрино _e и антинейтрино _e спиральность различна (-1 и +1) и различно L_e (+1 и -1). При зарядовом сопряжении они переходят в несуществующие в природе объекты

_e = |L_e=+1, h=-1> = |L_e=-1, h=-1>, (13.2)

_e = |L_e=-1, h=+1> = |L_e=+1, h=+1>.

Итак, в слабых взаимодействиях нарушается одновременно P и C-инвариантность. C-инвариантность имеет место для сильных и электромагнитных взаимодействий (уравнения Максвелла не меняются при замене знаков зарядов).

Åñëè íàä _e осуществить операцию пространственной инверсии , то получим несуществующий объект - нейтрино со спиральностью h=+1 и L_e=+1. Однако, если затем совершить над полученным объектом операцию , то вновь получим реальный объект_e (h=+1, L_e=-1). Аналогично, применение операции , а затемíàä_e переводит его в реальный объект _e. Последовательность операций è(или в обратном порядке) носит название CP-преобразования. Результат CP-преобразования (“комбинированной инверсии”)_e è _e следующий

_e = |L_e =-1, h=+1> , (13.3)

_e = |L_e =+1, h=-1> _e.

Таким образом, для нейтрино и антинейтрино операция, переводящая частицу в античастицу, это не операция зарядового сопряжения (13.1), а CP-преобразование.

Было высказано предположение, что хотя в слабых взаимодействиях нет отдельно P- и C-инвариантности, но есть CP-инвариантность, т.е. инвариантность к преобразованию сначала , а потомили в обратном порядке. Ставилось большое число экспериментов по проверке CP-инвариантности в слабых процессах. Так, изучались распады покоящихся -мезонов

^{+ +} + , (13.4)

^{- -} + .

Как известно, имеет нулевой спин (J=0). J=J=1/2. При P- и C-инвариантности возможны четыре варианта распада покоящихся , удовлетворяющих законам сохранения импульса и углового момента (рис.13.1).

В природе реализуются лишь случаи “б” и “в” с “правильной” спиральностью для и . Вылетающие в этих случаях ив силу законов сохранения импульса и момента количества движения “навязывают”⁺ è ^- соответственно левую и правую спиральность. Такие спиральности для ⁺ è ^- были бы запрещены, если бы они были ультрарелятивистскими (т.е. имели скорости vc). Однако распад пиона из состояния покоя идет с малым энерговыделением (34 МэВ), мюоны рождаются нерелятивистскими и могут иметь любые спиральности.

Ðèñ. 13.1

Разрешенные варианты распада заряженного пиона “б” и “в” отличаются друг от друга CP-преобразованием и равновероятны, что подтверждено экспериментом. Эту ситуацию можно выразить соотношениями (13.5) и проиллюстрировать рис. 13.2.

|á> = |â>, (13.5)

|â> = |á>.

Рассмотрим подробнее вариант распада “б”. Для совершения P-преобразования размещаем зеркало в точке распада ⁺ (первая строчка рис.13.2).

Ðèñ. 13.2

Результат -преобразования изображен второй строчкой рис.13.2. Результат-преобразования - третья строчка рис.13.2. Полученный результат отличается от варианта “в” рис.13.1. лишь поворотом на 180^o вокруг оси, от которого ничего не зависит.

Распад заряженного пиона происходит за счет слабых сил и в данном распаде CP-инвариантность не нарушается. Многочислен-ные эксперименты до 1964 г. согласовывались с представлением о том, что слабые взаимодействия CP-инвариантны.